第2讲 法拉第电磁感应定律[目标定位] 1. 知道什么是感应电动势.2.理解磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率三者的联系与区别.3.了解法拉第电磁感应定律内容及数学表达式，学会用该定律分析与解决一些简单问题.4.培养类比推理和通过观察、实验、归纳寻找物理规律的能力.一、感应电动势1.在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，在闭合电路里，产生感应电动势的那部分导体相当于电源.2.感应电动势的大小跟磁通量的变化的快慢有关.3.我们用磁通量的变化率来表示磁通量变化的快慢，它是磁通量的变化量跟产生这个变化所用时间的比值.想一想 是不是可以说磁通量的变化量越大，磁通量的变化率越大？答案 不是.磁通量的变化率指单位时间内磁通量的变化量，它们的关系类似于速度的变化量和速度的变化率. 二、法拉第电磁感应定律1.内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.2.公式：E ＝n ΔΦΔt.n 为线圈的匝数.ΔΦ是磁通量的变化量.3.国际单位：ΔΦ的单位是韦伯(Wb)，Δt 的单位是秒(s)，E 的单位是伏特.4.电能的产生一定是以消耗其他形式的能量为代价的.各种获得大规模电能的实用方案，都是以法拉第电磁感应定律为理论基础的. 想一想 电磁感应过程中，能量是如何转化的？ 答案 电磁感应过程是其他形式的能转化为电能的过程.一、感应电动势1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦΔt的比较 (1)Φ是状态量，是闭合回路在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数，当磁场与回路平面垂直时Φ＝BS .(2)ΔΦ是过程量，它表示回路从某一时刻到另一时刻磁通量的改变量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1. (3)ΔΦΔt 表示磁通量的变化快慢，即单位时间内磁通量的变化量，又称为磁通量的变化率.(4)磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率.如图3－2－1所示，t ＝0.1 s 时，ΔΦΔt ＝0，t ＝0、0.2 s 、0.4 s 、0.6 s 时图线斜率最大，即ΔΦΔt最大.图3－2－12.感应电动势(1)由电磁感应产生的电动势叫感应电动势.在闭合电路里，产生感应电动势的那部分导体相当于电源.(2)当电路闭合时，回路中有感应电流；当电路断开时，回路中没有感应电流，但感应电动势仍然存在.例1 把一条形磁铁插入同一个闭合线圈中，第一次是迅速地，第二次是缓慢地，两次初、末位置均相同，则在两次插入的过程中( ) A.磁通量变化率相同 B.磁通量变化量相同 C.产生的感应电流相同 D.产生的感应电动势相同 答案 B解析 两次以不同速率进入闭合线圈，磁通量的变化量相同，但是时间不同，则磁通量的变化率不同，感应电动势不同，感应电流也不同. 针对训练1 下列说法正确的是( ) A.磁通量大，磁通量变化量一定大 B.磁通量变化大，磁通量变化率一定大C.磁通量为零，磁通量的变化率为零D.磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零 答案 D解析 磁通量对应一个状态，而磁通量变化对应一个过程，所以磁通量变化的大小与磁通量的大小无直接关系，选项A 错误；同理磁通量变化的大小与变化的具体过程有关，包括变化的快慢以及变化的时间，而磁通量的变化率只描述磁通量变化的快慢，所以只有选项D 正确. 二、法拉第电磁感应定律1.内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过该电路的磁通量的变化率成正比.2.公式：E ＝n ΔΦΔt.n 为线圈的匝数，ΔΦ是磁通量的变化量.电动势的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt .而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然 联系.3.单位：ΔΦ的单位是韦伯(Wb)，Δt 的单位是秒(s)，E 的单位是Wb/s ，E 的国际单位是V.4.电磁感应现象的本质：在电磁感应现象中，一定产生感应电动势，不一定产生感应电流.能否产生感应电动势是电磁感应现象的本质.例2 穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地增加6 Wb ，则( ) A.线圈中感应电动势每秒钟增加6 V B.线圈中感应电动势每秒钟减少6 V C.线圈中感应电动势保持不变 D.线圈中无感应电动势 答案 C解析 磁通量始终保持每秒钟均匀地增加6 Wb ，即电动势保持6 V 不变.针对训练2 如图3－2－2所示，两个半径不同的同心圆线圈置于匀强磁场中，当磁场均匀增大时，线圈1和线圈2产生的感应电动势的关系为( )图3－2－2A.E 1＝E 2B.E 1>E 2C.E 1<E 2D.无法确定答案 B解析 当磁场均匀增大时，在相同时间内穿过线圈1的磁通量的增加量大于穿过线圈2的磁通量的增加量，由E ＝n ΔΦΔt可知E 1>E 2.对法拉第电磁感应定律的理解1.当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法正确的是( ) A.线圈中一定有感应电流B.线圈中有感应电动势，其大小与磁通量成正比C.线圈中一定有感应电动势D.线圈中有感应电动势，其大小与磁通量的变化量成正比 答案 C解析 线圈中的磁通量发生变化肯定有感应电动势，但不一定有感应电流，由E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势与ΔΦ不成正比.选项C 正确.2.穿过某单匝线圈的磁通量随时间的变化关系如图3－2－3所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( )图3－2－3A.0～2 sB.2～4 sC.4～6 sD.6～10 s答案 C解析 由E ＝ΔΦΔt ，E 的大小由ΔΦΔt的大小来决定，只有C 正确.感应电动势大小的计算3.有一个单匝线圈，在0.2 s 内通过它的磁通量从0.02 Wb 均匀增加到0.08 Wb ，则线圈中的感应电动势为( ) A.0.1 V B.0.2 V C.0.3 V D.0.4 V答案 C解析 由E ＝ΔΦΔt 得E ＝0.08－0.020.2V ＝0.3 V ，C 正确.4.