vB第三章 电磁感应和暂态过程一、选择题1、对于法拉第电磁感应定律td d Φ-=ε,下列说法哪个是错误的 [ ] （A ）负号表示ε与Φ的方向相反； （B ）负号是楞次定律的体现；（C ）用上式可以确定感应电动势的大小和方向。
（D ）以上说法均错.2、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时 [ ]（A ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 （B ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （C ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大（D ）两环中感应电动势相等，铜环中有感应电流，木环中无感应电流。
3、如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正) [ ]4、如图所示,长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为 [ ](A) Bl v (B) Bl v sin(C) Bl v cos(D) 05、在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明 [ ](A) 闭合曲线L 上K E处处相等． (B) 感应电场是保守力场．lba vαIO(A)I OtOt (D)Ot(B)O ωθZAB(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． 6、如图示，一矩形线圈长宽各为b a ,，置于均匀磁场B 中，且B 随时间的变化规律为kt B B -=0，线圈平面与磁场方向垂直，则线圈内感应电动势大小为 [ ]（A ）()kt B ab -0 （B ）0abB （C ）kab （D ）0 7、金属棒OA 在均匀磁场中绕OZ 作锥形匀角速旋转，棒长l ，与OZ 轴夹角θ，角速度ω，磁感应强度为B，方向与OZ 轴一致。
OA 两端的电势差是 [ ]（A ）θωcos Bl （B ）θωsin 0Bl（C ）θω220cos 21Bl （D ）θω220sin 21Bl8、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO ′转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？ (A) 把线圈的匝数增加到原来的两倍． (B) 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变． (C) 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍． (D) 把线圈的角速度ω增大到原来的两倍．9、在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率d B /d t 变化．有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ＇b ＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 ［ ］(A) ε2＝ε1≠0 (B) ε2>ε1(C) ε2< ε1 (D) ε2＝ε1＝010、用导线围成如图所示的回路(以O 点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为 [ ]11、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12．若OBωa a'Ob b'l 0⊗BO I 1(C)OI 1I 1 (D)I 1 I 1 (B) O I 1I 2I 3 O(A) ⊗⊗B⊗B⊗BI 3 I 2它们分别流过i 1和i 2的变化电流且tit i d d d d 21>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε，判断下述哪个论断正确 [ ](A) M 12 = M 21，2112εε= (B) M 12≠M 21，2112εε≠(C) M 12 = M 21，2112εε> (D) M 12 = M 21，2112εε< 12、面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为［ ］(A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12． (C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12．13、一个电阻为R ，自感系数为L 的线圈，将它接在一个电动势为ε(t )的交变电源上，线圈的自感电动势为tILL d d -=ε， 则流过线圈的电流为： ［ ］ (A) R t /)(ε (B) R t L /])([εε-(C) R t L /])([εε+ (D) R L /ε14、对于单匝线圈取自感系数的定义式为I L m /Φ=，当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L [ ](A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变． (D) 变大，但与电流不成反比关系． 15、如图，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍,两线圈间的互感忽略不计,则P 与Q 的磁场能量的比值为(A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 1/2二、填空题1、如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。
从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt ，（k>0）那么在t=____ _________时，金属棒开始移动。
PQε12S 2 SIII tεtO 2、一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势ε随时间变化的曲线．(以I 的正向作为ε的正向)3、用导线制造成一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B垂直于线圈平面。
欲使电路有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为_______________。
4、楞次定律是 定律在电磁现象领域中的表现。
5、动生电动势计算公式为ε＝_____________________。
6、有一根无限长直导线与矩形导线线圈共面，矩形宽a ，长b ，与直导线的距离d ，它们的互感系数为 。
7、真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2= 。
8、如图，半径为R 的圆柱形空间，充满匀强磁场B。
长度为0L 的金属棒ab 如图放置，当磁场以速率tBd d 增大时，ab 中感应电动势的大小是_____________________。
9、一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将____________________。
10、自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为 。
11、一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为12、两个相距不太远的平面圆线圈，设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心，两线圈怎样放置可使其互感系数近似为零？abdO O ′Babω13、一根直导线在磁感强度为B 的均匀磁场中以速度 v运动切割磁力线．导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强)=K E____________．14、把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转︒180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。
15、如图，金属棒ab 以v =2.0m/s 的速率平行于一长直导线运动，此导线的电流I =40A 。
棒中感应电动势的大小 ，方向 。
三、计算题1、一无限长载有电流I 的直导线旁边有一与之共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l 和b ，l 边与长直导线平行．线圈以速度v垂直离开直导线，如图所示．求当矩形线圈与无限长直导线间的互感系数 π=20lM μ 时，线圈的位置及此时线圈内的感应电动势的大小．2、半径分别为R 和r 的金属圆环共轴放置，且r R >>，在大圆环中有恒定电流，而小圆环则以恒定速度沿轴线方向运动，问当小圆环运动到什么位置时，其内部的感应电流为最大。
3、如图所示，在通有电流的无限长直导线附近，有一直角三角形线圈ABC 与其共面，并以速度v 垂直于导线运动，求当线圈的A 点距导线为d 时，线圈中的感应电动势的大小及方向。
已知.,θ=∠=ACB b AB4、两根足够长的平行导线间的距离d ，在导线中保持方向相反的稳恒电流I ，求两导线间每单位长度的自感系数。
5、如图所示，在两无限长载流导线组成的平面内，有一固定不动的矩形导体回路。
两电流方向相反，若有电流()A 12+=t I ，求线圈中的感应电动势的大小和方向。
lbvIＩ v10cm 90cma b IId 2d 1lh6、在一夹角θ的金属架COD 上放置导体滑杆MN ，滑杆以恒定速度v 水平向右移动，且t =0时滑杆从o 点开始向右运动。
已知磁场的方向垂直纸面向外，求下列两种情况下三角形回路内的感应电动势1）磁场B 分布均匀，且磁场不随时间变化。
2）非均匀磁场且随时间变化，B=kxcos ω t 。
7、如图所示，真空中一无限长直导线通有电流t e I I λ-=0(式中0I 、λ为常量，t 为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a 。
矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b ，并且以匀速v(方向平行长直导线)滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t 在矩形线框内的感应电动势ε，并讨论ε方向。
8、如图所示，一内外半径分别为21,R R 的带电平面圆环，电荷面密度为σ，其中心有一半径为r 的导体小环(21,R R ＞＞r )，二者同心共面，设带电圆环以变角速度)(t ωω=绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i 等于多少？方向如何（已知小环的电阻为R '）？I (t )v a b。