相、线电压关系式
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线电压与相电压的通用关系表达式：
U?l ? 3U? p ? 30 ?
在日常生活与工农业生产中，多数用户的 电压等级为 :
Ul ? 380V 、U P ? 220V
Ul ? 220V 、U P ? 127V
三相电源绕组还可以连接成三角形，但电 源绕组三角接时只能向负载提供一种电压：
I?A
?
U? A Z
?
220 ? 0? 5? 53 .1?
? 44? ? 53 .1?A
根据对称关系可得：
I?B ? 44 ? ? 173 .1?A I?C ? 44? 66.9?A
I?N ? I?A ? I?B ? I?C ? 0
由此例可得，对称 三相电路的计算可归结 为一相电路计算，其它 两相根据对称关系可直 接写出。
现代电力工程上几乎都采用三相四线制。三 相交流供电系统在发电、输电和配电方面都具有很 多优点，因此在生产和生活中得到了极其广泛的应 用。
学习本章要求理解对称三相交流电的概念；熟 悉三相电路中相、线电压电流的关系；掌握对称三 相电路的分析和计算方法；重点理解中线的作用； 了解不对称三相电路的简单分析方法。
B
uA uB
中线电流
iN
iC uC
Z Z
iA
Z
iB
Y接时： I?l ? I?p
各相负载中通过的电流分别为：
中线电流： I?N ? I?A ? I?B ? I?C
C
I?A
?
U?A ZA
；I?B
?
U?ZC
显然 三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下，三
相负载电流也是对称的，此时中线电流为零。
uB
B
uBC C
?
?
?
?
?
U AB ? U AN ? U BN ? U AN ? ( ? U BN )
?
?
?
?
?
U BC ? U BN ? U CN ? U BN ? ( ? U CN )
30?
-UCN
?
?
?
?
?
U CA ? U CN ? U AN ? U CN ? ( ? U AN )
UBC Ul相量图
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2. 三相电源的星形（Y）连接方式
A（火线）或（相线）
eC uA
uC Z X Y
uB
三相四线制供电方式
N（中线）或（零线）
B（火线） C（火线）
三相电源Y接时可向负载提供两种电压
相电压UP 线电压Ul
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相电压：火线对零线间的电压。
u AN ? u A u BN ? u B
eC uA
uC Z X Y
3U?AN ? 30 ? ? U l ? 30 ? 3U?BN ? 30 ? ? U l ? ? 90 ?
u 3U?CN ? 30 ? ? U l ? 150 ? C
三个线电压也是对称的，
eC uA
ZX Y
uAB uCA N
且超前与其相对应的相电 压30°电角。
UC
A
-UA
N
-
30? UBN
30?
UAB
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u CN ? u C
uB
A
uAN
N
uCN uBN
B
UCN 120°
120°
UA 120° N
C
U? AN ? U P ? 0 ?
U? BN ? U P ? ? 120 ?
U? CN ? U P ? 120 ?
UBN
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UP相量图
三个相电压是对称的
线电压：火线对火线间的电压。
注意规定的正方向
A
U?AB ? U? BC ? U?CA ?
电源线电压 Ul=绕组的感应电压 UP。
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如何用验电笔或400V 以上 的交流电压表测出三相四线制 供电线路上的火线和零线？
验电笔的正确握法如下图示：
三相四线制供电体制 中，你能说出线、相 电压之间的数量关系
及相位关系吗？
数量上线电压是相电压 的1.732倍；在相位上超前 线电压超前与其相对应的 相电压30°.
Z
C
三相负载的一端连在一起与零 线相接；另一端分别与火线相 接的方式称为：
星形接法
A
Z
Z
B
Z
C
三相负载的首尾相连成一 个闭环，然后与三根火线 相接的方式称为：
三角形接法
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线电流
1.负载的Y形连接:
A
相电流
Y接负载的端电压等于电源相电压；
负载中通过的电流称为相电流IP； N
中线上通过的电流称为中线电流IN； 火线上通过的电流称为线电流Il；
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例：电源线电压为380V，三相对称负载Y接，Z=3+j4 Ω,求：
各相负载中的电流及中线电流。
解： U p ? U l ? 380 ? 220 V 33
设 U?A ? 220? 0?V
U?B ? 220? ? 120?V U?C ? 220 ? 120 ?V
Z ? 3 ? j4 ? 5? 53.1??
C×
S
?
B
uA ? 2U P sin ? t
X
uB ? 2U P sin(? t ? 120?)
三相交流发电机示意图
uC ? 2U P sin(? t ? 120?)
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u uA
uB uC
ωt
0
T
对称三相交流电波形图
对称三相交流电 的特征
UC
120°
120° UA
120°
UB
对称三相电压相量图
大小相等，频率相同，相位互差120o。
第1章
3.1 三相电源的连接方式 3.2 三相负载的连接方式 3.3 三相电路的功率
第1章
3.1 三相电源的连接方式
1. 对称三相交流电
A
定子 首端： A B C 三绕组在空间
↓↓↓
位置互差120o
Y×
?N
Z
尾端： X Y Z
?
转子 转子装有磁极并以? 的速度旋。三
个线圈中便产生三个单相电动势。
电笔头与被测导线接触 时，使氖管发光的是火
线（或端线），不发光 的是零线。
你会做吗？
电表可利用火线与零线 之间的数量关系判断出 火线和零线。
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你能说出对称 三相交流电的 特征吗？
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°的正弦交流电。
3.2 三相负载的连接方式
负载有两种接法:
A
Z
N
Z
B