如图3－2－4甲所示，某线圈一共50匝，若穿过线圈的磁通量随时间的变化如图3－2－4乙所示，则a 、b 两点间的电压是多少？图3－2－4答案 50 V解析 求a 、b 两点的电压就等于求线圈中的感应电动势， 由图乙得ΔΦΔt ＝0.5－0.10.4 V ＝1 V ，故E ＝n ΔΦΔt＝50 V ，所以a 、b 两点间电压等于50 V.(时间：60分钟)题组一、对法拉第电磁感应定律的理解1.关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( ) A.穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B.穿过闭合回路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C.穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D.穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 答案 D解析 感应电动势的大小只与线圈的匝数及磁通量的变化率成正比，与其他因素无关.只要回路的磁通量发生变化，感应电动势就一定不为零，D 正确.2.感应电动势产生的条件是( ) A.导体必须做切割磁感线的运动B.导体回路必须闭合，且回路所包围面积内的磁通量发生变化C.无论导体回路是否闭合，只要它包围面积内的磁通量发生变化D.导体回路不闭合 答案 C解析 产生感应电动势的条件是回路中的磁通量发生变化，与回路闭合与否无关，故C 选项正确，B 、D 选项错；磁通量变化的方式很多，不一定是导体切割磁感线，故选项A 错. 3.如图3－2－5所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下列说法中正确的是( )图3－2－5A.在线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B.整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且电流是恒定的C.整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且电流越来越大D.在线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且穿出时的速度越大，感应电流越大 答案 AD解析 线圈在进入和穿出磁场时，线圈中有感应电流，且运动速度越大，磁通量变化越快，产生的感应电流越大.当线圈全部进入磁场后，穿过线圈的磁通量始终不变，没有感应电流. 4.一个闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势为E .若仅将线圈匝数增加为原来的2倍，则线圈产生的感应电动势变为( ) A.2E B.E C.E 2 D.E4答案 A解析 由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt可知，当仅将线圈的匝数变为原来的2倍时，线圈中的感应电动势变为原来的2倍，故A 对，B 、C 、D 错. 题组二、感应电动势大小的计算5.穿过单匝闭合线圈的磁通量每秒连续均匀地增大4 Wb ，则( ) A.线圈中的感应电动势将均匀增大 B.线圈中的感应电流将均匀增大 C.线圈中的感应电动势将保持4 V 不变 D.线圈中的感应电流保持2 A 不变 答案 C解析 本题是定性分析和定量计算，其核心仍是对法拉第电磁感应定律的正确理解与应用.由E ＝ΔΦΔt 得E ＝4 Wb 1 s ＝4 V ，C 项正确；因线圈电阻不一定是2 Ω，D 项错误.故正确答案为C.6.如图3－2－6所示，桌面上放一单匝线圈，线圈中心上方一定高度处有一竖立的条形磁体.当磁体竖直向下运动时，穿过线圈的磁通量将______(选填“变大”或“变小”).在上述过程中，穿过线圈的磁通量变化了0.1 Wb ，经历的时间为0.5 s ，则线圈中的感应电动势为________V.图3－2－6答案 变大 0.2 V解析 当磁体竖直向下运动时，磁场增强，穿过线圈的磁感线的条数增多，磁通量将变大；由E ＝n ΔΦΔt ＝0.10.5V ＝0.2 V.7.一个200匝、面积为20 cm 2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在0.05 s 内由0.1 T 增加到0.5 T ，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________Wb ；磁通量的平均变化率是________Wb/s ；线圈中的感应电动势的大小是________V.答案 8×10－41.6×10－23.2解析 ΔΦ＝(B 2－B 1)S ＝(0.5－0.1)×20×10－4Wb ＝8×10－4WbΔΦΔt ＝8×10－40.05Wb/s ＝1.6×10－2Wb/s E ＝nΔΦΔt＝200×1.6×10－2V ＝3.2 V.8.穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ—t 图象如图3－2－7所示，由图知0～5 s 线圈中感应电动势大小为________ V ，5～10 s 线圈中感应电动势大小为________ V ，10～15 s 线圈中感应电动势大小为________ V.图3－2－7答案 1 0 2解析 由E ＝n ΔΦΔt ，可得0～5 s 线圈中感应电动势大小；E 1＝55 V ＝1 V ；5～10 s 线圈中感应电动势大小E 2＝5－55V ＝0 V ；10～15 s 线圈中感应电动势E 3＝－5－55 V ＝－2 V ，其大小为2 V.9.如图3－2－8所示，一单匝线圈从左侧进入磁场.在此过程中，图3－2－8(1)线圈的磁通量将如何变？(2)若上述过程所经历的时间为0.1 s ，线圈中产生的感应电动势为0.2 V ，则线圈中的磁通量变化了多少？答案 (1)变大 (2)0.02 Wb解析 (1)线圈从左侧进入磁场的过程中，穿过线圈的磁感线的条数增加，线圈的磁通量变大.(2)由E ＝n ΔΦΔt得ΔΦ＝E Δt ＝0.1×0.2 Wb＝0.02 Wb【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我 每天更新】。