强度条件为：
§14-5
轴的强度计算
e b2 4 2 [ b ]
弯曲应力： b
M M M W d 3 / 32 0.1d 3 T T 扭切应力： W 2W T
W------抗弯截面系数； WT ----抗扭截面系数；
2
因σb和τ的循环特性不同，
M T 代入得： e W 4 2W 1 1 M 2 M T 2 [ b ] W W
mm
[σ-1b]
40
Me 0.1[ 1b ]
表14-3 σb
400
轴的许用弯曲应力 [σ+1b] [σ0b] 对称循环状态下的 170 75 许用弯曲应力
200 95 230 110 130 70
碳素钢
500 600
700
45 55
① ② ③ ④ ⑤⑥ ⑦
①
②
③
④
⑤⑥ ⑦
3.倒角、圆角的确定 （1）轴段1倒角： C 2 45 （2）轴段1、2圆角：r 1 mm （3）轴段2、3圆角：r 2 mm （4）轴段3、4圆角：r 2 mm （5）轴段4、5圆角：r 1 mm （6）轴段5、6圆角：r 2 mm 槽宽 b 4 mm 槽深 a 1 mm （7）轴段6、7砂轮越程槽： 槽两侧圆角 r 0.5 mm （8）轴段7倒角： C 2.5 45
2
2 2 2 Me M M ( T ) 折合得： e [ 1b ] 3 3 W 0.1d 0.1d
l1
l
α--折合系数 Me--当量弯矩
折合系数取值：α= 设计公式： d
材 料
3
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
mm
[σ-1b]
①
②
③
④
⑤⑥ ⑦
设计过程： （一）粗略设计计算轴的直径 45钢，查表， C=110
P 30 3 初算：d C 110 41.7mm n 550 （二）轴的结构及尺寸的初步确定 1.径向尺寸 d 1 41.7 (1 4%) 43.37mm 取 d 1 45mm （1）轴段1： （2）轴段2：h 2.5mm 故 d 2 50mm 可满足毡圈密封
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩。 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
带式运 输机
电动机 减速器
转轴
§14-1
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩。 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类 型 按轴的形状分有：
连轴齿轮
齿轮
1
2
3
2 正确结构图
错误分析图
错误原因： 1 — 连轴齿轮两端无倒角轮廓线； 2 — 齿轮左右两端均未轴向固定； 3 — 缺少键联接，齿轮未周向固定。
1
2, 3
4
正确答案 错误原因： 1.螺母无法安装； 2.应有螺纹退刀槽； 3. 轴承宽度应比轴段长度大2~3mm； 4.轴肩高度应低于轴承内圈高度。
问题：自行车前轮轴 属于什么类型？
前轮轮毂 固定心轴
§14-1
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴
§14-1
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。
周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形 为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线 式来实现。 上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
键槽应设计成同一加工直线
四、改善轴的受力状况，减小应力集中 1.改善受力状况
T 方案 a
Q
方案b
Q
输出
输入
输出
输出
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
一、制造安装要求 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐 渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽， 车螺纹的轴端应有退刀槽。 倒角
①
②
③
④
⑤⑥ ⑦
二、轴上零件的定位 轴肩----阶梯轴上截面变化之处。 零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。 套筒
轴肩
三、轴上零件的固定 轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
双向固定
无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。 装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。
双圆螺母
轴肩的尺寸要求: r <C1 或 r < R
h C C11 D r
轴端挡圈
b h
r R R
d
d
D
h≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm b≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)
机械设计基础
第十四章 轴
自用盘编号JJ321001
第14章
要解决的问题：
轴
结构问题—确定轴的形状和尺寸
强度问题—防止轴发生疲劳断裂或塑性 变形 刚度问题—防止轴发生过大的弹性变形 振动稳定性问题—防止轴系发生共振
§14-1
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴
§14-1
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 本章只研究直轴 曲轴 钢丝软轴
输出 输入
T2
T1
合理
T2
T1+T2
T1
T1+T2
Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
பைடு நூலகம்
§14-3
典型轴系结构
轴承盖 滚动轴承 齿轮
轴的结构设计
滚动轴承
轴承盖
键槽
联轴器
轴颈
轴身
轴头
轴颈
轴身
轴头
自用盘编号JJ321002
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
表14-1 轴的常用材料及其主要力学性能
毛坯直径 硬度 强度极限σb 屈服极限σs 弯曲疲劳极限σ-1 材料及热处理 MPa mm HBS 应用说明
Q235 35 正火 ≤100
149 ~187
440 520
240 270
200 250
用于不重要或 载荷不大的轴 有较好的塑性 和适当的强度， 可用于一般曲 轴、转轴。
30˚ B R d/4
B位置d/4 d
r
卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽
过渡肩环
凹切圆角
轴系结构设计中常见错误实例分析
指出图示结构设计的错误，并绘出正确的结构图。
轴 齿轮 套筒 滚动轴承
2 1 错误原因： 错误分析图
3 正确结构图
1 — 缺少键联接，齿轮未周向固定； 2 — 轴头配合长度等于齿轮轮毂宽度，齿轮固定不可靠； 3 — 轴端无倒角，轴承不便安装。
600 200 700 230
75 95
110
45 55
65
800
270
300
130
140
75
80
合金钢 铸钢
900
1000 400 500
330 100 120
150 50 70
90 30 40
折合系数取值：α= 设计公式： d
材 料
3
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
3
（3）轴段3： 选择轴承6311 d 3 55mm
（4）轴段4： 装配直径， 取 d 4 60mm
① ②
③
④
（5）轴段5：h 5mm 取 d 5 70mm （6）轴段6： 与轴承有关 d 6 65mm （7）轴段7：d 7 55mm 2.轴向尺寸 皮带轮轮毂的宽度 L 1 69mm （1）轴段1： 轴承宽度B，箱壁距离δ L 3 B 60mm （2）轴段3： （3）轴段7： 轴承宽度B L 7 30mm （4）轴段4： 齿轮宽度B L 4 78mm （5）轴段5：b (0.1 ~ 0.15)d 6 ~ 9mm L 5 10mm （6）轴段6：箱壁距离δ L 6 20mm （6）轴段2： L 2 51mm
发动机 传动轴 后桥
§14-1
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 转动心轴 类 心轴---只承受弯矩 固定心轴 型 按轴的形状分有：