电池内阻的测量秦辉（河北北方学院理学院，河北张家口 075000 ）摘要：介绍一种新的电池内阻测量方法—双电阻测量法，对该测量法选取电阻需满足的条件进行了推导。
研制了一种基于该方法的电池内阻测量装置，本文详述其硬件组成和工作原理，给出了电路组成框图和程序流程图。
该装置采用单片机智能控制，自动化程度高，测量快速准确，硬件结构简单，抗干扰性强，具有较高的稳定性和可靠性。
关键词：电池内阻;测量方法；硬件设计；软件设计中图分类号：TM933 文献标识码：AMeasuring Internal Resistance of the BatteryQIN Hui(Institute of Sciences，Hebei North University Zhangjiakou 075000，China)Abstract：A new method to measure internal resistance of the battery—double resistances measurment method was introduced in this paper . Required conditions of chosing resistances in the method were worked out . A new kind of measuring device based on the method was developed . Hardwares and working principles of the device were described in detail , the frame diagram of circuit costitution and procedure diagram were given too . Controlled by SCM , the device can work automatically, quickly and accurately.The device has simple constitution,high anti-interference performance,and good stability and reliability .Key Words：I nternal resistance of the battery；measurement method；software design；hardware design.电池的容量与电池的内阻存在密切的关系。
一般而言，电池的容量越大，内阻就越小，可见电池内阻的大小是衡量电池性能好坏的重要指标，准确测量电池内阻具有重要意义。
目前，测量电池内阻的方法主要有加载降压法、短路电流法、不平衡电桥法、交流电流法、双量程测量法、电位差计法等。
这些方法各有利弊，普遍的问题是测量步骤较繁琐，有些测量方法存在着不可忽视的测量误差，甚至某些测量方法（因电池放电时间过长等）对电池的寿命有一定影响。
本文介绍一种测量电池内阻的新方法—双电阻测量法，该方法较好地克服了上述缺点。
作者设计并研制了一种基于该方法的电池内阻测量装置，这种装置可以快速、准确地测量电池的内阻。
1. 电池内阻的计算方法图1是由一节电池（内阻为r，电动势为E）与一只负载电阻R构成的电路。
根据欧姆定律得：E/(r＋R)=U/R ∴ r=(E/U－1)R ①2. 电阻R的取值对测量误差的影响设电阻R的变化量为ΔR，电阻R两端电压的变化量为ΔU，利用公式①计算电池内阻r的绝对误差为Δr，则公式①可变为：r＋Δr=[E/(U+ΔU)－1]×(R＋ΔR) ②内阻R的相对误差为：Δr/r=[E/(U+ΔU)－1]×(R＋ΔR)/r－1 ③将①式代入③式得：Δr/r=[E/(U+ΔU)－1]×(R＋ΔR)/[(E/U－1)R]－1=[R(U·E-U 2-U·ΔU)＋ΔR(U·E-U 2-U·ΔU)]/[R(U·E-U 2-U·ΔU＋ΔU·E)]-1=[R(U·E-U 2-U·ΔU＋ΔU·E)＋ΔR(U·E-U 2-U·ΔU＋ΔU·E)－R·ΔU·E －ΔR·ΔU·E ]/[R(U·E-U 2-U·ΔU＋ΔU·E)]-1=ΔR/R－(R·ΔU·E ＋ΔR·ΔU·E)/ [R(U·E-U 2-U·ΔU＋ΔU·E)]∴|Δr/r |≤|ΔR/R |＋|(R·ΔU·E ＋ΔR·ΔU·E)/ [R(U·E-U 2-U·ΔU＋ΔU·E)]|∵|(R·ΔU·E ＋ΔR·ΔU·E)/[R(U·E-U 2-U·ΔU＋ΔU·E)]|=|(R＋ΔR)/R|×|1/ [ (U·E-U 2 )/ ΔU·E －U/E＋1]|=|(R＋ΔR)/R|×|1/ ｛[ E 2/4－(U－E/2)2 ]/ΔU·E －U/E＋1｝|显然要使内阻测量误差|Δr/r |最小，只需(U－E/2)2 )最小，即U=E/2 。
由图1可知，欲使U= E/2 ，则有R=r 。
