柱面透镜的表达式
0 +3.00


+3.00DC×90 表示+3.00D的柱面透镜，轴在90°方向
柱镜各方向屈光度

柱镜在斜向轴向上的屈光力
F F Sin2

θ为所求方向与柱镜轴的夹角

举例：柱面透镜+3.00×90，求60°方向 上的屈光力为多少。
轴向标示法

国际标准轴向标示法（TABO法）
+5.00DS
+6.00DS +7.00DS +8.00DS
-4.50
-4.50 -4.50 -4.00
-5.00DS
-6.00DS -7.00DS -8.00DS
+4.50
+4.00 +3.50 +3.00
球镜屈光力的测量

镜度表
F1 n 1 r1
n=1.523
镜度表是在以前镜片材料比较单一的情况下测量镜片 屈光度的，它是按n为1.523的材料设计的; 对于其他材料，F’=(n’-1)/(n-1) * (F1+F2)
柱面透镜光学


光线通过轴向子午线（图 中垂直方向）不会出现聚 散度的改变 光线通过屈光力子午线 （图中水平方向）会出现 聚散度的改变
柱面透镜光学
焦线与轴向平行
柱面透镜的表示方法

光学十字
柱面透镜的表示方法
0 +3.00


表示柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方 向上 垂直方向为轴向，屈光力为零 水平方向屈光力最大，为+3.00D

最佳透镜形式

尽可能减少或消除像差
配戴清晰舒适
最佳球镜的形式
透镜屈光度 +1.00DS 基弧 -6.50 透镜屈光度 -1.00DS 基弧 +6.50
+2.00DS
+3.00DS +4.00DS
-6.00
-5.50 -5.00
-2.00DS
-3.00DS -4.00DS
+6.00
+5.50 +5.00
v u f 0.50 0.40
v 2m
成像在透镜右侧2米处
球镜的屈光力(F)

以球面透镜焦距的倒数表示
单位：屈光度 (ter, D)
公式： F 1
f
举例：一凸透镜焦距40cm，该透镜的屈
光力为多少？
球镜的屈光力

球面透镜屈光力的规范写法
实际工作中屈光度的增率
圆柱体和柱面

圆柱体的轴 柱面



柱面在与轴平行的方向 上是平的 柱面在与轴垂直的方向 上是圆形的，弯度最大 这两个方向称为柱面的 两条主子午线方向。
柱面透镜

一个柱面和一个平面组成

正柱面透镜
负柱面透镜
柱面透镜

主子午线：


轴向子午线：与轴平行 的子午线，在柱面上是 平的，没有弯度。 屈光力子午线：与轴垂 直的子午线，在柱面上 的圆形的，弯度最大。
棱镜

基底方向

基底主方向
棱镜

基底方向

360°标记法
透镜的棱镜效应

透镜的棱镜效应

棱镜总把光线折向厚度大的地方
透镜的棱镜效应

透镜移心对成像位置的影响
底朝内
底朝外
透镜的棱镜效应

移心的棱镜效应计算
P cF
c 单位：厘米
透镜的棱镜效应

移心的基底方向
正镜的移心方向与像移方向相反（与所需棱镜效应的底方向一致）， 负镜的移心方向与像移方向一致（与所需棱镜效应的底方向相反），

物距/像距/焦距
透镜
透镜

什么是透镜

至少有一个面是弯曲面
可以改变光束的聚散度
透镜

球面透镜(球镜)

