图 3.2.矢量控制模块
3.2.电流滞环控制器 ACR 模块 图 3.3 为 ACR 模块，其工作原理：由三个滞环控制器和 3 个逻辑非运算器组
成。输入为三相给定电流 ia* 、ib* 、ic* 和三相实测电流 ia 、ib 、ic ，输出为 6 路 IGBT 的 6 相脉冲控制信号。当实际电流低于给定电流且大于滞环宽度 d 时，输出为 1, 逆变器对应相正相导通，负相关断；当实际电流高于给定电流且偏差小于滞环宽 度 d 时，输出为 0，对应相负相导通，正相关断。滞环宽度 d 取为 20A。
变换模块。
图 3.5.ABC-dq 变换模块
图 3.6.dq-ABC 变换模块
3.5.转子磁链 r 计算模块与转子转向角 计算模块
转子磁链 r 计算模块的作用是根据式(2.8)由定子电流的励磁分量 isd 计算转 子磁通 r ；转子换向角 计算模块的作用是根据式(2.11)和式(2.12)计算 角，也 就是 d 轴的位置。图 3.7、图 3.8 分别为转子磁链 r 计算模块、转子换向角 计 算模块的结构。
rd rm r , rq rt 0
（2.7）
由此可得交流异步电机矢量解耦控制的控制方程：
r Lmisd / (1 Tr p)
（2.8）
Te

3 2
np Lmisq r
/
Lr
isd (1 Tr p) r / Lm
s Lmisq / (Tr r )
变换 3s/2r 变换，反变换 2r/3s 分别为：
isd

isq


2 3
cos


sin
cos( 2 / 3) sin( 2 / 3)
cos( 2 / 3) sin( 2 / 3)
ia ib ic

（2.5）
1Lm Lm p
isd

isq

s Lr Rr Lr
p

ird irq

⑵磁链方程：
（2.1）

sd sq rd rq



Ls 0 Lm 0
0 Ls 0 Lm
Lm 0 Lr 0
参考文献
[1] 陈伯时.电力拖动自动控制系统—运动控制系统[M]. 北京：机械工业出版社， 2007.1.
基于 MATLAB 交流异步电机矢量控制系统建 模与仿真
摘要：在分析异步电机的数学模型及矢量控制原理的基础上,利用 MATLAB，采
用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、逆变器模块、矢量控制器模块、 坐标变换模块、磁链观测器模块、速度调节模块、电流滞环 PWM 调节器,再进行 功能模块的有机整合,构成了按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模 型。仿真结果表明该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强,验 证了交流电机矢量控制的可行性、有效性。
时控制和转速r 的高精度跟踪。
三、 异步电机矢量控制仿真模型
3.1.矢量控制 Simulink 仿真主电路 图 3.1 为矢量控制主电路，交流电机模块选项可设置在任意坐标系，包括两
相静止坐标系、转子坐标系和同步旋转坐标系下的绕线式或鼠笼式的异步电机。 本文选择在同步旋转坐标系下建立鼠笼式电机的数学模型,模块的 A、B、C 是异 步电机三相定子绕组输入端，与 IGBT 逆变器的输出端相连,构成由电压型逆变器 变频驱动的异步电机子模块。逆变器模块由 6 个 IGBT 功率管构成通用桥路,由 Sim Power Systems 中的 Power Electronics 库的 IGBT 模块构成，逆变器的输入 pulses 端为 6 路 PWM 控制信号，完成功率变换及调节功能,直流母线电压 VDC 由逆变 器模块的“+”、“-”两端输入，它的输出为三相 ABC 交流电压。电机模块本文仿 真过程中测取了转子转速r 、电磁转矩Te 、电机定子电流 ia 、ib 、ic 等,这 5 个参 数与定子线电压Vab 一起送给示波器模块动态显示之。为了使仿真模型运行速度 加快，反馈环节的传递函数采用一阶延迟环节1/ z 。
定子电流的励磁分量给定值 is*d 。图 3.9、图 3.10 分别为 is*q 计算模块、 is*d 计算模 块的结构。
图 3.9. is*q 计算模块
四、 仿真结果及分析
图 3.10. is*d 计算模块
图 4.1 所示为电机仿真波形，电压波形太密故不给出。
仿真前 1.2S，给定转速逐渐增加直到 100，电机在轻载下启动。负载转矩逐 渐从 0 增加到 50。1.2S 时转速给定变为 50。在 1.3S 时稳定在 50。在 1.6S 时负 载转矩增加为 100。
图 3.7.转子磁链 r 计算模块
图 3.8.转子转向角 计算模块 3.6． is*q 计算模块与 is*d 计算模块
is*q 计算模块作用是根据式(2.9)由转矩给定值Te* 和转子磁通 r 来计算出定子 电流的转矩分量给定值 is*q ， is*d 计算模块的作用是根据式(2.10)由转子磁通来计算
关键词：交流异步电机，矢量控制，MATLAB
一、 引言
交流电动机由于动态数学模型的复杂性，其静态和动态性能并不是很理想。 因此在上世纪前期需要调速的场合下采用的都是直流电动机，但是直流电动机结 构上存在着自身难以克服的缺点，导致人们对交流调速越来越重视。从最初的恒 压频比控制到现在的直接转矩控制和矢量控制，性能越来越优良，甚至可以和直 流电机的性能相媲美。
由于交流异步电机在 A-B-C 坐标系下的数学模型比较复杂,需要通过两次坐标 变换来简化交流异步电机的数学模型。一次是三相静止坐标系和两相静止坐标系
之间的变换(简称 3s/2s 变换),另一次是两相静止和两相同步旋转坐标系之间变换
(简称 2s/2r 变换)。通过这两次变换,就可以得到在任意旋转坐标系 d-q 坐标系下
由式（2.8）和式（2.9）可以看出，转子磁链 r 只由定子电流励磁分量 isd 决 定，当转子磁链 r 达到稳态并保持不变时，电磁转矩Te 只有定子电流转矩分量 isq 决定，此时磁链 r 与电磁转矩Te 分别由 isd 、 isq 独立控制，实现了磁链和转矩的 解耦。只要根据被控系统的性能要求合理确定 isd 、 isq ，就可以实现转矩Te 的瞬
计算出。 is*d 和 is*q 经过逆旋转变换 2r/2s 和两相—三相变换 2s/3s，获得定子电流 指令值 ia* 、ib* 、ic* ，与霍尔传感器检测出的三相实测电流 ia 、ib 、ic 作为电流滞环 控制器 ACR 的输入,产生 PWM 逆变器的触发信号,送给 IGBT 逆变器控制交流电机 调速运行。
图 3.1.三相异步电机矢量控制主电路
图 3.2 为矢量控制模块，工作原理为：转速参考值r* 与光电编码器实测的转 速r 之差 r 输入到转速控制器 ASR，经 PI 算法得到转矩指令值Te* 。定子电流 的励磁分量 is*d 由 is*d 计算模块给出，转矩分量 is*q 由转矩指令值 Te* 和磁链估算值 r
0 isd
Lm