3. 双电阻法测量电池内阻的原理由以上讨论可知，当图1中负载电阻R 的取值等于电池内阻r 时，由公式①计算所得的电池内阻测量误差|Δr/r |最小。
可是电池内阻很小，一般良好的新电池内阻小于0.5Ω。
如果令R=0.5Ω，则图1中电池内阻测量电路的总电流很大，显然对电池寿命将造成不良影响。
为了既不影响电池寿命又可以使测量误差趋近最小值，必须对电池内阻测量电路进行改进。
将r 1与电池内阻r 串联以增大测试电路的内阻，改进后的电池内阻测量电路如图2所示。
根据图2计算内阻的公式①将变为：r=(E/U－1)R-r 1 ④E rUrRE r U R图 1 图2 图34. 电池内阻测量装置的设计4.1 主要组成部件简介⑴ 数字电压表 选用具有串行接口的高输入阻抗自换量程数字电压表，也可用自换量程数字万用表代替。
⑵ 单片机 选用美国ATMEL 公司生产的CMOS 8位单片机AT89C2051，它与MCS—51产品完全兼容，芯片内含有2K 字节程序存储器。
该存储器具有电可编程、电可擦除且编程、擦除时间短等特点。
⑶ 模拟开关 选用低导通电阻SPDT 模拟开关ADG819。
一般情况下，其导通电阻为0.5Ω。
它主要有以下特点：在125˚C 时，导通电阻最大值是0.8Ω，电阻变化最大值为0.25Ω；1.8V—5.5V 单电源供电。
其内部结构如图3所示。
表1是ADG819的功能表。
表1INS1 S2 01 ON OFF OFF ON⑷ 接口电路 主要包括显示译码器、八总线缓冲器/驱动器。
显示译码器将单片机输出的电池内阻值数据译码，为电压表显示电路提供显示数据。
八总线缓冲器/驱动器对电压表A/D转换电路输出的电压数据与单片机输出的电池内阻值数据进行选择，使电压表的显示器能够分时分别显示这两种数据。
其三态允许端与单片机的控制线相连。
（5）电阻R和 r 选用精密金属膜电阻。
4.2 硬件组成电池内阻与模拟开关导通电阻之和约为1Ω，为了保证等式R= r1+1成立，并且使测试电路具有合适的测试电流，电阻r1和R的阻值分别为99Ω和100Ω。
电池内阻测量装置的硬件组成如图4所示。
图４中的Ｍ、Ｎ是两支测试表笔。
4.3 工作原理单片机复位后，其控制端输出高电平，将模拟开关的控制端IN置1，然后连续对电压表进行检测。
当检测到电压表有输入电压时，单片机将模拟开关的IN控制端置0，则D端与S2端之间呈断开状态，此时电压表测量所得的电压值为电源的电动势E。
单片机通过数据总线将数字电压表测量所得的电压数据存入单片机存储器中，然后单片机再将模拟开关的IN端置1 ，则D端与S2端之间呈导通状态。
此时电压表测量所得的电压值为模拟开关、电阻rˊ和R三者承受的总电压Uˊ，单片机将该电压数据读入到单片机存储器中。
利用串联电路分压公式U=100 Uˊ/199.5，单片机计算出U。
再利用公式④单片机计算出 r（公式中的r1=rˊ+0.5 =99.5Ω）。
单片机通过接口电路将计算结果送入电压表显示电路显示出电池内阻r的值。
单片机的电源开关兼作电压表测量电压与测量电池内阻的功能选择开关。
当开关断开时,单片机不能工作,模拟开关ADG819的IN端为低电平,D端与S2端之间呈断开状态,则数字电压表与电池内阻测量装置的电路断开。
此时电池内阻测量装置中的电压表可作为独立的电压表使用；当开关闭合时，电压表自动作为电池内阻测量装置的重要组成部分进行电池内阻的测量。
4.4 软件设计N图4 电池内阻测量装置硬件组成 图5 程序流程图单片机AT89C2051的运行程序采用C51语言编写，充分利用C语言强大的计算能力，提高了编程效率和软件的可读性。
该程序用Keil公司的C51编译器进行编译。
由该编译器生成的程序代码所需的存储空间小，运行效率高。
单片机的运行程序采用模块化设计，并固化在单片机内部ROM中。
主要包括初始化程序、电池测量识别程序、电池内阻计算程序、电池内阻数据显示程序等。
其程序流程图如图5所示。
4.5 模拟开关导通电阻的变化对测量误差的影响为便于分析计算，假设图4中的电池电动势E为1.5V，模拟开关的导通电阻由常态值0.5Ω增加到0.7Ω，（由ADG819的导通电阻变化曲线可知，当VDD=1.5伏时，导通电阻变化的最大值为0.2Ω），电路中其它元件参数保持不变。
按上述计算方法可得电池内阻比实际值减少了0.5mΩ，可见模拟开关的导通电阻的变化对测量误差影响很小。
从ADG819的导通电阻变化曲线可知，当电源电压U=3V ，U S（U D）在1V— 1.5V电压范围内变化时，其导通电阻的变化量最大值只有0.03Ω，此数值是上述分析计算中使用的导通电阻增加值0.2Ω的3/20。
这说明实际模拟开关导通电阻的变化所引起的测量误差比0.5mΩ小很多。
综上所述，模拟开关导通电阻的变化对测量误差几乎没有影响。
5.实验测试结果利用作者研制的电池内阻测量装置，对不同型号和新旧程度不同的电池进行了测试。
部分测试结果见表2。
为了科学地衡量电池内阻测量装置的准确性，分别用传统的电位差计法和不平衡电桥法对上述同样电池的内阻进行了测试，测试结果也列于表2中。