Matlab进行一般插值和三次样条插值比较对于一组给定的随机点（x，y），用lagrange插值加深对高次插值产生Runge现象的理解，并与三次样条插值比较，观察插值图形，了解三次样条插值的优越性。

先进行lagrange插值的程序编写，我们知道matlab软件中没有直接进行lagrange插值的函数，故先自己编写一个函数M文件，该M文件是lagrange插值的算法表示过程，编好后可以直接调用，编写如下：
我这里的函数名是lagrange3，可以自由定义，但在matlab命令窗口中调用函数时应和定义的函数名一致：
程序编好以后就出图了，lagrange插值的图形：
f（x）是数据的散点图，p（x）是lagrange插值图，可见高次的误差很大，就产生了runge 现象
再来三次样条插值，matlab直接定义了三次样条插值的函数名和出图函数，只需在命
令窗口直接编程：
再就是三次样条插值出图了；
最后把散点图，lagrange插值图和三次样条插值图生成在一个图像里，便于观察：
带*号得曲线在图中表示样条插值，在大坐标情况下几乎与散点图重合，至此，讨论结束，三次样条插值比lagrange插值更好。