单项式与多项式
教学目标：
1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。

2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数
3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。

教学重难点：
1.学生能说出单项式的系数、次数
2.学生能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。

教学过程：
预习案
让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加分。

（检查课前预习效果）
探究案
下面让我们逐一进行探究。

探究一：整式
找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。

填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b<a），那么她此项卖报的收入是（0.5b-0.35a）元。

（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）
元。

（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a 、b,这
扇窗户的透光面积是（ab+2
81a ∏）。

教师补充第五章中学过的代数式
回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式
2
18ab a π+，0.500.35b a -，1.05a ，22a r π+，2ab c +，43n
它们分别含有哪些运算？加减乘除。

对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。

探究二：单项式
认识了整式，让我们继续探究整式中的内容
1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。

找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）
（1）（2）（3）（4）（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）（11）
（12）
（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。

继续研究单项式中的内容
2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

⑴3x 2
,c ab ah 2
,31-的系数分别为3，31-,1次数分别为2,2,4。

⑵ 23
23x y z 中的字母有x,y,z ，各字母的指数分别是2,3,1 ，则该单项式的次数为6。

ab a 22
-2
31
2+-m n 21
b a +22
2b a +a 45-a
a
2373
12
-x 3
2+x x 3-a
05.1
⑶填写表格
单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢？让我们继续探究。

探究三：多项式
几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。

如：多项式3
2a a b -有两项为2a 和b a 3-，项的次数分别为1和4，所以，多项式3
2a a b -
是四次两项式。

1.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）
2. 说出下列单项式的系数和次数：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
3.已知多项式3212322
3x y x xy -++-
，回答下列问题： （1）这个多项式有几项？指出它所有的项；四项、y x 321-
、2
3x 、xy 2、32
-
（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；
123+-y x 5322+-a a b a a 32-2
37xy -3
223b ab b a a -+-3
23y xy x +-ab 2
m -y x 21.0-3
22
abc
-2
xy
bc
a 2π
y x 321-
、21-、4
（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？有、32-
训练案
本节课的基本内容已学完，下面我们训练来巩固一下
1、下列代数式中，①②③⑥是单项式，④是多项式，①②③④⑥是整式。

（考查整式、单项式、多项式的定义）
①－3x ②mn 21 ③a ④mn 21
+5m ⑤x 1 ⑥107
2、指出下列单项式的系数和次数（考查单项式的系数和次数）
① b a 21 ② -4x2y ③ m ④ 12
3、① －x2-xy-2y ② 5a2-7b2 －21
ab ③ 2πx2-7x －6
（1）指出以上各式每一项的系数和次数（考查多项式的项、系数、次数） （2）指出以上各式是几次几项式 4.判断（综合考察）
⑴ 单项式x 的系数是0 ，次数是0
⑵ 单项式2
12R π 的系数是12，次数是3 ⑶ 单项式23
8x y
-的系数是-3，次数是2
⑷单项式
222
310a b -⨯的系数是 -3 ，次数是4 ⑸单项式的
22
9x y -系数是-9，次数是4 ⑹单项式的232
3a b c 对字母b 是三次单项式
5、（2分）已知多项式 －13x2y+3x2+2x2y2－21
,回答下列问题：（考查多项式的项、系
数、次数和常数项）
（1）这个多项式有几项？
（2）这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
课堂小结：本节课主要学习了哪些内容？（所学知识回顾）
课后作业：课本 P138 习题6.1 第1.2.3.4题.。