A． ，
C．
，
，
，，
B．
，
D．
，
的平均数和方差分别为（ ）
6. 已知函数 A．关于点 C．关于点
对称 对称
的最小正周期为 ，刚该函数的图象（ ）．
B．关于直线
对称
D．关于直线
对称
7. 将函数 解析式为（ ） A．
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的
22. 假设关于某设备的使用年限 和所支出的维修费用 （万元）有如下的统计资料：
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知 对 呈线性相关关系． （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数 ．
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
14. 已知
，则
______.
15. 已知向量
，且
，则 ___________.
16. 已知向量
，
，
，且 、 、 三点共线，则 _______
三、解答题
17. 已知向量
（1）若向量
（2）若向量
（3）求
和
，
.
与
垂直，求 的值；
与
的夹角为锐角，求 的取值范围；
夹角的余弦值.
18. 已知 是第三象限角，且
B．
C．
D．
8. 从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品至少有一件是次品”，则下
列结论正确的是（ ）
A．B与C互斥
B．任何两个均互斥
C．A与C互斥
D．任何两个均不互斥
9. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是（ ）
A．4
B．5
10. 设 A．
则 B．
11. 有下列命题：
①若
，则
；
②若
，则四边形
是平行四边形；
③若
，
，则
；
④若
，
，则
.
其中，假命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．6 C．
C．3
D．7 D．
D．4
12. 已知函数
的部分图象如图所示，则函数
的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13. 已知
，则
______.
宁夏育才中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题
一、单选题
1. 如果向量
，
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 一个年级有22个班，每个班同学从1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为19的学生留下进行交流，这里运用的是
A．分层抽样法
B．抽签法
C．随机数表法
D．系统抽样法
3. 已知 A．27
.
①若 ②若
，求
的值；
，求
的值.
19. 已知函数
.
（1）求
的单调减区间；
（2）求在区间
上的最大值和最小值.
20. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求： （1）两数中至少有一个奇数的概率； （2）求向上的点数之和是8的概率.
21. 某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳
观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数
分组
低碳族的人数
占本组的频率
第一组
120
0.6
第二组
195
第三组
100
0.5
第四组
0.4
第五组
30
0.3
第六组
15Leabharlann 0.3（1）补全频率分布直方图并求 、 、 的值；
（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，如何抽取？
，应用秦九韶算法计算 B．11
时的值时， 的值为( ) C．109
D．36
4. 某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千 克)的平均值大约为（ ）
A．15.5
B．15.6
C．15.7
D．16
5. 若数据 ， ， ， 的平均数为 ，方差为 ，则