凹透镜 凸透镜


柱面透镜 球柱面透镜
球镜

球面

概念：

前后两个面都是球面
一个球面＋一个平面
球镜的分类

凸透镜

中央比边缘厚

凹透镜

中央比边缘薄
球镜的光学
符号法则
•光线从左向右进行 •自透镜向左衡量为负，向右为正 •物距/像距/焦距
谢谢

举例：光线从真空中以45°角入射， 折射角为30°，求此介质的折射率。
折射定律

通过水面看水里的鱼，会感觉鱼的位置 有何变化？
折射定律

全反射和临界角
折射定律

全反射现象
折射定律

光线通过三棱镜
折射定律

不同波长的光波，折射程度不相同
符号规则

光线从左向右进行
自透镜向左衡量为负，向右为正
环曲面透镜

一个面是环曲面，另一个面是球面

将散光透镜做成环曲面透镜，在外观和成像 质量上都优于球柱面透镜。
2. 透镜的有效镜度

有效镜度
透镜的有效镜度

有效镜度
透镜的有效镜度

有效镜度

透镜在特定的位置起特定的作用。

同一透镜放在不同的位置，所产生的光学作 用会发生变化。 如果透镜的位置发生改变，而需要保持相同 的光学作用，则透镜的屈光力要作相应的改 变。
光在其他介质中的速度
介质的折射率
c n v
几何光学

介质的折射率

常见介质的折射率

真空
1.0
空气
水 树脂 玻璃 钻石
1.0003
1.333 1.499-1.7 1.523 2.417
光的基本定律
光的基本定律

直线传播定律

在均匀介质中，光沿直线传播。
光的基本定律

独立传播定律

透镜的有效镜度

有效镜度公式
Fe F 1 dF
d： 移动距离（单位：米） 从左向右移（靠近眼睛）：d为正值； 从右向左移（远离眼睛）：d为负值；

应用

例子：验光时试镜片放在眼前15mm处，验光度数
为-8.00D，配镜时，镜片距离眼球10mm，则配镜
时应配多少度？
透镜的有效镜度

公式应用

“凸”、“凹”是相对入射光 线而言 空气 玻璃
举例：如图，光线从空 气通过球面进入玻璃 （n=1.5），球面的曲率 半径是20cm，求此面的 屈光力。
球面的屈光力

举例：如图，光线从玻 璃（n=1.5）经过球面进 入水中（n=1.33）,球面 的曲率半径为50cm，求 此球面的屈光力。
玻璃
水
球镜的表面屈光力

透镜的表面屈光力：

前表面屈光力：
n 1 F1 r1
r1 r2

后表面屈光力：
F2 1 n r2
F1 F F2
球镜的表面屈光力

薄球镜屈光力公式：
F F1 F2
1 1 F (n 1)( ) r1 r2
r1 r2 F1 F F2

举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表 面曲率半径为20cm，后表面曲率半径为 50cm，求此透镜的屈光力。
焦度计
如何识别镜片的折射率？

通过焦度计测出镜片屈光度F’以及镜度 表测出镜片“屈光度” (F1+F2)，则可 以计算出镜片折射率
n=F’* 0.532/ (F1+F2) + 1

第二部分
1. 散光透镜
散光眼的成像

平行光线经过散光眼不能形成焦点，而形成前 后两条焦线；

例中水平子午线形成垂直焦线

史氏光锥
球柱镜透镜的光学
-3.00 +3.00
+
混合散光
混合散光
球柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱镜形式

度数(绝对值)小的作为球镜度
大减小的度数作为柱镜度 小的方向作为轴向
+0.50 -1.50
+1.00 +2.50
+1.00/+1.50×90
+0.50 -1.50 +0.50/－2.00×90



黄色光 ( Y )：570nm - 580nm
红色光 ( R )：580nm - 700nm


复色光
几何光学

光源

能发光的物体（自身发光或反光）
发光体
发光点
几何光学

光线

以直线形式表示光能的传播方向

光束
几何光学

光束

发散光束与平行光束
几何光学

光速

光在真空和空气中的速度 (30万公里/秒)
球镜的光学

焦点／焦距
焦距为正
焦距为负
球镜的光学

物点和像点
物距为负 像距为正
球镜成像

作图法
球镜成像

作图法
球镜成像

作图法
球镜成像

计算法
u v
物距/像距：正负 焦距：凸球镜为正 凹球镜为负
f
1 1 1 ＝ 物距 焦距 像距
1 1 1 ＝ u f v
球镜成像

计算法