13.如图，在三棱柱 中， , ， 分别为线段 的中点，求证：（1）平面 平面 ；
（2） 面 ； （3） 平面
14.如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝ AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A－BCDG.
(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）求 与平面 所成角的大小．
5．已知点A和点B到平面 的距离分别为4.在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的各面的对角线的条数是。
7.如图，ABCD为正方形，SA垂直ABCD所在的平面，过A且垂直SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G。求证：
(2)求证：AG⊥平面BCDG；(3)求VC－ABD的值．
1.如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC= 的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（III）求直线AB与平面PCD的距离．
1.如图，在四棱锥 中，底面 是直角梯形， ， ，又 ， ， ， ．
(Ⅰ)求证： 平面 ；
(Ⅱ)求 与平面 所成角的大小；
(Ⅲ)求二面角 的大小．
2.如图，四棱锥 中， 平面 ，底面 为直角梯形，且 ， ， ， ．
(Ⅰ)求证： ；
(Ⅱ)求 与平面 所成角的正弦值；
(Ⅲ)求点 到平面 的距离．
3.在直四棱柱 中， ， ， ， ．
10.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH⊥侧面VBC,且H是△VBC的垂心，BE是VC边上的高.
求证:VC⊥AB;
11.如图，在直三棱柱 中， ， 平面 为 的中点．
（1）求证： 平面 ；
（2）求证： 平面 ；
提示： 中点和 连
12.已知等腰梯形 中， 为 边上一点，且 ，将 沿 折起，使
求证：（1） ；（2）
8.如图AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥平面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F，
求证：⑴平面 平面 ⑵BD⊥平面AEF
9.如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC和△PBC是边长为 的等边三角形，AB＝2，O是AB中点．
(1)在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；
(2)求证：平面PAB⊥平面ABC.