A 2a a
4. 图示起重机的铅直支柱AB由点B的止推轴承和点A 的径向轴承支持。P1、P2、a、b、c为已知量
求在轴承A和B两处的支座反力。
解：作起重机受力图 ΣMB=0，
A
FNA
C a P1 b P2
ΣFx =0， ΣFy=0， 解得：
c
FBy B FBx
5. 图示汽车停在长20m的水平桥上，前轮压力为10kN，后 轮压力为20kN。前后两轮间的距离等于2.5m。试问汽车 后轮到支座A的距离为多大时，方能使支座A与B 所受的压 力相等。 2. 5m FB 解：取桥，设后轮距A为x， FAy 作受力图 FAx A B ΣFx =0， FAx=0 20kN 10kN x ΣFy=0， FAy+FB－20－10=0 ΣMA=0， 20FB－20x－10(x+2.5)=0
D
FAx FAy
整体
E
销钉在CB上
FB
FD
FCx2 FCx2 FCy2
F FE
FB
FCy2
D
FAx
FAx FAy
FAy
3. 习题 2-13 在图示结构中各构件的自重略去不计。在 构件AB上作用一力偶矩为M的力偶。 求支座A和C的约束反力。 解： BC杆为二力杆
M B
作AB受力图
a
C
FA
a
解得：
FC
D
a
ΣMC=0，
FCy
FBx
B
C
a a
FCx x
ΣFy=0，
FCy－F=0，
FBy
FCy=F
F
再研究DEF杆 F’Dx F’Dy
D
E
FNE
F
FAy
FAx
ΣME=0，
ΣMB=0， 最后研究ADB杆 ΣMA=0， ΣFx =0， ΣFy=0，
FDy
FDx F’By F’Bx
8. 在图示刚架中，已知q=3kN/m， F 6 2kN M=10kN.m,不计刚架自重。求固定端A处的约束反力。
解：刚架受力如图 ΣFx =0， ΣFy=0，
ΣMA=0，
q M
B
F 45°
FAy
A
3m
MA
FAx
解得
4m
9.习题2-40 已知：q ,a ,M , 且M qa ,
2
P作用于销钉B上；
求： 固定端A处的约束力和销钉B 对BC杆、AB杆的作用力。 解：取CD杆，画受力图。
a M D 0 FCx a qa 0 2 1 得 FCx qa 2
q C
M B D
1m
FBy FBx
FC
A
6m
1m
FBx 25 kN ΣFx =0， FBx F sin 300 0 ΣMB=0， FC 1 M F sin 300 2 0 FC 44 kN ΣFy=0， FBy F cos300 FC 0 FBy 87.3 kN
得 FAx=40kN FAy=113.3kN MA=575.8kN.m
7. 习题2-31 构架由杆AB，AC和DF组成，如图所示。杆 DF上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆重量。 在水平杆DF的一端作用铅直力F，求铅直杆AB上铰链A， D和B所受的力。
y A
a
解： 先研究整体，作受力图
F E F
MA 0 1 M A q 3a a FABx 3a FABy a 0 2 解得 M A ( P qa)a
平面力系 小 结
1、力的平移定理： 平移一力的同时必须附加一力偶，附加力偶 的矩等于原来的力对新作用点的矩。
B
d
F A
B
d
M
F A
附加力偶矩：M=MB(F)=±Fd
2.平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零 即：FR' =0, MO= 0
FR ( Fx )2 ( Fy )2
解得 则
F
' ABx
FABx
1 ' qa FABy P qa 2 1 qa FABy ( P qa) 2
题2-40
取AB杆（不含销钉B），画受力图。 1 Fx 0 FAx q 3a FABx 0 2
解得
FAx qa
Fy 0 FAy FABy 0 解得 FAy P qa
题2-40 取BC杆（不含销钉B），画受力图。
Fx 0 MC 0
解得
FBCx
' FBCx FCx 0
M FBCy a 0
1 qa 2
FCx FCy
FBCy qa
取销钉B，画受力图。 ' ' FABx FBCx 0 Fx 0
' ' Fy 0 FABy FBCy P 0
FAx
FEx
FEy
BC杆 FT1 FBy
F’Cx F’Cy
滑轮D F’T2 FT2 FT4 F’Dy FT3
滑轮E
F’Ey F’Ex
滑轮H
F’T4
H
FBx F’Dx F’T1
F’T3
P
2. 习题1-2 （k）
FE
E
销钉在AC上
FCx1 FD FCy1 FCx1 C E FCy1
B
E
FE
FB
D
FD
D
2 0m
令 FAy=FB
得 FAy=FB=15kN x=9.167m
6.习题2-32图示构件由直角弯杆EBD及直杆AB组成，不 计各杆自重，已知 q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，尺 寸如图。求固定端A处及支座C的约束反力。 3 0 ° F 解： 先研究构架EBD如图 E
2m
30 °
MO=ΣMO(F) 平面任意力系的平衡方程 ΣFx=0 ΣFy=0 ΣMO=0
基本形式平衡方程
ΣFx=0 ΣFy=0 ΣMO=0
二矩式平衡方程 ΣMA= 0 ΣMB= 0 ΣFx = 0
投影轴x轴不能与 A,B两点的连线垂直。
三矩式平衡方程 ΣMA= 0 ΣMB= 0 ΣMC = 0
A,B,C三点不能共线。
再研究AB梁如图
FAx MA
R
q6 3q 2 F’பைடு நூலகம்y
F’Bx
2m
FBx 25 kN
FAy
ΣFx =0， ΣFy=0， ΣMA=0，
FAx 3q sin 300 F'Bx 0
FBy 87.3 kN
FAy 3q cos300 F'By 0 M A 3q cos300 2 F'By 6 0
3.平衡方程的特殊情况 平面汇交力系平衡方程 ΣFx=0 ΣFy=0 平面力偶系平衡方程 ΣMO= 0 平面平行力系 平衡方程 ΣFy=0 ΣMO=0
1、习题1-2(j)
FAy
总体受力图
FAx
A
D C
E
FBy
H P
FBx
B
A
D C
E
各物体受力图
AE杆
P
H B
FAy
FDy FDx FCx FCy