《精密制造与自动化》
40CrNiMoA 钢的磨削力试验研究
湘潭工学院机械系 (411201) 廖先禄 湖南大学磨削研究所 (410082) 许世良
摘要 针对 40CrNiMoA 高强度钢的难加工特性 ,选择不同的磨削工艺参数 (磨削速度 Vs 、进给量 Vw 、磨削深度 ap 等) ,进行加 工精度和表面质量对比 ,通过计算机编程及角正归分析 ,建立了加工过程中磨削力的经验公式 ,为进一步探讨有关高强度材 料的磨削机理打下基础 。
关键词 高强度钢 磨削力 经验公式
中图分类号 TG 506
高强度钢是指那些强度 、硬度都很高 ,同时又具 有很好的塑性和韧性的合金结构钢 。[1] 尽管它们的 原始强度 、硬度并不太高 ,但经过调质处理 ,可获得 较高或很高的强度 ,硬度通常在 HRC35～50 之间 。 用这类钢材制作的零件 ,其粗加工一般在调质前进 行 ,而半精加工 、精加工则在调质后进行 。此时的金 相组织为索氏体或托氏体 ,加工难度较大 。[2]
四 、用角正归法建立 FN 的经验公式
由文献[2] ,测出磨削力的数值 ,列表计算如下 :
(下转第 14 页)
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《精密制造与自动化》
发展的关键点 。接触式测头已经完全被外国垄断 , 非接触测头目前还没发展成熟 ,有我们竞争的机遇 。 以前较多采用激光三角法原理 ,受到很多限制 ,难于 有突破性进展 。可以在原理创新上下工夫 。应该突 破 0. 1 —0. 5μm 分辨率 。
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如图[5] ,从八角环测力仪测得的磨削力信号 (法 向磨削力 FN 和切向磨削力 Ft ) ,经动态电阻应变仪 放大 ,到达光线示波器 (振子频率 400Hz ,走纸速度 10mmΠs) ,通过纸带输出 。实验所得的磨削力信号需 由力定标曲线折算成磨削力值 (N) 。力的标定通常 采用静态定标法 ,此法采用标准测力仪 。通过标定 , 可得到一组标准的力信号曲线 。将实验过程中所测 得的力信号与标准力信号值进行比较 ,便可得到磨 削力值 。
光线示波器
动态电阻应变仪 二 、实验数据处理
试验采用单因素法进行 ,即在固定其它因素 、只 改变一个因素的条件下 ,测出磨削力 。由于砂轮磨 粒具有较大的负前角 ,所以法向磨削力 FN 大于切向 磨削力 Ft ,通常 FNΠFt 值在 1. 5～3 范围内 。本实验 主要研究法向磨削 FN 。
建立磨削力 FN 的经验公式时 ,采用一元线性回 归法 。一元线性回归用来处理两个变量之间的线性 关系 。现以建立磨削力 FN —ap 的单项公式为例 。[6]
程序 ,可得磨削力 :
FN5 = CvsVzsFN = 751. 9Vs- 0. 750 ……………… (5)
如果改变 :ap02 = 0. 010mm ,Vw02 = 0. 900mΠmin ;改
变 Vs 取值 ,得到 :
FN6 = CvsVzsFN = 391. 5Vs- 0. 737 ……………… (6)
本文选用 40CrNiMoA 高强度钢进行磨削实验 。 通过改变磨削用量 ,研究平面磨削时磨削力的变化 规律 ,进一步探讨高强度材料的磨削机理 。 一 、试验内容
1 、试验原理 试验采用八角环测力装置 ,可同时测量磨削过 程中的法向磨削力 FN 及切向磨削力 Ft 。在具有弹 性的八角环上贴有电阻应变片 ,磨削时 ,应变片随弹 性环而变形 ,引起电阻值的变化 。通过转换 、放大和 记录 ,可直接测得 FN 与 Ft 。[4] 2 、测试框图
与 xFn2 = 0. 706 非常接近 。
经显著性检验 (r2 > r1 ) ,说明回归方程 (2) 比 (1)
更显著 。
3 、建立 FN = CvwVwyFN 的回归方程
选取 :Vs0 = 17. 5mΠs ;ap01 = 0. 020mm ;改变 Vw 取
值范围 ,得到一组对应的 FN 值 。运行计算机程序 ,
(4) 计算机辅助测量的理论 ,信号处理系统的标 准化模块化 ,兼容和集成 。例如 ,目前多数采用 ISA 总线 、IEEE488 口 ,今后计算机可能取消 ISA 总线 , 用于笔记本电脑的 USB 接口将广泛应用 。过去 ,我 国生产的仪器满足于数字显示 ,没有数据交换接口 , 不可能进入国际市场 , 外国生产的仪器普遍配备 IEEE488 ( GPIB) 口 。RS232 : 目前有可能成为替代物 的高性能标准是 USB , IEEE1394 ,VXI。在转折时机 为我们提供了机遇 。目前的虚拟仪器的工作频段在 千赫数量级 ,对于干涉信号处理显得太低 ,可以采取 联合互补的方法形成模块系列 ,同时降低成本 ,从总 体上提高科研工作的效率 。根据已有基础 ,发展特
2001 年第 2 期 (总第 146 期)
如果改变 :Vw02 = 1. 200mΠmin ,改变 ap 取值 ,得
