专题1共点力的平衡及应用
一、共点力的平衡
1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯
匀速上升，它受到的力有()
A．重力、支持力
B．重力、支持力、摩擦力图1 C．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力
D．重力、支持力、压力、摩擦力
2．在图中，灯重G＝20 N，AO与天花板间夹角α＝30 °，试求
AO、BO两绳受到的拉力多大？
共点力的平衡
共点力力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力
平衡状态物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零)
平衡条件物体受到的________为零，即F合＝____或{ΣF x＝0ΣF y＝0
思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？
二、平衡条件的推论
1．二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________．
2．三力平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________．
3．多力平衡
如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________．
考点一处理平衡问题常用的方法
1．力的合成法
物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法．
2．三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；
例1如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小
球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力
是( )
A ．mg cos α
B ．mg tan α C.mg cos α
D ．mg 共点力作用下物体平衡的一般解题思路： 实际问题―-----―→选用整体法或隔离法 确定研究对象 ―→ 对研究对象受力分析 ―→ 画受力图 ―-------―→将某些力进行合成或分解 作出平行四边形 ――--→根据平衡
条件F 合＝0 列平衡方程求解 训练1 如图5所示，不计滑轮摩擦，A 、B 两物体均处
于静止状态．现加一水平力F 作用在B 上使B 缓慢右移，
试分析B 所受力F 的变化情况．
考点二 动态平衡问题
图5
例2 如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，
两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方
向的夹角不变，将 绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，
在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是 ( )
A ．增大
B ．先减小，后增大
C ．减小
D ．先增大，后减小
如图7所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，
A 静止在倾角为45°的斜面上，
B 悬挂着．已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，
现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．下列说法正确的是
( )
A ．绳子对A 的拉力将增大
B ．物体A 对斜面的压力将增大
图7
C ．物体A 受到的静摩擦力增大
D ．物体A 受到的静摩擦力减小
考点三 平衡中的临界与极值问题
例题3 如图所示，将两个质量均为m 的小球a 、b 用
细线相连并悬挂于O 点，用力F 拉小球a 使整个装置处于
平衡状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝60°，则力
F 的大小可能为
( )
A.3mg B ．mg C.32mg D.33mg 常见题型：
1.三力平衡：合成法。
（知识点：任意两个力的合力与第三个力等值反向,建立矢量三角形。
） 例题：某校物理课外实验小组研究石拱桥所用石料间的作用力的大小关系，如图所示。
若四
块石料的质量均为m ，其中第3、4块石料固定在地面上，每块
石料对应的圆心角为30°，假定石料间的摩擦力可以忽略不计，
则第1、2块石料间的作用力和第1、3块石料间的作用力的大小
之比为（ ）
A ．1/2
B ．3/2
C ．3
D ．23/3
2.多力平衡：正交分解法. =0 F =0y F x 合合，
例题：一斜面体固定在水平面上， 斜面的倾角为θ，物体的质量为m 。
如图
甲所示，沿斜面向上的力F 的作用下，物体沿斜面向上做匀速运动；如
图乙所示，在沿斜面向下的力F/9作用下，物体沿斜面向下做匀
速运动，则物体与斜面的动摩擦因数为（ ）
A.5cot 4θ
B.4cot 5θ
C.4tan 5θ
D.5tan 4
θ
3、动态平衡（三力）：方法（1）图解法 (2) 解析法 （3）相似三角形法
例题：如图所示，一重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的木板挡住球，使之处于静止状态．今使挡板与斜面的夹角β缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化
A .球对斜面的压力不断减小
B 球对斜面的压力不断增大
C 球对挡板的压力一直增大 D.球对挡板的压力一直减小
4、连接体的平衡问题：整体法与隔离法
例题1：如图所示，质量分虽为21,m m 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用 下一起沿水、平方向做匀速直线运动（1m 在地面，2m 在空中），力F 与水平方向成θ角。
则1m 所受支持力N 和摩擦力f 正确的是（ ）
A ．θsin 21F g m g m N -+=
B ．θcos 21F g m g m N -+=
C ．θcos f f =
D ．θsin F f =
例题2.如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑,A 与B 的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B 与斜面之间的动摩擦因数是 ( )
A .αtan 32
B .αcot 32
C .αtan
D .αcot
5.共点力平衡计算题
求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：
（1）确定研究对象
（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；要求：作图规范（尺子、铅笔）
（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；
（4）解方程，进行讨论和计算。
一、三力平衡（可用合成与分解法）
1、如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角. 试求风对小球的作用力和绳子的拉力。
解法一：分解法解法二：合成法
二、四力平衡（用正交分解法）
1.如图所示，水平地面上的物块，在斜向上、与水平方向成θ角的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，已知物体重为G，求物块与地面的滑动摩擦因数μ.
2.质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成θ=37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 N/kg），求：（1）地面对雪橇的支持力大小.（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小.。