共点力平衡与动态平衡问题分析专题
基础强化
1．[受力分析]如图1所示，物块A 、B 通过一根不可伸长的细线连接，
A 静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住
B ，A 与滑轮之间的细
线与斜面平行．则物块A 受力的个数可能是( )图1
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．2个
2．[受力分析和平衡条件的应用]滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．如图2所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )
A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等
B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等
C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等图2
D ．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等
3．[受力分析和平衡条件的应用]如图3所示，在倾角为θ的斜面上，放着
一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的
压力大小为( )
A ．mg cos θ
B ．mg tan θ图3 C.mg cos θD.mg tan θ
4．[受力分析和平衡条件的应用]如图4所示，质量为m 的滑块静止置于
倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，
另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( )
A ．滑块可能受到三个力作用
B ．弹簧一定处于压缩状态 图4
C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12
mg 5．[整体法和隔离法的应用]如图5所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面上，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力F N 和摩擦力F f 正确的是( )
A ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ
B ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θ
C ．F f ＝F cos θ
D ．F f ＝F sin θ图5
例1、如图6所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是() A．mg cos α
B．mg tan α
C．mg
cos α图6 D．mg
突破训练1如图7所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的
夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，
在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10 N的力，圆环处于静止
状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10 m/s2.下列
说法正确的是()
A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上图7
D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N
例2、如图8所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将()
A．一直变大
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大图8
突破训练2如图9所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳
子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力
变化情况是()
A．增大B．先减小后增大
C．减小D．先增大后减小图9
专题强化训练
1．如图2所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持
相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受
力个数为()
A．3个B．4个
C．5个D．6个图2
2．如图3所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则()
A．F＝G cos θ
B．F＝G sin θ
C．物体对斜面的压力F N＝G cos θ
D．物体对斜面的压力F N＝
G
cos θ图3
3．如图4所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面() A．无摩擦力
B．支持力等于(m＋M)g
C．支持力为(M＋m)g－F sin θ
D．有水平向左的摩擦力，大小为F cos θ图4
4．如图5所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间．A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线过球心．设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3，地面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中()
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F2、F4缓慢增大
C．F1、F4缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变图5
6．如图6所示，用一根细线系住重力为G 、半径为R 的球，其与倾角
为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，
细线悬点O 固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至
绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )
图6 A ．细绳对球的拉力先减小后增大
B ．细绳对球的拉力先增大后减小
C ．细绳对球的拉力一直减小
D ．细绳对球的拉力最小值等于G sin α
7．如图7所示，倾角为θ＝30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G 的球在水平力F 的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F ；若将力F 从水平方向逆时针转过某一角度α后，仍保持F 的大小不变，且小球和斜面依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为F f .那么F 和F f 的大小分别是( )
A ．F ＝36G ，F f ＝33
G B ．B ．F ＝
32G ，F f ＝34G C ．F ＝
34G ，F f ＝32G D ．F ＝
33G ，F f ＝36
G 图7 .
8．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14
圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图8所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中( )
A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大
B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小
C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大
D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变图8
9．如图9所示，重50 N 的物体A 放在倾角为37°的粗糙斜面上，
有一根原长为10 cm ，劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固
定在斜面顶端，另一端连接物体A 后，弹簧长度为14 cm ，
现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静 图9
摩擦力为20 N ，当弹簧的长度仍为14 cm 时，测力计的读数不可能为( )
A ．10 N
B ．20 N
C ．40 N
D ．0 N
10．2011年7月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km 深度．设潜水器在下潜或上
升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F 始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M 时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g )( )
A ．2(M －F g )
B ．M －2F g
C ．2M －F g
D ．2M －F 2g
11．如图10所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，
劲度系数为k 的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上
的P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧
的伸长量为( ) 图10
A.mg k
B.3mg 2k
C.
3mg 3k D.3mg k
12．如图11所示，物体质量为m ，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ，要使物体沿墙匀速滑动，则外力F 的大小可能是( )
A.mg sin θ
B.mg sin θ－μcos θ
C.mg cos θ－μsin θ
图11 D.mg cos θ＋μsin θ
13．如图12所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l 的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：
(1)小环对杆的压力；
(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？
图12
14．如图13所示，质量M＝2 3 kg的木块套在水平杆上，并用
轻绳与质量m＝ 3 kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°
角的力F＝10 3 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动
中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg.求：
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；图13
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.。