g(x) 0 ___________
(2) 当 0 a 1时 , a f (x ) a g ( x)
__________ ;
f (x) 0
log a f ( x ) log a g ( x)
g(x) 0 _________
（五） . Ax By C 0 或 0 所表示的平面区域： 1、直线定界， 2、特殊点定域 .
立身以立学为先，立学以读书为本
高中数学必修五公式大全
一 、解三角形： ΔABC 的六个元素 A, B, C, a , b, c 满足下列关系：
1、角的关系： A + B + C =____，
特殊地，若 ΔABC 的三内角 A, B, C 成等差数列，则∠ B =_____，
∠ A +∠C =____.
2、诱导公式的应用： sin ( A + B ) =________, cos ( A + B ) = ________,
sin ( A B ) = cosC , cos ( A B ) = 2
2
3、边的关系： a + b > c , a –b < c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 .）
b2 4ac 0) ，如果 a 与
ax2 bx c 同号，则其解集在两根之外；如果 a 与 ax2 bx c 异号，则其解集在两
根之间 . 简言之：同号两根之外，异号两根之间 . 设 x1 x2
(x x1)( x x2 ) 0 ___________ ； ( x x1)( x x2 ) 0 _________ .
二、数列 （一）、等差数列 { a n } ：定义： _____ _____ ____(常数 )
1、通项公式：
a
n
a
1
________, 推广 : an
am
________. ( m , n∈N )
2、前 n 项和公式： Sn
____________.
3、等差数列的主要性质 ① 若 m + n = 2 p，则 _________________（等差中项） ( m , n∈N )
（二）、等比数列 { a n } ：定义：
____q, 0
1、通项公式： an a1 ____,推广： an am ____.( m , n∈N )
2、等比数列的前 n 项和公式：
_____,q 1
Sn
,q 1
4、边角关系：（ 1）正弦定理：
（ R 为ΔABC 外接圆半径），
a 2R sin A
分体型 ：
（三） . 含有绝对值的不等式：当 a> 0 时，有
xa
x2
2
a
__________ ；
x a x2 a2
（四） . 指数不等式与对数不等式
(1) 当 a 1 时,
a f ( x)
____________.
ag(x)
_____________；
f ( x) 0
loga f ( x) loga g( x)
（2）a , b ∈______, a + b ≥ ________ , （ 3）a , b ∈ R + , a b ≤ _________ ,
（4） 2 11 ab
ab a b 2
a2 b2 , 2
以上当且仅当 a = b 时取“ = ”号。 （二） . 一元二次不等式 ax 2 bx c 0(或 0) (a 0,
立身以立学为先，立学以读书为本
③ Sn , S2n n , S3n 2n 组成等比数列，公比为 ______.
（三）、一般数列 { a n } 的通项公式：记 S n = a 1 + a 2 + … + a n ，则恒有
_______
an
_______
n1 n 2, n N
三、不等式 （一）、均值定理及其变式（ 1）a , b ∈ R , a 2 + b 2 ≥ _________,
，推论： a:b:c
2R
:
:
.
（ 2） 余弦定理： a2 ____ ____ __________, 变形： c o sA
,
b2 ____ ____ __________,
c2 ____ ____ __________.
c o sB
,
c o sC
.
5、面积公式： S ABC _______ _______ _______.
② 若 m + n = p + q，则 __________________( m , n , p , q∈N ) ③ S n , S 2 n -- S n , S 3 n –S 2 n 组成等差数列，公差为 n d
3、等比数列的主要性质 ① 若 m + n = 2 p，则 ______________（等比中项） ( m , n∈N ) ② 若 m + n = p + q，则 ___________________( m , n , p , q∈N )