到另一组相应的磨削力 ,求出 :
FN2 = Cap apxFn = 1450. 9ap0. 706 ………………… (2)
比较公式 (1) 和 (2) ,可以看出系数 xFN1 = 0. 696
图 1 测力装置及仪器接线示意图
3 、试验条件 试验机床 :MM7125 平面磨床 砂轮型号 : TL46ZRAP300 ×40 ×75 修整量 :粗修 0. 02mm ;精修 0. 01mm 试件尺寸 :33 ×33 ×20mm ; 热处理 :采用 850 ℃油淬 ,回火 575 ℃
(水或油) ,HRC35～38 ; σb = 1030NΠmm2 σ, s = 910NΠmm2 ; 主要仪器 :八角环测. 750
与 ZFN2 = - 0. 737 非常相近 。
经显著性检验 (r5 > r6 ) ,可知回归方程 (5) 比 (6)
更显著 。
5 、建立 FN 的经验公式
根据用单因素法建立的磨削力公式 :
公式 (2) : FN = C a ap pxFN = 1450. 9ap0. 706
Lyy = ∑y2i - ( ∑yi ) 2ΠN ; Lxy = ∑xi yi - ( ∑xi ) 3 ( ∑yi ) ΠN ; 则 :b = xFN = LxyΠLxx ; b0 = lgCap = ( ∑yi ) ΠN - b 3 ( ∑xi ) ΠN 显著性 :r = LxyΠ(Lxx3 Lyy) 1Π2 三 、计算机程序及运行 1 、计算机程序 (略) 2 、建立 FN1 = Cap apxFN 回归方程 试验中 ,选取 :Vs0 = 17. 5mΠs ;Vw01 = 0. 900mΠmin ; 改变 ap 取值范围 ,得到一组对应的 FN 值 。运行计 算机程序 ,可得法向磨削力公式 : FN1 = Cap apxFn = 1088. 4ap0. 696 ………………… (1)
40CrNiMoA 钢具有高的强度 、韧性和良好的淬 透性 ,又具有抗过热的稳定性 。[3] 一般制作强度高 、 塑性好的重要零部件 ,氮化处理后用来制作特殊性 能要求的重要零件 。如 :轴类 、齿轮紧固件等 。
近年来 ,由于高效磨削和高精度磨削 、研磨技术 的发展 ,磨削加工在总的机械加工中的比重日益增 加 ,特别是采用高速 、强力磨削后 ,磨削生产率成倍 增加 。可是有关高强度材料的磨削加工 ,国 、内外的 报道不多 。
与 yFN2 = 0. 460 非常相近 。
经显著性检验 (r3 > r4 ) ,可知回归方程 (3) 比 (4)
更显著 。
4 、建立 FN = CvsVzsFN 的回归方程
选取 : ap01 = 0. 020mm ,Vw01 = 1. 200mΠmin ; 改 变
Vs 取值范围 ,得到一组对应的 FN 值 。运行计算机
设 : FN = C a ap pxFN 令 :y = lgFN ,b0 = lgCap ,b = xFN ,x = lgap , 则相应的回归方程为 : Z = b0 + b 3 x 当自变量 x 取不同的值 xi (i 为实验次数 ,i = 1 , 2 ,3 ,4. . . ,N) ,则可得到相应的回归值 Zi 。回归值 Zi 与实测值 yi 之差刻划了 yi 与回归直线 Z = b0 + b 3 x 的偏离程度 。对于所有的 xi ,若回归值 Zi 与实 测值 yi 的偏离越小 ,则认为此直线与所有实验点拟 合得越好 ,全部实测值 yi 与回归值 Zi 的偏离 (或偏 差) 平方和 : Q = ∑(yi - Zi ) 2 = ∑[ yi - (b0 + b 3 x) ]2 刻划了全部观察值与回归直线的偏离程度 ,可 作为总的误差 。所谓最小二乘法 ,就是使偏离平方 和最小的一种确定 b0 和 b 的方法 ,因此 ,用最小二 乘法确定的直线 ,它和点 (xi ,yi ) 的偏离是一切直线 中最小的 ,而由上式可知 ,Q 是 b0 和 b 的二次函数 , 又是非负的 ,所以其极小值总是存在的 。根据极值 原理 ,可求出估计值 b0 和 b : 令 Lxx = ∑x2i - ( ∑xi ) 2ΠN ;
可得磨削力公式 :
FN3 = CvwVwyFN = 78. 6Vw0. 442 ………………… (3)
如果改变 : ap02 = 0. 010mm ,改变 Vw 取值 ,得到
另一组相应的磨削力 ,求出 :
FN4 = CvwVwyFN = 52. 8Vw0. 460 ………………… (4)
比较公式 (3) 和 (4) ,可以看出系数 yFN1 = 0. 442
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序号
1 2 3 4
磨削用量
水平编码
磨削力实测值
ap
Vs
Vw
FN
b0
b1
b2
b3
lnFN
(mm)
(mΠs)
(mΠmin)
(N)
0. 010 0. 010 0. 020 0. 020
17. 500 35. 000 17. 500 35. 000