图2
平面的投影
图3
直线的投影
平面的投影方法（图 2）设一平面走向南北、向东倾斜、倾角 40°，若此平面过球心， 则其与下半球面相交为大圆弧 PGF， 以Ａ点为发射点， PGF 弧在赤平面上的投影为 PHF 弧。 PHF 弧向东凸出，代表平面向东倾斜、走向南北，DH 之长短代表平面的倾角。 直线的投影方法（图 3）设一直线向东倾伏、倾伏角 40°，此线交下半球面于 G 点。以 A 为发射点，球面上的 G 点在赤平面上的投影为 H。HD 的长短代表直线的倾伏角、D 的方位角 即直线的倾伏向。同理，一条直线向南西倾伏、倾伏角 20°，此线交下半球面于 J 点，其赤 平投影为 K。 为了准确、迅速地作图或量度方向，可采用投影网。常用的有吴尔福网（简称吴氏网， 也称等角距网） （图 4A）和旋密特网（等面积网） （图 4B） ，以及据其改换形式而成的极等角 度网（图 4C）和极等面积网（赖特网） （图 4D） 。吴尔福网与施密特网基本特点相同，下面以 吴尔福网为例介绍投影网。
φyx γyx A′C′ B′C′ C′A′ 1+eAB
φyx
γyx
2a
2b
θ′
θ
ω
1+e1
1+e2
R
三、作业
1.描述三条不同方向直线的方向随卡片叠的剪切应变量增大的变化。 CA 线的方向及长度 变化说明了什么? AB 线和 BC 线方向变化的总趋势如何?有何地质意义? 2.描述三条线的长度随剪切量增大的变化。讨论 1+eBC 在变化曲线上最小值的意义， 这时 B′C′的方位如何? (1+eBC)的曲线与 X 轴交点的含义?各直线长度变化的总趋势如何? 3.分析θ′的变化规律。沿曲线外推，分析当γyx→0 时θ′趋向于多少?当γyx→∝时， θ′趋向如何? 4.在不同剪切应变量时，各应变椭圆的主轴是否为同一条直线?分析θ的变化规律，当 y→0 时，θ趋向于多少? 5、分析 R 的变化趋势?
图 4 投影网 A-吴尔福网 B-施密特网 C-极等角度网 D-极等面积网（赖特网） 转动透明纸将 D 点移至东西直径上（转至南北直径也可） ，自 D 点向圆心数 30°得 C 点， 标绘 C 所在的经线大圆弧（图 6B 中之 ACB） ，AB 为平面的走向。 转动透明纸，使指北标记与投影网正北重合，ACB 图 5 产状 120°∠30°平面的透视图 大圆弧即为 SE120°∠30°平面的投影（图 6C） 。 直线的投影 标绘产状为 NW330°∠40°的直线。 使透明纸上正北标记 N 与投影网正北重合， 以 N 为 0°， 在基圆上顺时针数至 330°得一点 A， 为直线的倾伏向（图 7A） 。
图 7 直线的投影步骤 P-透明纸 M-吴氏网 标绘出产状 90°∠40°的平面投影大圆弧， 自该平面倾斜线投影 D´点在东西向直径上数 90°，显然已越过圆心进入相反倾向，得 P´点，该点即为产状 90°∠40°平面的法线投影－ 极点。 也可自圆心向反倾向数 40°，即得法线投影。 已知真倾角求视倾角 某岩层产状为 NW330°∠40°，求在 NW335°方向剖面上该岩层 的视倾角（图 9） 。
一、目的要求
简单剪切的卡片模拟
1、了解在简单剪切条件下不同方向直线的长度和方向的变化规律； 2、了解在简单剪切条件下应变椭圆主轴的方位及轴比的变化规律。
二、说明
(一)操作方法 把(计算机)卡片放入卡片剪切仪内装齐(或取一套厚约 11cm 的卡片，靠中部 1/3 处用两 条橡皮筋捆紧代用)。在卡片叠的侧面画一直线 OP，使其与卡片边 OX 相垂直。然后在一边画 一边长为 10cm 的等边三角形 ABC(图 1)，使 CA 平行 OX，AB 及 BC 分别与 OX 成 60°和 120° 的夹角。再画一直径为 10cm 的圆。使卡片叠向右作不同量的剪切，使其剪切量依次分别为 10°，20°，30°，45°，60°。每次测量并记录： 1.测量直线 OP′与 OX 夹角的余角，使其分别为 10°，20°……60°，这就是卡片叠沿 OX 方向所受的角剪应变ψyx。 2.测量 AB、BC、CA 三直线变形后的长度 A′B′、B′C′、C′A′。 3.测量三直线与 OX 的夹角α′AB、α′BC、α′CA。 4.画出圆变形而成的椭圆的两个互相垂直的长轴和短轴，测量其长度 2a 和 2b。 5.测量椭圆长轴与 OX 的夹角θ′。
1-2-2 操作
将透明纸（或透明胶片等）蒙在吴氏网上，描绘基圆及“＋”字中心，固定网心，使透 明纸能旋转。然后在透明纸上标上 N、E、S、W。 平面的投影 标绘产状 SE120°∠30°的平面（图 5） 。 将透明纸上的指北标记Ｎ与投影网正北重合， 以北为 0°， 在基圆上顺时针数至 120°得 一点 D，为平面的倾向（图 6A） 。
面、线的投影方法 不同类型褶皱岩层极点图的特点（如紧闭，宽缓、等斜褶皱等；水平直立、平卧、 倾竖褶皱等） 等密度图及古应力场分析
二、说明
