变循环发动机重量预估方法研究张韬，王占学，刘增文，张晓博（西北工业大学动力与能源学院，陕西西安710072）来稿日期：2014-01-10作者简介：张韬，（1988-），男，江西人，硕士生，主要研究方向：推进系统气动热力学；王占学，（1969-），男，陕西西安人，博士后，博士生导师，主要研究方向：推进系统气动热力学1引言重量是航空发动机最重要的性能指标之一，同时在飞机研制发展的方案论证阶段，发动机重量预估是关键和不可少的工作[1]。
20世纪七十年代末，美国刘易斯研究中心在其总体性能程序的基础上建立了涡喷发动机的重量预估方法[2-3]，文献[4]也形成了常规的涡扇发动机独特的重量预估方法，但是对于新型的变循环发动机的重量预估，这个方面的工作还不够。
变循环发动机可以在同一台发动机上通过改变某些部件的几何形状、尺寸或位置，从而改变发动机的热力循环参数，使发动机在各种工作状态下都具有良好的性能，变循环发动机是未来航空发动机发展的一个重要趋势[5-6]。
介绍了一种变循环发动机重量预估方法，根据变循环发动机部件法的思想，利用基于统计的变循环发动机各部件气动—结构经验关系模型，如增压比与相应轴转速关系模型、轮盘载荷与轮盘几何分布关系模型、承力系统中机匣几何结构与总重量关系模型，结合变循环发动机结构设计关键尺寸，建立了变循环发动机重量尺寸预估方法。
2变循环发动机重量预估方法变循环发动机有多种形式，其中受到高度重视的是带有核心机驱动风扇级（core driven fan stage ，简称CDFS ）的双外涵变循环发动机（double bypass engine ，简称DBE ）[5-6]，DBE 与传统的发动机在结构上的主要差异就是增加了CDFS ，风扇分成前两部分，如图1所示。
内涵道外涵道前段风扇核心机驱动风扇级高压压气机高压涡轮低压涡轮图1CDFS 示意图Fig.1CDFS Schematic发动机重量的预估方法主要有两种：（1）利用统计数据拟合的经验公式计算法；（2）根据初始构形设计结果计算重量。
第一种分析方法，基于现有的发动机设计数据，通过回归分析，拟合某些重要设计参数与重量之间的函数关系。
这种方法速度快，算法简摘要：重量是航空发动机设计必须控制的一个重要指标，重量预估在航空发动机结构方案设计阶段不可或缺。
根据发动机部件法的思想，建立了基于统计的各部件气动—结构经验关系模型，结合变循环发动机结构设计关键几何参数和部件气动热力参数，发展了变循环发动机重量预估方法，采用C++语言开发了变循环发动机重量预估程序，计算了双外涵变循环发动机重量和尺寸。
结果表明此方法能够预估双外涵变循环发动机重量，重量尺寸误差满足飞机和发动机工程需求。
关键词：变循环；双外涵；涡扇发动机；部件法；重量预估中图分类号：TH16文献标识码：A文章编号：1001-3997（2014）08-0015-04Method Research of Variable Cycle Engine Weight EstimateZHANG Tao ，WANG Zhan-xue ，LIU Zeng-wen ，ZHANG Xiao-bo （School of Power and Energy ，Northwestern Polytechnical University ，Shannxi Xi ’an 710072，China ）Abstract ：Weight is an important control indicator of aircraft engine design ，and weight estimate is unavoidable in the initial design phase of aeroengine.According to the idea of engine element -method ，statistic -based aerodynamic and structure empirical relationship of every assembly models were bined with the key geometric parameters and aerothermodynamics parameters of assembly of variable cycle engine structure design ，variable cycle engine weight estimate method was developed.Based on C++program language variable cycle engine weight forecast program was developed and the weight and size of a double bypass variable cycle engine was calculated.Results show that the method could estimate the double bypass variable cycle engine weight and error could satisfy the plane and engine engineering demands.Key Words ：Variable Cycle ；Double Bypass ；Turbofan Engine ；Element-Method ；Weight EstimateMachinery Design ＆Manufacture机械设计与制造第8期2014年8月15单，但其受现有数据多样性的影响，不能应对应用先进的材料和结构方案的变化，往往需要人为进行修正。
