M 0.1d 3
设计：潘存云
扭切应力：
T WT
T 2W
W------抗弯截面系数；
WT ----抗扭截面系数；
代入得： e
M 2 4 T 2 W 2W
设计：潘存云
1 W
M1 2 W
MT 2
[ b ]
因σb和τ的循环特性不同，
l1
l
折合后得： e
Me W
M 2 (MT2)2 0.1d03.1d 3
9)求危险截面的当量弯矩
d2 Fr Fa FA =Fa
用于不重要或 载荷不大的轴
35 正火
≤100
149 ~187
520
270
有较好的塑性
250
和适当的强度， 可用于一般曲
轴、转轴。
§14-3 轴的结构设计
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)
2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定； (固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
发动机
传动轴
后桥
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型 按轴的形状分有：
自行车
车厢重力
前轮轴
前叉
支撑反力
转动心轴 火车轮轴
设计：潘存云
前轮轮毂 固定心轴
型
直轴 本章只研究直轴
按轴的形状分有： 曲轴
设计：潘存云
挠性钢丝轴
设计任务：选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等
§14-2 轴的材料 为了改善力学性能
种 碳素钢：35、45、50、Q235 正火或调质处理。 类 合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
N
F2v Fr FF11v 6410 2123 4287 N
FA Fa
2) 求水平面的支反力
a
P231
F1H F2H Ft / 2 8700
设计：潘存云
3) 求F力在支点产生的反力
F K 4500 206
d
L/2
a L
K
F1F L
193
4803 N 1 Ft Fr Fa 2
1 Ft Fr Fa 2
F
463 N m
d2 Fr Fa FA =Fa
7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面F1v M’av Mav
F2v
M 'a M aF
(
M
' aV
)2
M
2 aH
Ft
463 2052 8402
F1H
MaH F2H
F
1328 N m
F1F
F2F
M a M aF
30
120
70
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
1 ----频繁正反转。
设计公式： d 3 M e
mm
0.1[ 1b ]
表 轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1b]
[σ0b]
[σ-1b]
400
对称130循环状态下70的
40
碳素钢
500
600
许170用弯曲应力75
F
F2F F F1F 4500 4803 9303 N
d2 Fr Fa FA =Fa
4) 绘制垂直面的弯矩图
F1v M’av Mav
F2v
M 'aV F1V ML /a2V 2123 0.193 / 2
205 N m
F1H
Ft MaH F2H
M aV F2V LM/a2V 4287 0.193 / 2 F1F 414 N m
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
设计：潘存云
设计：潘存云
一、制造安装要求
为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐 渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽， 车螺纹的轴端应有退刀槽。
倒角
取值见P119
①②
设计：潘存云
设计：潘存云
[τ](N/mm ) 12~20
20~30 30~40
40~52
C
160~135 135~118 118~107 107~92
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值; 否则取较大值
对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。
指出下列轴系结构设计中的错误，绘出正确的 结构设计图。(采用脂润滑) 指出结构错误7处以上；正确如图所示。
周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形 式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线
上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
设计：潘存云
键槽应设计成同一加工直线
设计：潘存云
四、改善轴的受力状况，减小应力集中
1.改善受力状况 Ft
图示为起重机卷筒两种布置方 案。A图中大齿轮和卷筒联成 一体，转距经大齿轮直接传递 给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而 不传递扭矩。图b中轴同时受 弯矩和扭矩作用。故载荷相同 时，图a结构轴的直径要小。
F F2F
5) 绘制水平面的弯矩图
M aH F1H LM/a2V 8700 0.193 / 2
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
a
P231
M 2F FM KaV 4500 0.206
设计：潘存云
927 N m
d
a-a 截面F力产生的弯矩为：
L/2
a L
K
M aF F1F LM/a2V 4803 0.193 / 2
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
设计：潘存云
设计：潘存云
双向固定
无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。 装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。
双圆螺母
设计：潘存云
[ 1b ]
α----折合系数 Me---当量弯矩
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
1 ----频繁正反转。
设计公式： d 3 M e
mm
0.1[ 1b ]
表 轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1b]
[σ0b]
[σ-1b]
400
碳素钢
500
600
130
静应70力状态下的40
M
2 aV
M
2 aH
463 4142 8402
MaF Ma M’a
M2F
1400 N m
M 2 M 2F 927 N m
a
P231
设计：潘存云
8) 求轴传递的转矩
d
T Ft d2 /T22 17400 0.146 / 2
L/2
a L
K
1 Ft Fr Fa 2
F
1270 N m
对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
T
WT
9.55 106 0.2d 3n
P
[ ]
解释各符
MPa 号的意义
及单位
设计公式为：d 3
9.55 106
3
P
C 3
P
mm
0.2[ ] n
n
计算结果为：最小直径！ 应圆整为：标准直径！
表 常用材料的[τ]值和C值
轴的材料
A3,20
35
45 40Cr, 35SiMn
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型
直轴
按轴的形状分有：
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
第14章 轴
§14-1 §14-2 §14-3 §14-4 §14-5
轴的功用和类型
轴的材料
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。 与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本 低廉等优点。
轴的结构设计
轴的强度设计
轴的刚度设计
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
设计：潘存云
轴端挡圈
轴肩的尺寸要求: r <C1 或 r < R b
h CC11 D
r
设计：潘存云
d
h D
rR R设计：潘存云
d
h≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm b≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)
轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。
设计：潘存云 设计：潘存云
二、 按弯扭合成强度计算 减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。
强度条件为：在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑 反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。