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8
n
W m k(i1,i2, ,ik10, ,)dik k1
T m W m i c o n s t k n 1 k ( i1 ,i2 , ,ik 1 0 , ,) d ik
j M 1 j i 1 M 2 j i 2 L j i j M ( j 1 ) j i j 1 M n j i n
互感电动势 自感电动势 速度电动势
（反电动势）
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能量守恒方程
dW m diTmd
旋转一周后状态复原
d W md iT m d 0 diTmd
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转矩与电压平衡方程
uj rjij ej
d dt
(J)
Tm
Td

1 Ra Tas 1
Ia (s)
Kt
Td (s) 1 Js
(s)
Ke
设
KiGi(s)

Ki(is1) is
并令 i T a
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U i(s)
K i ( i s 1) is

1 Ra Tas 1
Ia (s)
Kt
Td (s) 1 Js
机电控制工程
第三章 电动机转矩转速控制
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概述
内容
– 旋转电动机基本原理 – 直流电动机的原理及控制 – 直流无刷电动机的控制 – 永磁同步电动机的控制 – 交流感应电动机的控制
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第一节 旋转电动机基本原理
电磁场耦合模型
r
Td ω
电 系
ui
统
耦合 e 电磁场 Tem x

L1i1 M12i2 L2i2 M12i1
磁场能量


L1i1d i1 L 2 i2 d i2

M 12i2 d i1 M 12i1d i2
7
i1 e1
i2 e2
W m 1 ( i 1 ,i 2 0 ,) d i 1 2 ( i 1 ,i 2 ,) d i 2 i1≠0，互感项 n W m k(i1,i2, ,ik10, ,)dik k1
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(t)
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t
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第三节 直流电动机驱动电路
自学
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第四节直流电动机转矩转速控制
直流电动机转速（转矩）控制的一般形式
给定 速度
速度 控制器
电流反馈
电流 控制器
功放
M
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速度环
速度反馈
电流环
G
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电流环
U i(s)
U a(s) K iGi (s)
Ke
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(s)JL s2JR K a ts K tK e U a(s)L sK tR aT d(s) 令Ta RLa,TmKJeRKat
(s)T m T as1 2 K T em s 1 U a(s)(T asK t1 )R aT d(s)
Ni → H → B（μH）
磁动势 磁场强度 磁通密度
→Φ
（SB）
磁通
→Ψ
（ Φ N）
磁链
Ni Rm
N 2i Rm
Li 5
i e
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UI 功率
UIdt 能量
Udt d
id Wm di Wm
6
i1 e1
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i2 e2
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Tm Tb1
Tb2
ua1
Tb3
ua2 ua3
ω03
ω ω02 ω01
ω
Td＝0 Td1 Td2
ua1
ua2
ua
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动态特性

u
a

Ra ia

L
dia dt

K e


J
d
dt

K tia
Td
(LsRa)Ia(s)Ua(s)Ke(s) Js(s)KtIa(s)Td(s)
2019/9/1Байду номын сангаас
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第二节 直流电动机原理和特性
工作原理 S
ϴ
N
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Liacos
W m
ia
0
d ia

1 2
L
i
2 a


cos
ia
TmW m sinia
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15
Tm
0

2
线圈多到一定程度时 Tm Ktia
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(JL s s (sR )a)IK a(tIsa)( s)U aT (ds()s)Ke(s)
U a(s)
1
Ia (s)
Td (s)
(s)
1
Ls Ra
Kt
Js
Ke
U a(s)
Td
(s)
Ls Kt
Ra
1
Ia (s)
Ls Ra
Kt
(s) 1 Js
为使Tm ≠0，必须使上式中至少一个L或M 对θ的导数≠0
因此有两类电动机：
（1）L固定，M可变——固定磁阻电动机（至少两个回路） （2）M固定，L可变——变磁阻电动机（一个回路即可）
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u1 u
u1 固定磁阻电动机
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变磁阻电动机
10
n
ej
k1
ikj jkd ditk ijj d ditj j d dt
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eLdia sind
dt
dt
线圈多到一定程度时
eLdia dt
Ke
d
dt
KeKt V/rad/s Nm/A
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转矩平衡方程
d2
J dt2 Ktia Td
电压平衡方程
uaRaiaLdditaKeddt
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机械 系统
e d dt
d dt
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r
Td ω
电 系
ui
统
耦合 e 电磁场 Tem x
机械 系统
四端模型：电端点对选（i，ψ）
机械端点对选（Tm，θ）
独立变量对：（1）（ ψ ， θ ）
Wm磁场能量
（2）（i， θ）
W’ m磁场同等能量
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i e
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静态特性
dia dt
0,ddt ddt22 0
uaRaiaKe
Ktia Td


ua Ke

Ra KeKt
Td
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ua Ke

Ra KeKt
Td
Td
00

ua Ke
0Tb
Kt
ua Ra
tan 0 Ra
Tb KeKt