x甲
7.54 ，x乙
7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种 甜玉米的平均产量相差不大． （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 2 2 在一组数据中 x1,x2…xn，个数据与它们的平均数分别是(x1－x) , (x2－x) …, (xn 1 2 2 2 2 －x) 我们用它们的平均数，即用 S2= [(x1－x) ＋ (x2－x) ＋…＋ (xn－x) ] N 来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。 注意：一般来说，一组数据的方差越小，这组数据离散程度越小，这组数据越稳定
甲 乙
7.65 7.55
7.50 7.56
7.62 7.53
7.59 7.44
7.65 7.49
7.64 7.52
7.50 7.58
7.40 7.46
7.41 7.53
7.41 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 探究新知： （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
我们从产量分布图看到的结果一致． 例 1：课本 125 页。 补充练习：
1、一组数据： 2 ， 1，0， x ，1 的平均数是 0，则 x =
2
.方差 S
2
.
( x 2 ) ( x 2 ) ( x 2 ) ( x 2 ) 2、如果样本方差 S ， 1 2 3 4
2 2 2 2
1 4


.
那么这个样本的平均数为
.样本容量为
2
x 2 x 2 x 3 、 已 知 x1, x2 , x3 的 平 均 数 x 10 ， 方 差 S 3 ， 则 2 1, 2, 3的平均数
为 ，方差为 . 4、样本方差的作用是（ ） A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平 C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 5.已知，一组数据 x1,x2,……，xn 的平均数是 10，方差是 2， ①数据 x1+3,x2+3,……，xn+3 的平均数是 ②数据 2x1,2x2,……，2xn 的平均数是 方差是 方差是 ， ，
2 2 2 （ 7.65-7.54） +（ 7.50-7.54） + +（ 7.41- 7.54） s = 10 0.01 2 甲
-
-
1
2 2 2 （ 7.55-7.52） +（ 7.56-7.52） + +（ 7.49-7.52） s = 10 0.002 2 乙
2 2 s乙 显然 ＞s甲 ，即说明甲种甜玉米的波动较大。
有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班 优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀） ；③甲班同学比赛 成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。 上述结论正确的是
-
-
2
③数据 2x1+3,2x2+3,……，2xn+3 的平均数是 方差是 ， 6、从甲、乙两种农作物中各抽取 1 株苗，分别测得它的苗高如下： （单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问： （1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ 7、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟 输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 平均字数 135 135 中位数 149 151 方差 191 110
20.2 数据的波动程度（1）教 课题 20.2 数据的波动程度（1） 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题. 时间 1 课时
教学目标
教学重点 教学难点
方差意义的理解及应用 方差意义的理解及应用 补 充
生活中的数学 ： 问题 1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和 产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 教 学 设 计 ︵ 内 容 、 方 法 、 过 程 、 反 馈 、 反 思 ︶ 位：t）如下表： 农科院各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验， 得到各试验田每公顷的产量 （单