极射赤平投影（Stereographic projection）简称赤平投影，主要用来表示线、面的方 位，相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（线、面）反映在投影平 面上进行研究处理。它是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象、综合的定量图解，广 泛应用于地质科学中。运用赤平投影方法，能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面 的许多实际问题，因此，它是研究地质构造的不可缺少的一种手段。 赤平投影本身不涉及面的大小、线的长短和它们之间的距离，但配合正投影图解，互相 补充，则有利于解决包括角距关系在内的上述计量问题。
图 6 平面的投影步骤 （说明见正文） P-透明纸 M-吴氏网
把 A 点转至东西直径上（转至南北直径也可） ，由 A 点向圆心数 40°得 A´点（图 7B） 。 把透明纸的指北标记转至与投影网正北重合，A´即为产状 NW330°∠40°的直线的投影 （图 7C） 。 法线的赤平投影 是指平面法线的产状标绘。 法线的投影是极点， 平面的投影是圆弧， 二者互相垂直，夹角相差 90°。往往用法线的投影代表与其相对应的平面的投影，这样较为 简单。 例 求产状为 E90°∠40°的平面法线的投影（图 8）
图9
已知真倾角，求视倾角
图 10
求两平面交线的产状
作Ｈ与圆心 O 的连线，交基圆于 G 点，G 点的方位角即两平面交线的倾伏向，GH 间的角 距为交线的倾伏角。 求两相交直线所决定的平面的产状 已知两相交直线的产状分别为 SE120°∠36°和 S180°∠20°，求其所决定的平面的产 状（图 11） 。
图 8 法线的投影 A-透视图 B-赤平图 据岩层面产状作其投影弧 EHF。 在基圆上数至 NW335°得 D´点。 作 D´点与圆心 O 的连线，交 EHF 于 H´点。Ｈ´为岩层面与 NW335°方向剖面的交线在下半 球的投影。 D´H´间的角距即为 NW335°方向上的视倾角。 求两平面交线的产状（图 10） 据已知的两平面产状，在吴氏网上分别求出其投影大圆弧 EHF 和 JHK。两大圆弧的交点 Ｈ即为两平面交线与下半球面交点的投影。
构造地质学实习指导书
（基地班使用，共 54 学时，实习课 20 学时）
实习一 学习使用《构造地质学》CAI 课件
一、目的要求
了解《构造地质学》CAI 课件的特点、功能和使用方法
二、说明
CAI 是 computer assistant instruction 的缩写，即计算机辅助教学软件，一般称作 CAI 课件或多媒体课件。CAI 课件具有直观、 美观、 立体感强、 可以进行动态模拟、 容易操作、 具有很强的交互性等特点，利用 CAI 课件进行教学，可以由教师结合软件进行讲授，也可以 由学员开展自学，达到调动学习积极性、启发主动性思维、增加学习乐趣的目的，从而起到 较好的教学效果。 CAI 课件在 21 世纪的大学教育和中小学教育中得到广泛应用是一种必然的 发展趋势。这已经成为国内外教育界的共识。目前国内外正在掀起一股 CAI 研制和开发的热 潮。国外已有相当数量的 CAI 课件面市。我国政府和有关教育部门对研制开发自己的 CAI 课 件也给予了高度重视。在国家教委领导下已经分别成立了全国理科、工科和文科 CAI 研制协 调小组。部分院校如北大、清华、科大、暨南大学、上海交大等也纷纷成立了专门的研究和 管理机构，同时注入了大量资金开展 CAI 课件研制和开发。 《构造地质学》是地学各专业本、专科生必修的专业基础课。课程系统地介绍与岩石变 形和构造作用有关的基础知识。课程涉及许多的概念、术语，尤其是构造作用的动态过程较 难仅仅通过书本学习或教师讲解获得理解，学生在学习中存在一些难点。 《构造地质学》CAI 课件是西北大学地质系师生自行开发的。该课件系统展示《构造地 质学》课程的有关内容。通过图、文、声、二维和三维动画的有机结合，提供一个轻松、有 趣、能够充分发挥学习者主观能动性的教学工具。目前该课件处于试用期，某些功能和内容 有待进一步改进。希望同学们在利用该课件进行学习的同时，能够提出建设性的意见，使课 件趋于完善。 课件的主要功能如下： （1）对课件的教学内容通过简单的操作，进行顺序或任意浏览。 （2）对二维、三维图片及动画进行浏览。 （3）各章节内容的概要提示。 （4）相关知识的实时提示。 （5）索引功能 （6）使用信息记录
图 1
卡片模拟实验图示
6.使卡片叠复原，检查作为应变椭圆主轴的两直径是否仍互相垂直，测量复原后的长轴 与 OX 的夹角θ。 (二)原始资料整理
1.计算卡片叠的剪应变量γyx =tanφyx。 2.计算线的长度应变，1+eBC=B′C′/BC,… 3.计算应变椭圆的半轴长，1+e1=2α/2γ，1+e2=2b/2γ，轴比 R=(1+e1)/(1+e2)。 4.计算应变主轴的旋转角ω=θ′-θ。 5.以γyx 为横坐标，以 1+e，R，θ为纵坐标分别作相关的曲线。 记 录 格 式 1+eBC 1+eCA 1+αAB 1+αBC 1+αCA