数理统计学•主讲人: 沈玉波
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•大连理工大学概率统计教研室
常见的离散型随机变量
1.二项分布：()
p B ，”分布“11-0=()
为参数为自然数，其中10<<p n ().的二项分布，服从参数为则称随机变量p n X 显然，当n=1 时
()
()
n k p p C k X P k
n k
k n
，，， 101)(=-==-()
p n B X ，记作~如果随机变量X 的分布律为
()
∑=--n
k k
n k
k
n
p p C
1()[]1
1=-+=n
p p
4.帕斯卡分布(负二项分布)
如果随机变量X 的分布律为
()
，，21,)
1()(11
++=-==---r r r k p
p C k X P r
r
k r k ()
为常数
其中10<<
p 则称随机变量X 服从参数为r , p 的帕斯卡分布．
)
B(r,~p N X 记为：
1）独立重复试验，第r 次成功时实验次数的分布律。

则
独立同分布，且已知),(~,,,)221p G X X X X i r )
,(~21p r NB X X X r +++
1. 概念设X 是一个随机变量，x 是任意实数，函数
)
()(x X P x F ≤=称为X 的分布函数．
2. 分布函数的性质
1
)(0,)
1≤≤∈x F R x 1
)(lim )(,0)(lim )()2==∞==-∞∞
→-∞
→x F F x F F x x 分布函数
.
)(),()0()5是右连续的即x F x F x F =+3) F (x ) 是一个不减的函数．
)()(}{)41221x F x F x X x P -=≤<。