电源绕组 的相电压
•
UC
C
•
UA
N
•
UB
B
输电线 ZL 阻抗
•
• U A' B'
IN
ZL
•
B' U C' A'
•
IB
•
U C'
ZA
•
U A'
N' •
U B'
ZC ZB
ZL
•
C' I C
•
U B'C'
负载端
若电路中ZL=0时，则U·A=U·A'，且中线电压U·NN相'=电0。压
对称三相负载的条件
ZAZBZCZZ 即三相负载阻抗的模值和幅角均相等
根据对称关系：
U B22 0 12 V 0
U C22 102 V 0
有 Z3j45 5.1 3
IA
UA Z
2200 553.1
4453.1A
根据对称关系可得：
I B 4 4 1.7 1 A 3
I C4 46.9 6A I N I A I B I C 0
由此例可得，对称 三相电路的计算可归结 为一相电路计算，其它 两相根据对称关系可直 接写出。
I B24 2 j1 0 4 2 2 0 5 .6 2 6 4 1 0 5 2 3 0.9 8 1 6 A 负但5各载电相流独不立对，称互，
I C22 2 1 j0 2 2 0 .2 2 2 3 1 2 0 6 . 2 6 6 0 9.4 8 9.4 3 A不影响！
61 .3115 V
• ••
U A 'U A U N N ' 2 5 1 3V 3
I A3 2 .65 1 3 3 1 .7 3 3 7.1 0 4.7 6 A
U •B 'U •B U •N N2 6 1 0 0 V9I B25.6 6 6 04 15 0 9 4 615 A 4 • ••
7.3 三相负载的连接
学习目标：了解对称和不对称三相负载的概念，掌
握两种连接方式下电路分析的特点，理解两种连接方
式下线、相电压、线相电流的关系及中线的作用。
7.3.1 三相负载的Y形连接 下图所示为电源和负载均为“Y”接的三相电路。
对称三相 A
ZL线电流 A'
•
IA
负载端 线电压
Y接三相 负载阻抗
U C 'U CU N N15 192 V 2 I C2.1 25 3 1 2 9 6 .2 6 6 27.1 1 9.4 5 A
这种情况下，负载中性点漂移，各相电压不对
称，负载中通过的电流也不对称，互相牵制、相互
影响！
显然，三相电路不对称且又无中线时中点电压不 再为零。若中点电压较大时，将造成有的负载相电压 过低不能正常工作；有的负载相电压过高甚至烧损电 器，各相负载由于端电压不平衡均不能正常工作。
U •B 'U •B U •N N 2 5 7 0V 0 I B2 5.6 5 6 0 4 7 5 0 4.2 4 11 A 5
U I •N C I 'A U • C I B U •I N C N 6 1 .3 9 15 2 8. 3 2 V A 3 6I C2 .1 29 3 1 2 8 6 .3 6 6 38.6 8 10 .4 A 6
UB U 120
UC U120 由对称三相电压的波形图和相量图可看出：
uAuBuC0
U A U B U C0 对称三相交流电在相位上的先后顺序称为相序。 我们把相序A BC称为正序或顺序；把C BA 称为负序或逆序。电力系统中通常采用正序。
7.2 三相电源的连接
学习目标：了解三相电源两种连接方式的特点，熟
•
UA
N
•
C UC
ZN
IN
Z• IA N'
ZL
IC Z
Z
B
•
UB
ZL
IB
三相电路若输电线上阻抗不能忽略时，存在中点
电压uN'N，根据弥尔曼定理可得其相量计算式为：
•
•
•
UA UB UC
•
UNN'
Z
ZL 1
Z ZL Z ZL 111
ZN Z Z Z
•
•
•
UA UB UC
由于三相电路对称，所
•
1.732倍；在相位上超前相电压30°电角。
线电压与相电压的通用关系表达式：
U l 3U p30
工农业生产和日常生活中，多数用户使用的电压 等级通常是： U l38 V 、 0U P22 V0
