宁夏吴忠市2020版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·重庆期中) a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）
A . ﹣b＜﹣a＜a＜b
B . ﹣a＜﹣b＜a＜b
C . ﹣b＜a＜﹣a＜b
D . ﹣b＜b＜﹣a＜a
2. （2分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八上·泸县期末) 某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）
A . 3.1×10﹣9米
B . 3.1×109米
C . ﹣3.1×109米
D . 0.31×10﹣8米
4. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知直线AB∥CD，直线m与AB、CD相交于点E、F，EG平分∠FEB，∠EFG=50°，则∠FEG的度数为（）
A . 65°
B . 55°
C . 45°
D . 40°
5. （2分）(2018·东营) 下列运算正确的是（）
A . ﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2
B . a2+a2=a4
C . a2•a3=a6
D . （xy2）2=x2y4
6. （2分）气象小组测得一周每天的最高气温，为了形象的反映这一周的气温变化情况，应制作的统计图是（）
A . 扇形统计图
B . 条形统计图
C . 折线统计图
D . 以上均可
7. （2分） (2019八上·包河期中) 若点，在一次函数图象上，则a与b 的大小关系是（）
A .
B .
C .
D . 无法确定
8. （2分）若方程式根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为何？（）
A . 1
B . 8
C . 16
D . 61
9. （2分）（2015•永州）如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（）
A . 45°
B . 40°
C . 25°
D . 20°
10. （2分）(2016·泰安) 如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共11分)
11. （1分）计算： ________．
12. （1分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x=________.
13. （3分）一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向________ (或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向________ (或向下)平移________个单位长度.
14. （1分） (2019七上·确山期中) 如果，那么 =________.
15. （1分） (2019九上·婺城期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，的半径为1，A、B两点坐标分别为、已知点P是上的一点，点Q是线段AB上的一点，设的面积为S，当
为直角三角形时，S的取值范围为________.
16. （2分）(2019·莲池模拟) 如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′、OA′、OB′．
（1）∠A′OB′＝________°；
（2）当α＝________°时，△A′B′C′的周长最大．
17. （1分） (2019七下·江阴期中) 若，则 =________.
18. （1分） (2017·高港模拟) 如图，已知双曲线y= （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=________．
三、解答题 (共9题；共83分)
19. （5分） (2020九下·下陆月考) 计算： .
20. （5分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．
21. （15分） (2020八下·江苏月考) 如图，△AOB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点C.
（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的解析式；
（3）求证：OA⊥AC.
22. （12分） (2018九下·扬州模拟) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽取样本容量为________，扇形统计图中A类所对的圆心角是________度；
（2）请补全统计图；
（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？
23. （10分） (2019九上·东台月考) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．
24. （6分）(2019·河北模拟) 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图：
请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为________度，并将条形统计图补充完整。

（2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率。

25. （10分）(2018·龙岗模拟) 六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A
品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
26. （10分） (2019八下·洛阳期末) 如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.
（1）求证：△ABE≌△FCE.
（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形。

27. （10分） (2019九上·西安月考) 已知，如图，二次函数 y=-x2+bx+c的图象与 x轴交于 A ， B 两点，与 y 轴交于点 C(0,5)，且经过点(1,8)
（1）求该抛物线的解析式，顶点坐标和对称轴；
（2）在抛物线上是否存在一点 D ，使△ABD 的面积与△ABC 的面积相等(点 D 不与点 C 重合)？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共83分)
19-1、20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、26-2、27-1、
27-2、。