高一物理备·说·研·教·学·练一体化
编制人审核人教学案编号
（学生总结）
1.实验：（1）如图，用质量不同的钢球和铝球做实验，
使两球运动的半径r和角速度ω相同。

结论是：质量越大，所需的向心力就________。

（2）换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动
的半径相同。

结论是：角速度越大，所需向心力也__________。

（3）仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同。

结论是运动半径
越大，所需的向心力__________。

2.理论证明：匀速圆周运动所需的向心力大小为：
3.几个导出公式：
注意：
（1）匀速圆周运动的向心力大小是不变的，(但方向时刻变化，始终指向圆心，向
心力是变力而非恒力)。

(2)质点做变速率圆周运动时，所受合外力方向一般不指向圆心。

可将合力沿半径
方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力即为向心力，用来改变速度的方向；
其沿切线方向的分力，改变速度的大小。

变速圆周运动中的线速度和角速度大小是
变化的，计算质点在圆周上某一点时所需要的向心力大小，其中v、ω应是该点的线
速度、角速度大小。

思考下列问题：
1、向心力是一种特殊的力吗?
2、重力(引力)、弹力、摩擦力都可以单独作为质点的向心力吗?
3、上述几种力的合力或分力可以作为质点的向心力吗?
二、向心加速度
(1)定义：
(2)向心加速度a与向心力F的关系遵从牛顿第二定律F=ma。

（学生总结）
(3)方向：
(4)大小(由向心力公式和牛顿第二定律求得)：
(5)意义：
注意：（1）匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)。

因
为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心
力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。

(2)对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其
中w或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。

思考下列问题：
1、匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，所以匀速圆周运动是匀加速曲线运动，
这种说法对吗?
2、向心加速度的公式仅适用于匀速圆周运动情况吗?
举例应用：
光滑水平圆盘上，一弹簧拴住一物体的角速度ω0匀速转动时，伸长1厘米(图)，
当角速度变为2ω0时，弹簧又伸长4厘米。

若物体质量为1千克，弹簧倔强系数为
1600牛／米，求ω0=?
随堂练习
教案设计（学生总结）
1.如图所示，木块P放在水平圆盘上，随圆盘一起转动，下面说法中正确的是
( )
A．P受到的静摩擦力方向总是指向圆心。

B．圆盘匀速转动过程中，P受到的静摩擦力为零。

C．在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P与轴O的距离成正比。

D．在P与轴0的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比。

2.如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是：
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；
B．摆球A受拉力和向心力的作用；
C．摆球A受拉力和重力的作用；
D．摆球A受重力和向心力的作用。

3．如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的?
A．两轮角速度相等。

B．两轮边缘线速度的大小相等。

C．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度。

D．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比。

4．一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N，物体原来的向心力大小为___________。