编号
1 2 3
干预前
12 9 10
干预后
15 12 16
差值(d)
3 3 6
d2
9 9 36
4
5 6
6
5 8
10
12 9
4
7 1
16
49 1
7
8 9 10
13
11 10 9
19
18 15 11
67 5 2Fra bibliotek3649 25 4
第三节 配对设计t检验
1．建立检验假设，确定检验水准 H 0 : d 0
两独立样本t检验
1．建立假设，确定检验水准
H 0 : 1 2 H 1 : 1 2
2．选定检验方法，计算检验统计量
t 3012 .5 2611 .3 (30 1) 280.1 (32 1) 302.5 1 1 ( ) 30 32 2 30 32
第二节 单样本t检验和Z检验
1．建立检验假设，确定检验水准
H 0 : 0 H1 : 0
0.05
2．选定检验方法，计算检验统计量Z值
Z x 0 s/ n 142.6 130 31.25 / 210 5.843
3．确定P值，作出推断结论
P<0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高
度统计学意义。
第三节 配对设计t检验
配对t检验的基本思路是：首先求出各对 子的差值的均数，若两种处理结果无差 别或某种处理前后不起作用，理论上差 值的总体均数应该为0。
d d d 0 d t Sd sd / n sd / n v n 1
第三节 配对设计t检验
表4-3 10名抑郁症患者干预前后心理指标LSIB测试结果
第二节 单样本t检验和Z检验
一、t检验
x 0 x 0 t , n 1 Sx s/ n
二、Z检验
Z x 0 ( 0已知时)
0 / n
Z
x 0 s/ n
(n较大时)
第二节 单样本t检验和Z检验
1．建立假设，确定检验水准
H 0 : 0 H1 : 0
例4-2 为了解护理学专业大学生的心理健康状 况，随机抽查某医科大学在校护理学专业学生 210名，用SCL-90症状自评量表进行测定， 得出因子总分的均数为142.6，标准差为 31.25。已知全国SCL-90因子总分的均数（ 常模）为130。试问该医科大学在校护理学生 的SCL-90因子总分是否与全国水平不同？
1 2
x1 x 2
2 SC (
1 1 ) n1 n2

x1 x 2
2 2 (n1 1) s1 (n2 1) s 2 1 1 ( ) n1 n2 2 n1 n2
三、两独立样本t‘ 检验
t' x1 x 2
2 s12 s 2 n1 n2
t
'
2 2 sx · t 1 s x · t , 2 1 , 2 2 2 sx sx 1 2
例 4-1 根据大量调查，已知健康成年男子 脉搏均数为72次/分，某医生在一山区随机 调查了 25 名健康成年男子，求得其脉搏均 数为75.0次/分，标准差为 5.0次/分。能 否据此认为该山区成年男子的脉搏均数不 同于一般成年男子的脉搏均数？
该山区25名健康成年男子脉搏均数为 75.0次/分有两种可能性：①抽样误差 引起；②来自于总体为山区的健康成年 男子(不同于一般健康成年男子)，其差 异是本质上的。
第四章 假设检验、t检验和Z检验
主要内容
第一节假设检验的基本思想与步骤 第二节 单样本t检验和Z检验 第三节 配对设计t检验
第四节 两独立样本比较的t检验和Z检验
第五节 假设检验中的两类错误和注意事项
第一节假设检验的基本思想与步骤
一、假设检验的基本思想 二、假设检验的基本步骤
一、检验假设的基本思想
tα界值

二、假设检验的注意事项
（一）要有严密的研究设计
（二）应根据研究目的、设计类型和资 料性质选用适当的检验方法 （三）正确理解“显著性”的含义
（四）假设检验的结论不能绝对化
6.563
3．确定P值，作出推断结论
P<0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义。
第四节 两独立样本比较的t检验和Z检验
一、方差齐性检验
S12 (较大) F 2 ，1＝n1 1， 2＝n2 1 S（较小） 2
二、两独立样本t检验
t x1 x 2 S x x
假设检验的基本思想是小概率和反证法 思想。小概率思想是在一次试验中认为 几乎不发生；反证法思想是首先提出一 个假设，用适当的统计方法确定当假设 成立时，获得现在样本的概率大小，如 果是小概率事件，则推断假设是假的， 因此拒绝它；如果不是小概率事件，则 不拒绝它。
二、假设检验的基本步骤
1.建立检验假设，确定检验水准 2.选定检验方法，计算检验统计量 3.确定P值，作出统计推论
H1 : d 0
0.05
2．选定检验方法，计算检验统计量t值
d d / n 44 / 10 4.4 sd t
d ( d ) / n
2 2
d sd / n

n 1 4.4 2.12 / 10

234 (44) 2 / 10 2.12 10 1 v 10 1 9
第五节 假设检验中的两类错误和注意事项
一、假设检验中的两类错误 二、假设检验的注意事项
一、假设检验中的两类错误
Ⅰ型错误：拒绝了实际上成立的H0，这 类“弃真”的错误。
Ⅱ型错误：不拒绝实际上不成立的H0， 这类“存伪”的错误。
Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图
H0：μ＝μ0
t( )

0
H1：μ＞μ0
β
两独立样本Z 检验
1．建立假设，确定检验水准 H 0 : 1 2
H 1 : 1 2
0.05(单侧)
2．选定检验方法，计算检验统计量
Z
152.51 129.96 35.27 38.76 212 724
2 2
8.001
3．确定P值，作出推断结论
P<0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义。
四、两独立样本Z 检验
Z x1 x 2 S x x
1 1
x1 x 2
2 S x2 S x
1 2

x1 x 2 s12 s12 n1 n 2
两独立样本t检验
例4-5 某医生为探讨强迫症与超氧化物歧化酶 （SOD）的关系，随机抽得30例强迫症患者， 测得 SOD 的均数为 3012.5nu/ml ，标准差为 280.1nu/ml ；同时随机选取无强迫症的 32 名 健 康 者 作 为 对 照 组 ， 测 得 SOD 的 均 数 为 2611.3nu/ml ，标准差为 302.5nu/ml 。试问 两组的均数是否不同？（本例两总体方差齐）
0.05
2．选定检验方法，计算检验统计量t值
t x 0 s/ n 75.0 72 5.0 / 25 3.00, v 25 1 24
3．确定P值，作出推断结论 H1，差异有高度统计学意义。
P<0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受
第二节 单样本t检验和Z检验
2 2
0.05
5.4086
3．确定P值，作出推断结论
有高度统计学意义。
P<0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异
两独立样本Z 检验
例 4-7 为评价交通污染对交通警察心理 健康状况的影响，某医生随机抽取某市 交警大队外勤警察 212 名（男性）作为 暴露组，进行SCL-90评定，测得均数为 152.51 ，标准差为 35.27 。已知全国（ 男性， n=724 ）常模的均数为 129.96 。标准差为 38.76 。试问该市交警心理 状况SCL-90评分是否高于全国常模？