21:17:08
28
第一节 基本公式
0 U H ax 0 M ( PV ) x 4 G x V V V 0 M xi M y j M z k i j 4 G x x y z 0 M x i M y j M z k Vx i V y j Vz k 4 G x 0 M xVxx M yVyx M zVzx 4 G
21:17:08
27
第一节 基本公式
0 U H ax 0 M ( PV ) x 4 G x
V V V 0 M xi M y j M z k i j 4 G x x y z 0 M x i M y j M z k Vx i V y j Vz k 4 G x k
21:17:08
k
29
第一节 基本公式
0 U H ax 0 M ( PV ) x 4 G x
0 M xVxx M yV yx M zVzx 4 G
H ax 0 H ay 4 G Z a
45
第一节 基本公式
由：
dm M 2l sin ds
m ds 2l dm 0
m ds 2l M 2l sin ds 0
21:17:08
m 0 M sin
46
第一节 基本公式
m 0 M sin 0 M n
③磁偶极磁位：
qm
r
r2 qm
uu v Mm
(2l = r )
2l
记： Pm qm 2l
（Wb m ）
2l —— 自 qm qm
Pm
21:17:08
的向量；
6
为磁偶极矩
第一节 基本公式
磁偶极子的磁矩
m
m 的定义：
2
0
pm
（Am ）
21:17:08
பைடு நூலகம்43
第一节 基本公式
由：
dm M 2l sin ds
m ds 2l dm 0

21:17:08 44
第一节 基本公式
由：
dm M 2l sin ds
m ds 2l dm 0

21:17:08
m ds 2l M 2l sin ds 0
m
ds
n

2
ℓ
M
d
21:17:08
n
47
第一节 基本公式
m 0 M sin 0 M n
即面磁荷密度： 与磁化强度在面法线上 的投影成正比的关系！
磁性体磁场
第一节 基本公式 第二节 规则形体的磁场
第三节 复杂形体的磁场
21:17:08 1
第一节 基本公式
泊松公式、体积分、面积分
21:17:08
2
第一节 基本公式 一、重磁位场的泊松公式
m ①质点的引力位： V G r
则密度体的引力位：
21:17:08
dm V G r
3
第一节 基本公式
21:17:08
16
第一节 基本公式
1 V M P ( r )dv 1 1 M P dv 均匀磁化时 V r 4 1 U 4
V G （引力位： V dm 1 G dv 均匀时） V r r
21:17:08
17
第一节 基本公式
35
第一节 基本公式
三、磁荷面积分公式
磁荷的概念:
dm M dv
21:17:08
（单位体积的磁矩）
36
第一节 基本公式
体内无剩余磁荷，磁 磁性体均匀磁化 荷只分布在表面。
21:17:08
37
第一节 基本公式
体内无剩余磁荷，磁 磁性体均匀磁化 荷只分布在表面。
p ( x, y , z )
②磁单极的磁位：
p( x, y, z)
qm Um 4 0 r 1
（A）
r
qm
p0 ( x0 , y0 , z0 )
21:17:08
4
第一节 基本公式
③磁偶极磁位：
r1
p( x, y, z)
r
qm
r2 qm
uu v Mm
(2l = r )
5
2l
21:17:08
第一节 基本公式
r1
p( x, y, z)
V V V pV i j k x y z
21:17:08
24
第一节 基本公式
Ta H ax i H ay j Z a k
V V V pV i j k x y z
M M xi M y j M z k
M H
21:17:08
10
第一节 基本公式
偶极子磁位：
1 m dU U U cos 2 4 r
21:17:08
11
第一节 基本公式
偶极子磁位：
1 m dU U U cos 2 4 r 1 mr 1 M r dv 3 3 4 r 4 r
1 V M P ( r )dv 1 1 M P dv 均匀磁化时 V r 4 dm 1 均匀时） V G G dv （引力位： 1 U 4

V
r

V
r
1 U= M PV 4 G
21:17:08 18
第一节 基本公式
21
第一节 基本公式
磁场的 T 0 U
Ta 0 pU
地磁场磁位。 磁性体的磁位
21:17:08
22
第一节 基本公式
Ta H ax i H ay j Z a k
21:17:08
23
第一节 基本公式
Ta H ax i H ay j Z a k
1 V M P ( r )dv 1 1 M P dv 均匀磁化时 V r 4 1 U 4
V G （引力位： V dm 1 G dv 均匀时） V r r
1 U= M PV (条件: 均匀磁化、密 4 G 度均匀的同一物体。)
21:17:08 25
第一节 基本公式
0 U H ax 0 M ( PV ) x 4 G x
21:17:08
26
第一节 基本公式
0 U H ax 0 M ( PV ) x 4 G x
V V V 0 M xi M y j M z k i j k 4 G x x y z
体积为V的磁性体 的磁位：
1 U dU V 4
r
M r dv 3 r

V
v
Q ( , , )
21:17:08
14
第一节 基本公式
p ( x, y , z )
体积为V的磁性体 的磁位：
1 U dU V 4
r
M r dv 3 r

第一节 基本公式
体内无剩余磁荷，磁 磁性体均匀磁化 荷只分布在表面。
m
在磁性体表面取小圆 面积 ds ，以M 方向为 轴取小圆柱体。
21:17:08
ds
n

2
ℓ
M
d
n
42
第一节 基本公式
根据定义： dm dPm
0

21:17:08
qm 2l m ds 2l dm 0 0
Vxx V yx Vzx M x Vxy V yy Vzy M y V V M V yz zz z xz
由泊松公式计算磁性体磁场分量公式
21:17:08
31
第一节 基本公式
二、体积分

1 U 4

V
M M r dv 3 r 4
21:17:08
Vxx V yx Vzx M x Vxy V yy Vzy M y V V M V yz zz z xz
30
第一节 基本公式
H ax 0 H ay 4 G Z a
cos( r , z ) ( z ) / r
r (x ) ( y ) (z )
2 2
21:17:08
H ax , H ay , Z a .
2
34
第一节 基本公式
二、体积分
1 U 4

V
M r … dv 3 r
形态复杂磁性体
21:17:08

V
cos dv 2 r

21:17:08
是矢径
r 与磁化强度矢量 M 之间的夹角
32
第一节 基本公式
据矢量间的夹角公式
cos cos( M , x ) cos( r , x ) cos( M , y ) cos( r , y ) cos( M , z ) cos( r , z )
21:17:08 19
第一节 基本公式
磁场的 T 0 U
地磁场磁位。
H PU ; B H 0
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第一节 基本公式
磁场的 T 0 U