7.2.2 三相电源的Δ形连接
下图所示电源的连接方式称为三角形连接，或记
为“Δ”接。
三相电源绕组首尾相连组成
对称Y形连接三相电路的分析与计算
A 电源相电压
N
C B
ZL IA
•
中线电流
UA
ZN IN
•
UC
ZL IC
•
UB
ZL
IB
负载中通过的电流
称为相电流
Z I • I A AN'
Z
N' IBN'
ICN' Z
Y接电路特点：相电流等于线电流！
中线电流 I NI AI BI C
火线上通过的电流
称为线电流
A
ZL IA
悉两种连接方式下线、相电压的关系及三相四线制。
7.2.1 三相电源的Y形连接
下图所示电源的连接方式称为星形连接，或记为
“Y”接。
A
其中由电源绕组尾端公
•
•
共连接点引出的导线称为中
UA
U AB 线(零线)，由电源绕组首端
X
•
Z
•
UC
Y
UB
•
U CA
N 引出的导线称为相线(火线) 图中电源绕组首端指向
•
这种情况下，负载端电压，负载中通过的电流
均不对称，互相牵制、相互影响！
(中3)线当开ZN路=∞，时IN，=0
A
22 00V
•
IA
3+j2Ω
•
•
•
UA UB UC
•
U N' N
ZA 1
ZB 1
ZC 1
ZA ZB ZC
N
22 0 12V 0 2+jΩ •
C 22 1 02V 0 B
IB
•
IC
N'
4+j4Ω
C×
S
•
B
eA E m sin t eB Em sin(t 120)
X
eC Em sin(t 240)
三相交流发电机示意图
Em sin(t 120)
电路分析中很少用电动势，通常用电压来表示。
以A相绕组的感应电压为参考正弦量，则发电机的三 相感应电压分别为：uA Um sint
uB Um sin(t 120)
UNN'
Z
ZL 1
中点 电压为零，即：•
UNN' 0
此时各相负载中通过的电流：
••
••
••
I •A U A U N N ， ' I •B U B U N N ， ' I •C U C U N N'
Z Z L
Z Z L
Z Z L
(2)当ZN=3+j4时，
A
•
IA
中点电压不等于零
22 00V
3+j2Ω
•
•
•
•
UA UB UC
N
3+j4Ω I N
N'
•
U N' N
ZA 1
ZB ZC 111
ZN ZA ZB ZC
22 0 12V 0 2+jΩ •
C 22 1 02V 0 B
IB
•
IC
4+j4Ω
U •A 'U • 5A 0. 6U • 11N 9N V ' 2 4 1 8 .3 0 VI A2 3.6 4 1 3 8 1.7 .3 3 0 6.7 8 4A 4
uC Um sin(t 120)
三相感应电压用波形图和相量图可分别表示为：
u uA
uB uC
UC 120
0
ωt
120 ° UA
° 120
T
° UB
显然三个电压大小相等，频率相同，相位互差120º。
我们把三个最大值相等，角频率相同，彼此相位 互差120º电角度的单相正弦量称为对称三相交流电。
发电机感应的对称三相交流电压用相量可表示为 UA U0
ZA C Y BX
A 一个闭环，在三个连接点处向外
•
引出三根火线，即构成Δ连接。
•
U AB
U CA
•
B
显然，电源绕组Δ接时总有：
线电压等于相电压！
U BC C 只能向外电路提供一种电压。
实际电源连成Δ接时，由于三相电源绕组的感应
电压对称，所以电源回路内部无电流，但若有一相接
反时，就会在电源回路内造成很大的环流从而烧坏电
电压不再为零，这一现象称为中点偏移。中点发生偏移时，
各相负载端电压严重不对称！
图示电路为不对称三相负载Y接，试分析(1)当ZN=0； (2)ZN=3+j4 Ω ；(3)ZN=∞时的线电流情况。
•
A
IA
(1)当ZN=0且ZL=0时：
•
•
U A ' U A 2200V
•
UA22 00V •
•N
UC