求：A ,B和D点的反力。
分析
XA
YA
NB
YA
NF
YC
XA NB
XC
1、分析整体
未知数四个，不可求，
要拆开。
ND
2、分析ABC
未知数六个，不可求。
YC
NG
X C
ND
3、分析CD 未知数四个，不可直接求。
Before Reading Global Reading Detailed Reading
[例] 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N， AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？
解：① 选整体研究
② 受力如图 ③ 选坐标、取矩点、Bxy,B点
④ 列方程为:
X 0 X B 0; Y 0 YB P 0; YB P mB 0 M B P DE 0
Supplementary Reading
Q1
m
CH
E
NC l/8
3l/8
NE
Q2
C
N
C
l/8
2、取AC 段为研究对象，受力分析如图。
Q2
q
l 4
Unit 6 The Pace of Life
Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
P1
mA
B
A
Supplementary Reading
R R
C
P3 x
主矩 M O mA 300 N cm
最终结果 合力
大小： R R 250N 方向: =36.9° 在A点左还是右？
位置图示： h mA 300 1.2cm R 250
练习：简化中心可任选，试以C点为简化中心，求简化最终结果。
Before Reading
Unit 6 The Pace of Life
《平面一般力系习题课》 Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
本章小结： 一、力线平移定理是力系简化的理论基础
力 力+力偶
二、平面一般力系的合成结果
一矩式
二矩式
Unit 6 The Pace of Life After Reading Supplementary Reading
三矩式
X 0 Y 0 mO (F )0
X 0 mA(F )0 mB (F )0
mA(F )0 mB (F )0 mC (F )0
A,B连线不 x轴 A,B,C不共线
平面平行力系的平衡方程
X 0 成为恒等式
一矩式
二矩式
Y 0
mA(F )0 AB 连线不平行于力线
mA (F )0 mB (F )0
Unit 6 The Pace of Life
Before Re平adi面ng 汇交Glob力al R系ead的ing平衡Det方ailed程Reading mA(F )0 成为恒等式
结论：不论简化中心取何处，最终简化结果应一致。
Unit 6 The Pace of Life
例： 简支梁受力如图，已知F＝300N, q=100N/m, Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
④ 解方程求未知数
SCA
PED sin45o CE
01.07000711
1414(
N)
Unit 6 The Pace of Life
[例Be]for已e Re知adin：g 连G续lob梁al R上ead，ing P=D1e0takileNd ,ReQad=ing50kNAft,erCReEad铅ing 垂,S不upp计leme梁nta重ry Re。ading
三点之矩？
P1
P2
B
4
R
2、力系简化最后结果。
A 6 3C
解：1、建立坐标系
P3
x
2、X=∑Fx=P3 =200N
Y=∑Fy=P1+ P2 =100+50 =150N
∴主矢 R X 2 Y 2 2002 1502 250N
cos cos(R, x) X 200 0.8 ∴ =36.9°
Unit 6 The Pace of Life
Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
例 组合梁AC 和CE 用铰链C 相连，A端为固定端，E
端为活动铰链支座。受力如图所示。已知： l =8 m，
YC
NG
X C
ND
mC 0 N D 6 NG 1 0
ND
50 6
8.33(kN)
Before Reading Global Reading
③ 再研究整体
Detailed Reading
Unit 6 The Pace of Life After Reading Supplementary Reading
P=5 kN，均布载荷集度q=2.5 kN/m，力偶矩的大小m=
5kN·m，试求固端A、铰链C 和支座E 的反力。
P
q
AHB C
m
E D
l/8 l/8 l/4 l/4 l/4
Q1
m
Байду номын сангаасCH
E
NC l/8 3l/8
NE
解：
Q1
q
l 4
1、取CE 段为研究对象，受力分析如图。
Unit 6 The Pace of Life
Unit 6 The Pace of Life
[例Be]for图e Re示adin力g 系G，lob已al R知ead：ing P1=De1ta0il0edNR,eaPdi2n=g 50NAft,erPR3e=ad2in0g 0N,S图upp中lem距enta离ry Reading
单位cm。
y
求：1、力系主矢及对A、B、C
Before Reading
Global Reading Detailed Reading
Unit 6 The Pace of Life After Reading Supplementary Reading
平面一般力系习题分析
河南理工大学高等职业学院
（ 适用于建筑专业）
制作人：何富贤 宋瑞菊 牛景丽
Detailed Reading
B
F 20KN Unit 6 The Pace of Life
After Reading Supplementary Reading
SBC
S B C C
2m 2m
m
F
m
A
D
列平衡方程求解：
A
RAX
RAY
D
RD
mA F 0 : SBC 4 F 2 0
SBC
XA
YA
NB
Detailed Reading
ND
Unit 6 The Pace of Life
After Reading Supplementary Reading
Q N F
P NG
解：①研究起重机
mF 0
NG 2 Q 1 P 5 0
NG
50 510 2
50(kN)
② 再研究梁CD
列平衡方程：
F 0: y
N
A
NC
P
q
l 4
0
m F 0 : A
P
mA
AH
NA l/8 l/4
Q2
C
l/8
N
C
LA
P
l 8
q
l 4
3l 8
NC
l 2
0
Q2
q
l 4
联立求解：可得
mA= 30 kN·m NA= -12.5 kN
求图示机构平衡时，力偶m,
B Before Reading
C Global Reading
解方程得
M B 100011000(Nm)
Before Reading
Global Reading Detailed Reading
Unit 6 The Pace of Life After Reading Supplementary Reading
① 再研究CD杆 ② 受力如图
③ 取E为矩心，列方程 mE 0,SCAsin45o CE PED 0
2、列平衡方程求解
F
P
3
2
A
m
60
m C
D
F
P
RAY
RAX A
CD
S
B
mA(F) 0 F 3 P5 S sin 603 0
FX 0 FY 0
RAX S cos 60 0 RAY S sin 60 F P 0
RAX 21.17 KN
RAY 6.6KN
S 42.3KN
物体系的平衡问题
R 250
mA mA (Fi ) P2 6 50 6 300N cm
mB mB (Fi ) P3 4 P1 6 200 4 100 6 200N cm
mC mC (Fi ) P1 9 P2 3 1009 503 1050N cm
Before Reading P2
求A ,B处的约束反力。
解：简支梁受力如图所示：
Fx 0 FAx 0
F q