初中数学圆练习题大全（一）一. 填空1.在半径为10cm的⊙O 中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm．3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm.是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm.6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为______.7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______.8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______.9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______.10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是______.二. 选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内．1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为[ ]或6cm 或5cm2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ]°°°°3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ]A.相等B.不相等C.大小不能确定D.由圆的大小确定∠PAD=[ ]°°°°5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则与∠APO相等的角的个数是 [ ]个个个个6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是[ ]°°°°7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ]°°或120 °或150°或8cm三.（本题共6分）已知：如图，PBA是⊙O的割线，PC切⊙O于C，PED过点四.（本题7分）在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长．五.（本题8分）已知:如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F，过E作EC切⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：DF是⊙O的切线．六.（本题8分）已知：如图△ABC内接于⊙O，∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC延长线于E，延长EA交⊙O于F，连BF七.（本题5分）已知:两圆内切于P，大圆的弦PA，PB分别交小圆于C、D，求证：PC·BD=PD·AC八.（本题8分）如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD、AE的长．练习（二）一.选择题(每小题3分,共36分)1．圆的半径为5cm ，圆心到一条直线的距离是7cm ，则直线与圆（ ） A ．有两个公共点， B ．有一个公共点， C ．没有公共点， D ．公共点个数不定。
2．下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆3．如图(1),已知PA 、PB 切⊙O 于点A 、B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( ) 个4．如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) ° ° ° °5．已知⊙O 的半径是5cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝6cm ，CD ＝8cm ，则AB 与CD 的距离是（ ）A ．1 cmB ．7 cm cm 或7 cm D.无法确定第7题(1)COB AP100(2)C OBA6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 AmB 的度数等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°7．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．208．如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（0，25） C ．（0，2） D ．（0，23） 9.下列语句中不正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。
A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 D ．4个10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（ ）A ．cm 23B ．3cmC ．4cmD ．6cm11．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长是（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．512．同一平面内两圆的半径是R 和r ，圆心距是d ，若以R 、r 、d 为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ）第11题第8题A ．外离B ．相切C ．相交D ．内含 二.填空题(每小题4分，共32分)13．直角三角形的两条直角边分别为5cm 和12cm ，则其外接圆半径长为内切圆半径长为。
14．一个圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 。
15．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，连接OA ，OB ，BD ，若∠AOB ＝100°，则∠ABD ＝ 度。
16．如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB=10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合）连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于点E ，OF ⊥PB 于点F ，则EF= 。
(17.△ABC 的周长为20cm ，则△ABC 的面积为_______________ 。
18．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度。
19. 如图，⊙P 的半径为2，圆心P 在函数y=x 6的图象上运动，当⊙P 与x 轴相切时，点P 的坐标为 。
20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，⊙O 分别切AC 、BC 于点D 、E ，圆心O 在AB 上，则⊙O 的半径r 为_____________。
三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）21．（1）（5分）如图，求作一个⊙O ，使它与已知∠ABC 的边AB ，BC 都相切，并经ADB COA P（第20题）E过另一边BC上的一点P．（2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B 和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，•请你绘出公园的施工图．四.解答题（共72分）22．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长. (10分)23．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．(10分)求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．24．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E。
连接AC、OC、BC。
（1）求证：∠ACO=∠BCD。
（2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。
(10分)25．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为2πcm，求线段AB的长。
（10分）26．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设△ABC的面积为S．(10分)求证：S=S1+S2．⌒CEODBAFEDCBAOEDBAOC27．（10分）如图（1），AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 和⊙O 相切于点C ，AD ⊥EF ，垂足为D 。
（1）求证：∠DAC=∠BAC ；（2）若把直线EF 向上平行移动，如图（2），EF 交⊙O 于G 、C 两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC 相等的角是哪一个？为什么？28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴交于A 、B 两点，AC 是⊙M 的直径，过点C 的直线交x 轴于点D ，连接BC ，已知点M 的坐标为（0， 3 ），直线CD 的函数解析式为y =－ 3 x ＋5 3 ．(1) 求点D 的坐标和BC 的长； (2) 求点C 的坐标和⊙M 的半径； (3) 求证：CD 是⊙M 的切线．练习（三）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 和4cm ，O 1O 2=3,则 ⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 （ ）A 外切B 内切C 相交D 内含2.如图，点A 在⊙O 上，OA=3cm ，AB=4cm,OB=5cm,则直线ＡＢ和⊙O 的位置关系是（ ）OBEFA DCＡｏＢA 相交B 相切C 相离D 不能确定．3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠∠BAD=（）A 1600B 1000C 8004.下列说法不正确的是（）A 直径所对的圆周角是直角B 圆的两条平行弦所夹的弧相等C 相等的圆周角所对的弧相等D 相等的弧所对的圆周角相等5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是（）A 5cmB 1cmC 5cm或1cmD 不能确定6.已知一条弧所对的圆周角的度数是840，则这条弧的度数是（）A 840B 1680C 420D 不能确定7.已知圆弧长为2πcm,圆心角为40°，则圆弧所在圆的半径是（）A B 9/4 cm C 9cm D 5cmM8.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为 （ ）A 4B 2C 4πD 2π9.如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PA=3，OA=4，则Cos ∠APO 的值是( )A 3/4B 3/5C 4/5D 4/310.如图，⊙O 的直径CD=10，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，且 （ ） A 2 B 8 C 16 D √91 . 二、填空题（每小题5分，共计30分）11.已知⊙O 的周长为9π,当PO 时,点P 在⊙O 上.12.已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线L 的距离为6，则直线L 与⊙O 13.如图，CA 是⊙O 的切线，切点为A ，点B 在⊙O 上，若∠CAB=53°，那么∠AOB=14.已知⊙O 1与⊙O 2内切，O 1O 2=5cm,⊙O 1的半径为7cm,则⊙O 2的半径为15.已知扇形的半径为6cm ，圆心角为150°，则该扇形的面积为16.已知圆锥的底面半径为10cm ，母线长为15cm ，则这个圆锥的全面积为三、解答题17.如图，已知△ＡＢＣ，求作其内切圆。