isq

0 Lr


ird irq

（2.2）
⑶转矩方程： ⑷运动方程：
Te

2 3
np Lm (isqird
isd irq )
（2.3）
Te Tm Jr p / np Fr / np
（2.4）
三相静止坐标系和两相静止坐标系 A-B-C 与两相同步旋转坐标系 d-q 之间正
图 3.3.ACR 模块
3.3.转速控制器 ASR 模块
图 3.4 为 ASR 模块，其工作原理为：根据电机实际反馈转速与参考转速的差 值，采用 PI 控制器产生转矩命令。积分器是采用梯形法得到的离散时间积分器， 图 5 中的 Saturation 元件用于对输出转矩限幅Tem 。本文仿真中, K p 、Ki 、Tem 分
交流异步电机的数学模型。在 d-q 坐标系下的数学模型如下：
⑴电压方程：
usd usq urd urq


Rs Ls

1Ls

Lm p s Lm
p
1Ls Rs Ls p s Lm
Lm p
Lm p 1Lm Rr Lr p s Lr
在图 4.2（a）中，稳态转速脉动很小，稳态误差为 0.2。图（b）中的电流基 波为正弦。图（b）脉动很小，且图（b）和（c）中波形脉动频率很高，因此电 流滞环宽度还太窄。图（d）中转矩脉动约为 100，均值约为 50，此模型具有较 大的转矩脉动。此模型转速调节具有较好的稳态性能。
图 4.3.转速突变时转速波形
本文研究交流异步电机矢量控制调速系统的建模与仿真。利用 MATLAB 中的 电气系统模块构建异步电机矢量控制仿真模型,并对其动、静态性能进行仿真试 验。仿真试验结果验证了矢量控制方法的有效性、可行性。
二、 交流异步电机的矢量控制原理
矢量控制基本思想是根据坐标变换理论将交流电机两个在时间相位上正交 的交流分量，转换为空间上正交的两个直流分量，从而把交流电机定子电流分解 成励磁分量和转矩分量两个独立的直流控制量,分别实现对电机磁通和转矩的控 制,然后再通过坐标变换将两个独立的直流控制量还原为交流时变量来控制交流 电机,实现了像直流电机那样独立控制磁通和转矩的目的。
图 4.4.转矩突变转速波形
在图 4.3 中，转速突降到 50，调节时间约为 0.08s，无超调。可见具有较好 的动态性能。图 4.4 中负载转矩突增为 100 时，转速降低约 0.3，负载特性较硬。 同时此波形也说明转矩调节积分系数偏小，不能在短时间内恢复到稳态转速。
五、 总结
此次仿真实验主要完成了一种交流异步电机的 MATLAB 矢量控制模型的设 计，并对此模型的稳态性能、动态性能等进行了仿真观察分析。通过此次仿真实 验，加深了对交流异步电机动态模型的理解，同时对 MATLAB 有了进一步的认识。