M序列产生及其特性仿真实验报告一、三种扩频码序列简介1.1 m序列它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。

m序列的特性1、最长周期序列：N=2n-12、功率平衡性：‘1’的个数比‘0’的个数多13、‘0’、‘1’随机分布：近似高斯噪声4、相移不变性：任意循环移位仍是m序列，仅初相不同5、离散自相关函数：‘0’->+1，‘1’->-11.2 Gold序列Gold序列是两个等长m序列模二加的复合序列两个m序列应是“优选对”特点：1、包括两个优选对m序列，一个Gold序列族中共有2n+1个Gold序列2、Gold序列族中任一个序列的自相关旁瓣及任意两个序列的互相关峰值均不超过两个m序列优选对的互相关峰值1.3OVSF序列又叫正交可变扩频因子，系统根据扩频因子的大小给用户分配资源，数值越大，提供的带宽越小，是一个实现码分多址(CDMA)信号传输的代码，它由Walsh函数生成，OVSF码互相关为零，相互完全正交。

OVSF序列的特点1、序列之间完全正交2、极适合用于同步码分多址系统3、序列长度可变，不影响正交性，是可变速率码分系统的首选多址扩频码4、自相关性很差，需与伪随机扰码组合使用二、三种扩频码序列产生仿真一、M序列的产生代码：X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0U(i)=-1;elseU(i)=Y4;endendM=U%绘图i1=ik=1:1:i1;plot(k,U,k,U,'rx')xlabel('k')ylabel('M序列')title('移位寄存器产生的M序列')用阶梯图产生表示：X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101），Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0U(i)=-1;elseU(i)=Y4;endendM=U%绘图stairs(M);二、GOLD序列的产生：M序列A的生成：X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（1010）， Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0A(i)=0;elseA(i)=Y4;endendM=A%绘图i1=ik=1:1:i1;plot(k,A,k,A,'rx')xlabel('k')ylabel('M序列')title('移位寄存器产生的M序列')M序列B的生成：X1=0;X2=1;X3=0;X4=1; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0B(i)=0;elseB(i)=Y4;endendN=B%绘图i1=ik=1:1:i1;plot(k,B,k,B,'rx')xlabel('k')ylabel('M序列')title('移位寄存器产生的M序列') 生成gold序列：c=xor(A,B);stairs(c);三、OVSF序列的产生：%Function [OVSF_Codes]=OVSF_Generator(Spread_Fator,Code_Number)%Code_Number=-1 表示生成所有扩频因子=Spread_Factor的ovsf码Code_Number=-1;Spread_Fator=8;OVSF_Codes=1;if Spread_Fator==1return;endfor i=1:1:log2(Spread_Fator)Temp=OVSF_Codes;for j=1:1:size(OVSF_Codes,1)if j==1OVSF_Codes=[Temp(j,:),Temp(j,:) Temp(j,:),(-1)*Temp(j,:)];elseOVSF_Codes=[OVSF_Codes Temp(j,:),Temp(j,:) Temp(j,:),(-1)*Temp(j,:)];endendend%if Code_Number>-1% OVSF_Codes=OVSF_Codes((Code_Number+1),:);%endfigure(3)[b4,t4]=stairs([1:length(OVSF_Codes)],OVSF_Codes); plot(b4,t4);axis([0 130 -1.1 1.1]);title('OVSF序列')三、三种扩频码序列特性仿真（一）M序列自相关函数X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出m=2^8-1; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0U(i)=-1;elseU(i)=Y4;y = xcorr(U);stairs(y);end互相关函数：输入两个m序列clcclear allclose allm1 = [0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1] m2 = [1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1]y = xcorr(m1,m2,'unbiased');stairs(y)（二）Gold码的自相关函数x2=[(2*c)-1];%将运行结果Gold序列c从单极性序列变为双极性序列y1=xcorr(x2,'unbiased');%求自相关性stairs(y1);gridxlabel('t')ylabel('相关性')title('移位寄存器产生的Gold序列的相关性')互相关性gold序列和m序列的互相关性y1=xcorr(c,m1,'unbiased'); stairs(y1);（三）ovsf码的互相关和自相关a=[1 -1 1 1 -1 1 -1 -1];b=[1 -1 -1 1 1 -1 -1 1];P=length(a);%求序列a的自相关函数Ra(1)=sum(a.*a);for k=1:P-1Ra(k+1)=sum(a.*circshift(a,[0,k])); end%求序列b的自相关函数Rb(1)=sum(b.*b);for k=1:P-1Rb(k+1)=sum(b.*circshift(b,[0,k])); end%求序列a和b的互相关函数Rab(1)=sum(a.*b);for k=1:P-1Rab(k+1)=sum(a.*circshift(b,[0,k])); endx=[0:P-1];figure(9)subplot(3,1,1);stem(x,Rab);ylabel('a和b的互相关函数');axis([0 P-1 -10 12]);grid;xlabel('偏移量');subplot(3,1,2);stem(x,Ra);ylabel('a自相关函数');xlabel('偏移量');%axis([0 P-1 -5 30]);subplot(3,1,3);stem(x,Rb);%plot(x,Rb)xlabel('偏移量');ylabel('b的自相关函数');四、总结一、M序列自相关函数近似于冲激函数的形状，不同序列间的互相关特性一致性不好。

二、Gold序列的自相关特性略差于m序列，但互相关特性优于m序列三、OVSF序列之间完全正交，即互相关性很好，因此极适合用于同步码分多址系统，但自相关性很差。