“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课 2009年4月
T：你知道什么？
S：一只小猪=2只小狗一只小狗=3只小兔 T：我们把这种关系叫“等量”（板书：等量） T：你还能知道什么？
S：一只小猪的重量等于6只小兔的重量 T：怎么知道的？ S：一只猪的重量等于2只狗的重量，而1只狗的重量等于3只小兔的重量，
2只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。
T：同学们，刚刚用到的方法，在我们数学上就“等量代换”（板书：代换）。
出示课题：等量代换 T：“换”是什么意思？ S1：一只小狗用3只小兔换
S2：一只小狗用3只小兔换，小猪等于6只小兔的重量。
二、故事引入，明确感知等量代换的实际应用 1、曹冲称象故事。
T：说起等量代换，大家其实并不陌生，而且同学们也对它有了一定了解。
距今1700年前就有一个聪明的小朋友用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，知道这个故事的名字吗？
一生简要叙述曹冲称象故事
T：小女孩很镇静地把故事娓娓道来，讲得多好。
明明要称大象的体重，后来称的什么？ S：石头
T：他怎么知道石头和大象一样重呢？（一生讲） T：总之，他们用的是什么方法？（等量代换）
三、动手操作，探究等量代换的基本策略
T：回到古代，古代没有货币，是怎么买东西呢？ S：以物换物 T：听说过吗？ 1、课件出示图：
（1）T：一头牛能换几只羊？（2）学生书写思考过程
T：看谁把自己的想法清楚明白地写出来，让我们大家能很容易地就看
“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课 2009年4月
懂了。
怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。
学生书写思考过程，师巡视学生的写法。
（挑选3名学生）
（3）反馈：
T：这三名同学代表绝大部分同学的意见。
S1：1头牛=4头猪 2只猪=3只羊先把2头猪换成3只羊，另外2头猪换成3只羊，所以1头牛=6只羊。
羊羊羊
书写：1头牛=2头猪
羊羊羊
2头猪
T：标准的中文汉字 S2：2头猪=3只羊 4头猪=6只羊
1头牛=6只羊（1头牛刚刚好等于6只羊） T：什么叫“刚刚好”？ S2：恰好
T：1头牛恰好等于6只羊 S3：4÷2=2（个） 2×3=6（只） T:2个是什么意思？ S3：2个2头猪
T:说得多好。
2个2头猪就是2个3只羊，2×3=6（只） T：大家很努力地找到了1头牛可以换6只羊。
T：现在要回到我们现代生活中来了。
四、灵活应用，巩固等量代换策略 1、出示天平图：
（图1）（图2）
T：（图1）什么意思？
S1：一个西瓜的重量等于4000克砝码的重量。
（课件出示：1个西瓜=4千克）再出示图2 T：一起说什么意思？（4个梨=1千克课件） T：两幅画面有什么想说的？ S：一个西瓜=16只梨 T：怎么知道的？
S：一个西瓜4千克，1千克=4个梨
有4千克就等于16个梨，一个西瓜=16个梨
1000g 1000g 1000g 1000g
1000g
“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课 2009年4月
课件演示分析过程：
2、出示图
T：你看到什么了？
S：3个苹果+4个橘子=1000克（课件）
T：能知道一个苹果、一个橘子究竟有多重吗？
S：不行。
因为不知道一个苹果有多重，就不知道一个橘子有多重。
T：需要知道什么？ S1：如果知道一个苹果有多重，就知道一个橘子的重量。
T：如果知道一个苹果=2个橘子的重量（课件补充图），行吗？试一试补充图：
学生借助学具苹果图和橘子图，动手操作。
（教师巡视） S1学生展示操作：
S1：因为一个苹果=两个橘子，所以4个橘子可以换2个苹果，那么就得到
5个苹果。
T：将3个苹果+4个橘子换成5个苹果做什么？（另一生帮助） T：也就是把你们方法板书出来：1千克=1000克 1000÷5=200克 T：200克是指什么？ S2：每个苹果重200克。
S2学生展示操作：
S2：3个苹果+2个橘子共1000克
一个苹果=2个橘子把苹果都换成橘子，3个苹果可以换6个橘子。
一共有10个橘子。
T：得到新的数据：10，10是指什么？照这样，算式是什么？ S2：1000÷10=100克（板书），3个苹果就是6个橘子，是600÷3=200克 T：你们感觉怎么了？是不是简单问题复杂化了？ S3：100×2=200克
1000g
1000g 1000g 1000g 1000g
“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课 2009年4月
五、解决问题——感悟等量代换的作用
六、思考题：猜一猜，我有多少钱？
可以买3只篮球和2只球拍，也可以买2只篮球和4只球拍，1个球拍25
元，猜猜共有多少钱？
评析：
“只有教数学的人才能被数学的美丽深深吸引，学数学的人才能被数学的魅力而深深的打动。
”赵震老师用他的实际行动践行着他的所言。
新课伊始，赵老师直接呈现一张直观的天平比轻重的简图，问：“从画面中你知道了什么？”简洁的问题，把学生的思维直接引入课堂，让我们一开始就感受到这位教师的风格，简洁清晰的教学思维，能让学生感受到数学学科所具有的独特的简约之美。
当学生的回答按照教师的预设一步一步接近时，教师顺其自然地揭示出本课的课题：等量代换。
整个环节丝丝入扣，循序渐进，再次让我们感受到数学的简洁之美，同时也领略了赵老师的看似简单实质不简单的所在。
为了帮助学生很好地理解课题，问：“换”字是什么意思？当然，学生的回答告诉我们他们已经理解了“代换”的真正涵义，也为本节课的更深层次的抽象推理作了很好的铺垫。
在抽象推理时，赵老师充分应用了天平的直观，使学生能借助表象进行抽象的推理。
在推理过程中，赵老师并不让学生的思维停留于直观。
“看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，
让我们大家能很容易的就看懂了。
怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。
”正是这样的学习任务，使课堂不再是个别优等生独舞的舞台，使每个学生获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。
在动手操作探究代换策略时，充分体现了赵老师以学生为本的课堂教学风格。
当学生将自己的想法用自己的方式表达出来时，教师让学生展现自己最最原本的想法和表达方式，而不是将学生的表达形式千篇一律成一种风格或者用暗示性的语言将学生的思维方式向一个方向靠拢。
正像日本的数学家米山国藏所说：
棉花
土豆钢材石油
“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课 2009年4月
“作为知识的数学，出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学精神、数学的思路和研究方法等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益”。
赵老师始终鼓励着学生用自己的思维方式和数学精神解决问题，教师只是在适当的时候进行点拨。
此外，赵老师还很好地调动了学生已有的知识经验，使学生对“等量代换”的思想理解更加丰厚。
他从没有货币的古代社会，人们会用自己的柴、牲畜等换取生活必需品——“以物换物”讲起，到小朋友熟知的《曹冲称象》的故事，再到课快结束时的“现代易货”（用自己盛产的换来自己稀缺的产品），这些独具匠心的设计，都在向学生展示“等量代换”在生活中的无处不在，用巧妙的手段诠释了“数学来源于生活”的理念，使得枯燥的数学有了历史的深邃，有了现实的智慧，教学带给学生的不再只是知识和技能。
总之，赵老师用自己的知识与智慧让数学的美丽和魅力在课堂中不断呈现，让我们充分感受到数学课堂应有的状态：把握学生的起点、关注学生的差异、让学生的思想不断交锋、最后展现学生智慧的生本课堂。