预估DBE的重量，应用的是第二种方法，基于工程应用，结合变循环发动机性能数值模拟程序所得各重要截面参数[8-9]，根据结构要求和设计方案，计算每个重要零部件的几何尺寸，依据部件所采用材料，累加每个构件，最终得到DBE的预估重量。
采用与变循环发动机总体性能程序相结的方法，解决由增加CDFS带来的其与风扇和高压压气机的流量平衡、与高压压气机的转速平衡等问题。
3变循环发动机重量预估模型3.1风扇、核心机驱动风扇级、高压压气机模型风扇、核心机驱动风扇级、高压压气机都是压缩部件，其重量计算模型均由叶片、轮盘、连接件和机匣4个主要模型构成，分别计算每一个模型的尺寸和重量，累加即得各压缩部件尺寸和重量。
压缩部件主要特征参数：轮缘/叶尖半径R t、轮毂/叶根半径R h、叶高h b、弦长C b、叶片展弦比A R、叶片的稠度C/S、压缩部件级轮毂比H T、叶尖速度U tip。
由发动机总体性能参数可得的压气部件进口流量W、马赫数Ma、总温T、总压P和比热比γ，由流量公式得第一级的流通面积A i，即：Ai =WMa×Tγ姨/P×1+γ-12Ma222γ+12（γ-1）（1）由轮毂比可得轮缘半径R t1与轮毂半径R h1，即：Rt1=Aiπ（1-（HT）2）姨（2）Rh1=Rt1×HT（3）后面级的几何尺寸依赖压缩部件结构设计方案，分为等轮缘、等中经和等轮毂三种设计。
3.1.1叶片模型假设压缩部件静子叶片重量与转子叶片重量相等，因此只需设计转子叶片的模型。
叶片重量m b为：mb =Vb×ρb×Nb（4）式中：V b—叶片体积，也是叶片重量模型的关键，V b=k×h3b/AR2，k—体积因子，由叶片锥度、厚度弦长比和是否使用枞树型榫槽确定；ρb—叶片材料密度；N b—压气机级转子叶片的数量，N b=2πRt×（C/S）×ARb。
3.1.2轮盘模型压缩部件轮盘占发动机重量的比例较大，应尽可能精确的计算这一部分重量，轮盘重量主要取决于盘的直径、作用在轮缘上的叶片负荷、材料类型、转速、轮盘形状（轮盘厚度分布）、满足寿命要求的设计应力水平等因素。
轮盘的重量m d为：md =ρd×Vd（5）式中：ρd—材料密度，与所在级的叶片材料相同；轮盘体积V d为：Vd =（k1+k2×SF+k3×SF2+k4×SF2）×4R2h式中：SF—轮盘换算应力，系数k1、k2、k3、k4受到轮盘材料、应力σbp和轮毂半径的影响，叶根拉应力σbp是叶尖速度U tip、叶片锥度T R和材料密度ρd的函数。
3.1.3连接件重量连接件重量模型主要包括：衬套、螺母和螺栓，材料都使用钢，连接件的重量m hw为：mhw=0.75×2πRh×t×Lstg×ρ（6）式中：t—衬套厚度；L stg—压气机级的长度，。
3.1.4机匣重量机匣重量模型是特征厚度为t c的圆筒，材料与相应级轮盘的材料相同，则每一级机匣重量m c为：mc=2πRt×Lstg×tc×ρ（7）CDFS是变循环发动机与常规涡扇发动机结构上的最主要区别，CDFS类似于涡扇发动机的增压级，但由高压涡轮驱动以充分发挥高压涡轮的做功能力。
因此，在计算CDFS转速时与前面介绍的压缩部件有所不同，为了得到气动平衡和转速平衡，采用迭代法计算CDFS叶尖速度U tip和高压轴转速，即：由CDFS的等功设计和第一级允许增压比算出CDFS级数，再由根据CDFS第一级压比与轴转速特性图插值计算得轴转速，依据几何关系计算出叶尖速度U tip。
3.2高低压涡轮模型高低压涡轮重量模型与上面述及的压缩部件重量模型类似，在确定内外径尺寸、涡轮级数、叶尖速度等方面仍有所差异。
高低压涡轮叶片重量m b为：md=k×h3b/AR2×ρ×Nb×ξ（8）式中：k—体积因子，根据叶片安装位置（位于转子上还是静子上），取值有所差异，ξ—引气系数，当涡轮有冷却引气时，ξ取值小于1。
3.3涵道模型涵道重量模型简化为等厚薄壁圆筒，如图2所示。
LttRmΔPRoRi图2涵道示意图Fig.2Duct Schematic主要特征参数：外径R o、内径R i、长度L、涵道厚度t d。
涵道重量m d为：md=2π×（Ro+Ri）×l×td×ρ（9）式中：涵道厚度t d根据内外的压差ΔP确定。
3.4燃烧室模型燃烧室可分为燃烧室内外机匣，套筒、火焰筒头部装置、火焰筒和燃油喷嘴几个部分，燃烧室模型为等厚圆筒，方法与涵道模型相似。
燃烧室通道面积由总体性能参数给出的换算空气流第8期张韬等：变循环发动机重量预估方法研究16量、燃烧室进口速度和燃烧室特征中径确定，燃烧室长度由燃烧室特征驻留时间和气流速度确定，再由许用应力求出最小厚度。