七年级第二章——代数式
一、列代数式
重点：用字母表示数·
①比谁的几倍多（少）几的问题
②比谁的几分之几多（少）几的问题
③折扣问题：
例：八折是乘0.8，八五折是乘0.85
④提价与降价问题：
例：一个商品原价a,先提价20%,在降价20%，即a（1+20%）（1-20%）
⑤路程问题：
把握s=vt
⑥出租车计费问题：
分类讨论思想，将总路程切割成不同的段(例：前三公里收费7元，之后每公里1.6元，公里数x，总费用y）
≤3
Y=
（x-3）+7 x＞3
⑦已知各数位上的数字，表示数的问题：
字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。

⑧特定字母的意义：
C：周长 S：面积 V:体积 r：半径 d：直径
s：路程 t：时间 v：速度
n ：正整数
二、单项式与多项式 1、概念
① 单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式 ② 多项式：多个单项式的和称为多项式 ③ 整式：单项式与多项式合称为整式 例：
系数 bc
a 3
4-注：次数为1时一般省略不写
字母 ④单项式的次数即所有字母指数的和
按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项…… 其对应的系数为一次项系数、二次项系数……
特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。

⑤多项式的次数为最高次幂项的次数，多项式的项数为单项式的个数。

例：6ab 4
5
ab 432++-是一个四次三项式。

三、整式加法 重点：合并同类项
同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。

合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。

（考点）
四、整式乘法和整式除法
符号
指数
①幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
n a
m
m
n
a
·
a+
=
②幂的乘方：同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘
()mn
n
m a
a=
③幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减
m a
n
m
n
=
÷
a
a-
④整式乘法：
单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。

多项式与单项式相乘，将这个单项式与多项式的每一项分别相乘，再把结果相加。

多项式与多项式相乘，把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式相乘，再把所得的积相加。

⑤整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分配律。

五、整式混合运算
整式混合运算中的原则： 先化简，后求值原则 任何数与0相乘都为零
括号前是负号，则括号内的每一项都变号 脱括号一般遵循从内到外，从小到大的脱括号方式 化简后的式子一般按次幂从高到低排列。

系数为一时省略不写，指数为一时省略不写。

六、整式乘法常用公式
平方和公式：
2222)b ab a b a +±=±（ 平方差公式：
()22)b a b a b a -=-+（ 七、一般的找规律性问题 找规律的常用方法：
① 图像法： ()()2n 1n ++
② 公式法：
()2
项数
末项首项⨯+
③看差法：
差相等（为2）的情况，与2n有关例：
差为奇数数列的情况,与2n有关例：
差为n2的情况，与n2有关
例：。