计量经济学题库第二章 一元线性回归分析一、单项选择题（每小题1分）1．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ ）。
A ．函数关系与相关关系B ．线性相关关系和非线性相关关系C ．正相关关系和负相关关系D ．简单相关关系和复杂相关关系 2．相关关系是指（ ）。
A ．变量间的非独立关系B ．变量间的因果关系C ．变量间的函数关系D ．变量间不确定性的依存关系3．进行相关分析时的两个变量（ ）。
A ．都是随机变量B ．都不是随机变量C ．一个是随机变量，一个不是随机变量D ．随机的或非随机都可以 4．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ ）。
A ．01ˆˆˆt t Y X ββ=+B ．01()t t E Y X ββ=+C ．01t t t Y X u ββ=++D ．01t t Y X ββ=+5．参数β的估计量ˆβ具备有效性是指（ ）。
A ．ˆvar ()=0βB ．ˆvar ()β为最小C ．ˆ()0ββ－＝D ．ˆ()ββ－为最小 6．对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则（ ）。
A ．i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝ B ．2i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ．i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D ．2i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小7．设样本回归模型为i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是（ ）。
A ．()()()i i 12iX X Y -Y ˆXX β--∑∑＝ B ．()i i i i 122i i n X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ．i i 122iX Y -nXY ˆX -nX β∑∑＝ D ．i i i i 12x n X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝ 8．对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有（ ）。
A ．ˆ0r=1σ＝时， B ．ˆ0r=-1σ＝时， C ．ˆ0r=0σ＝时， D ．ˆ0r=1r=-1σ＝时，或 9．产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆY 356 1.5X -＝，这说明（ ）。
A ．产量每增加一台，单位产品成本增加356元B ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C ．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10．在总体回归直线01ˆE Y X ββ+（）＝中，1β表示（ ）。
A ．当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位B ．当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位C ．当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位D ．当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位11．对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从（ ）。
A ．2i N 0) σ（，B ． t(n-2)C ．2N 0)σ（，D ．t(n)12．以Y 表示实际观测值，ˆY表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ ）。
A ．i i ˆY Y 0∑（－）＝B ．2i i ˆY Y 0∑（－）＝C ．i i ˆY Y ∑（－）＝最小D ．2i i ˆY Y ∑（－）＝最小13．设Y 表示实际观测值，ˆY 表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立（ ）。
A ．ˆY Y ＝B ．ˆY Y ＝C ．ˆY Y ＝D ．ˆYY ＝ 14．用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点_________。
A ．X Y （，）B ． ˆX Y （，）C ．ˆX Y （，）D ．X Y （，）15．以Y 表示实际观测值，ˆY表示OLS 估计回归值，则用OLS 得到的样本回归直线i 01iˆˆˆY X ββ+＝满足（ ）。
A ．i i ˆY Y 0∑（－）＝ B ．2i i Y Y 0∑（－）＝ C ． 2i i ˆY Y 0∑（－）＝D ．2i i ˆY Y 0∑（－）＝16．用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于（ ）。
A ．t 0.05(30)B ．t 0.025(30)C ．t 0.05(28)D ．t 0.025(28)17．已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（ ）。
A ．0.64B ．0.8C ．0.4D ．0.32 18．相关系数r 的取值范围是（ ）。
A ．r ≤-1B ．r ≥1C ．0≤r ≤1D ．－1≤r ≤119．判定系数R 2的取值范围是（ ）。
A ．R 2≤-1B ．R 2≥1C ．0≤R 2≤1D ．－1≤R 2≤120．某一特定的X 水平上，总体Y 分布的离散度越大，即σ2越大，则（ ）。
