I
特点:
+
+
(1)各电阻一个接一个地顺序相连；
U1 –
R1 (2)各电阻中通过同一电流；
U
+
(3)等效电阻等于各电阻之和；
–
U2 –
R2
R =R1+R2
(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I + U
两电阻串联时的分压公式：
R
应U用1 ：R1
R1 R2
U
U2
R2 R1 R2
U
–
降压、限流、调节电压等。
c
R R
ca
L
ec 50 50
b
75
–a
U 220
I 2.93 A
ec R 75
IL
+
UL RL
–
2.93
I I 1.47 A
L
ca
2
UL RLIL 501.47 73.5 V
注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出
电压不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。
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有时不需要精确的计算, 只需要估算。阻值相差很 大的两个电阻串联，小电阻的分压作用常可忽略不计； 如果是并联，则大电阻的分流作用常可忽略不计。
例1：试估算图示电路中的电流。
I
I 10k
+
500k
+
I1 I2
20V
1k
20V 10 5k
–
–
(a)
(b)
解: (a) I U 20V 0.04 mA R 500kΩ
Ia
a
Ra Ib Ic b Rb
Rc Y- 等效变换 C
Ia a
Rab
Ib
Rbc Rca
Ic b
C
电阻Y形联结
电阻形联结
等效变换的条件：
对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等， 对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。
经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。
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4
A
1.6
A
UL RL IL 50 2.4 120 V
注意：因 Ied = 4 A 3A， ed 段有被烧毁 的可能。
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解: (4) 在 e 点：
Iea
U Rea
220 100
2.2 A
IL
U RL
220 50
4.4
A
UL U 220 V
+e
d
Uc
b
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia
a
Ra Ib Ic b Rb
Rc Y- 等效变换 C
Ia a
Rab
Ib
Rbc Rca
Ic b
C
电阻Y形联结
电阻形联结
条 Ra Rb Rab //( Rca Rba ) 件 Rb Rc Rbc //( Rab Rba )
Ra Rc Rca //( Rab Rbc )
R
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1 R1 R2
I
–
应用：
分流、调节电流等。
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一般负载都是并联运用的。负载并联运用时，它 们处在同一电压下，任何一个负载的工作情况基本上 不受其它负载的影响。
并联的负载越多(负载增加), 则总电阻越小, 电路 中的总电流和总功率也就越大。但是每个负载的电流 和功率却没有变动。
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2.1.2 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻连接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
–
1 1 1
R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+ U
例2:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的分 压电路。RL= 50 ，U = 220 V。中间环节是变阻器， 其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，在图上
用a, b, c, d, e 点标出。求滑动点分别在 a, c, d, e 四
点时, 负载和变阻器各段所通过的电流及负载电压,
并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明使用
–a
IL
+
UL RL
–
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2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
A A
C
D
RO
RO
C
D
B
Ia
a
Ra Ib Ic b Rb
Rc Y- 等效变换 C
电阻Y形联结
B Ia
a
Rab
Ib
Rbc Rca
Ic b
C
电阻形联结
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2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
时的安全问题。
解: (1) 在 a 点：
UL = 0 V IL = 0 A
U 220
I ea
Rea
100
A 2.2 A
+e
d
Uc
b
–a
IL
+
UL RL
–
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解: (2)在 c 点：
等效电阻 R 为Rca与RL并联， 再与 Rec串联，即
+e
d
R
ห้องสมุดไป่ตู้
RR ca L
R
50 50 50 U
本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等
电路的基本分析方法; 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换; 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、
动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
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2.1 电阻串并联连接的等效变换
2.1.1 电阻的串联
解: (3)在 d 点：
R
Rda RL Rda RL
Red
75 50 25 75 50
55 U 220
I 4A ed R 55
+ e IL
d
Uc +
IL
Rda Rda RL
Ied
75 4 A 75 50
b
–a
UL RL
–
2.4 A
Ida
RL Rda
RL
Ied
50 75 50
(b) I U 20V 2 mA R 10kΩ
例2：通常电灯开的越多，总负载电阻越大还是越小？
跳转
2.1.3 电阻混连电路的计算
例1：计算图示电路中a、b间的等效电阻Rab。
8
8 a
4
4
7
6 3
b 8
10 10
(a)
(b)
解: (a) Rab 8 // 8 6 // 3 6
(b) Rab 4 // 4 10 //10// 7 3.5
目录
第2章 电路的分析方法
2.1 电阻串并联连接的等效变换 2.2 电阻星型联结与三角型联结的等效变换 2.3 电源的两种模型及其等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加定理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 2.8 受控电源电路的分析 2.9 非线性电阻电路的分析
第2章 电路的分析方法
据此可推出两者的关系
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2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia a
Ia a
Ra Ib Ic b Rb
Rc Y- 等效变换 C
Rab
Ib
Rbc Rca
Ic b