A ．预测区间越宽，精度越低 B ．预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D ．预测区间越窄，预测误差越大 21．如果X 和Y 在统计上独立，则相关系数等于（ ）。
A ．1B ．－1C ．0D ．∞22．回归模型i i i u X Y ++=10ββ中，关于检验010=β：H 所用的统计量)ˆ(ˆ111βββVar -，下列说法正确的是（ ）。
A ．服从）（22-n χ B ．服从）（1-n t C ．服从）（12-n χ D ．服从）（2-n t二、多项选择题（两个或两个以上的答案是正确的，每小题2分）1．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有( )。
A ．无偏性B ．有效性C ．一致性D ．确定性E ．线性性2．指出下列哪些现象是相关关系（ ）。
A ．家庭消费支出与收入B ．商品销售额与销售量、销售价格C ．物价水平与商品需求量D ．小麦高产与施肥量E ．学习成绩总分与各门课程分数 3．一元线性回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋的经典假设包括（ ）。
A ．()0t E u = B ．2var()t u σ= C ．cov(,)0t s u u = D ．(,)0t t Cov x u =E ．2~(0,)t u N σ4．以Y 表示实际观测值，ˆY表示OLS 估计回归值，e 表示残差，则回归直线满足（ ）。
A ．X Y 通过样本均值点（，）B ．i iˆY Y ∑∑＝ C ．2i i ˆY Y 0∑（－）＝ D ．2iiˆY Y 0∑（－）＝E ．i i cov(X ,e )=05．ˆY表示OLS 估计回归值，u 表示随机误差项，e 表示残差。
如果Y 与X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的（ ）。
A ．i 01iE Y X ββ+（）＝ B ．i 01i ˆˆY X ββ+＝C ．i 01i i ˆˆY X e ββ++＝D ．i 01i i ˆˆˆY X e ββ++＝E ．i 01i ˆˆE(Y )X ββ+＝6．ˆY表示OLS 估计回归值，u 表示随机误差项。
如果Y 与X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的（ ）。
A ．i 01iY X ββ+＝ B ．i 01i iY X u ββ+＝＋C ．i 01i i ˆˆY X u ββ++＝D ．i 01i i ˆˆˆY X u ββ++＝ E ．i 01i ˆˆˆY X ββ+＝7．回归分析中估计回归参数的方法主要有（ ）。
A ．相关系数法B ．方差分析法C ．最小二乘估计法D ．极大似然法E ．矩估计法 8．用OLS 法估计模型i 01i iY X u ββ+＝＋的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求（ ）。
A ．i E(u )=0B ．2i Var(u )=σ C ．i j Cov(u ,u )=0D ．iu 服从正态分布E ．X 为非随机变量，与随机误差项iu 不相关。
9．假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备（ ）。
A ．可靠性 B ．合理性 C ．线性 D ．无偏性 E ．有效性10．普通最小二乘估计的直线具有以下特性（ ）。
A ．通过样本均值点(,)X YB ．ˆi i Y Y =∑∑C ．2ˆ()0i iY Y -=∑ D ．0i e =∑E ．(,)0i i Cov X e =11．由回归直线i 01i ˆˆˆY X ββ+＝估计出来的i ˆY 值（ ）。
A ．是一组估计值．B ．是一组平均值C ．是一个几何级数D ．可能等于实际值YE ．与实际值Y 的离差之和等于零12．反映回归直线拟合优度的指标有（ ）。
A ．相关系数B ．回归系数C ．样本决定系数D ．回归方程的标准差E ．剩余变差（或残差平方和）13．对于样本回归直线i 01i ˆˆˆY X ββ+＝，回归变差可以表示为（ ）。
A ．22i i i i ˆY Y -Y Y ∑∑ （－） （－）B ．221i i ˆX X β∑（－）C ．22i i R Y Y ∑（－）D ．2iiˆY Y ∑（－）E ．1i i i i ˆX X Y Y β∑（－（）－）14．对于样本回归直线i 01i ˆˆˆY X ββ+＝，ˆσ为估计标准差，下列拟合优度的算式中，正确的有（ ）。
A ．2i i 2iiˆY Y Y Y ∑∑（－）（－） B ．2i i 2iiˆY Y 1Y Y ∑∑（－）－（－）C ．221i i2iiˆX X Y Y β∑∑（－）（－） D ．1i i i i 2iiˆX X Y Y Y Y β∑∑（－（）－）（－）E ．22iiˆn-2)1Y Y σ∑（－（－）15．下列相关系数的算式中，正确的有（ ）。
A ．X YXY XY σσ－ B ．iiiiX YX X Y Y n σσ∑（－（）－）C ．X Ycov (X,Y)σσ DX X Y Y （－（）－）EX Y -nX Y g16．判定系数R 2可表示为（ ）。
A ．2RSS R =TSS B ．2ESS R =TSS C ．2RSS R =1-TSS D ．2ESSR =1-TSS E ．2ESSR =ESS+RSS17．线性回归模型的变通最小二乘估计的残差i e满足（ ）。
A ．i e 0∑＝ B ．i i e Y 0∑＝ C ．i iˆe Y 0∑＝ D ．i i e X 0∑＝E ．i i cov(X ,e )=0三、名词解释（每小题3分）1．函数关系 2．相关关系 3．最小二乘法4．高斯－马尔可夫定理 5．总变差（总离差平方和） 6．回归变差（回归平方和） 7．剩余变差（残差平方和） 8．估计标准误差 9．样本决定系数 10．点预测 11．拟合优度 12．残差 13．显著性检验四、简答题（每小题5分）1．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 2．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。