一、斜面模型1．自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数_________ 2．自由释放的滑块在斜面上,(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力__________；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力方向_______；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力方向____________．3．自由释放的滑块在斜面上,如图所示匀速下滑时，这一过程中再在m上加上如图方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力为___________4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时________；(2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时________；(3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离_________．（填“垂直方向向下”，“将垂直于斜面”，“将偏离垂直方向向上”）5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球如图所示(1)落到斜面上的时间t＝__________(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝____(3)经过t c＝________小球距斜面最远6．如图所示，当整体有向右的加速度a=_____时，m能在斜面上保持相对静止．7．在如图示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度v m＝_________．强化训练：1．如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经t1落到B点，沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是：（）A、t1＞t2＞t3B、t1＝t2＝t3C、t1＞t2＝t3D、以上答案均不正确2．质量为m的球置于倾角为θ的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况是（）A. N1增大B. N1先减小后增大C. N2增大D. N2减小后增大3．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（）A. A、B间没有静摩擦力B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sinθD. A与斜面间的动摩擦因数, μ=tanθ4．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为0P ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为02P ，下列措施正确的是（ ） A ．换一个电阻为原来1/2倍的灯泡 B ．把磁感应强度B 增为原来的2倍 C ．换一根质量为原来2倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为原来的25．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G 的物体，若用与斜面底边平行的恒力2GF推它，恰好能使它做匀速直线运动。
物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ） A ．22 B ．33 C ．36 D ．665．如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ ） A ．在a 轨道上运动时角速度较大 B ．在a 轨道上运动时线速度较大 C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D ．在a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大6．楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=370板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F =10N ，刷子的质量为m =0.5kg ，刷子可视为质点．刷子与板间的动摩擦因数为0.5，板长为L =4m ，取sin 370=0.6，试求：（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．7．如图所示，斜面倾角为37° ，一木块从斜面顶端A 由静止开始下滑，当滑到B 时进入水平面滑行到C 点停止。
已知木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，AB 和BC 间的距离相等，且为S 。
不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失。
（1）木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数μ是多大？ （2）若S =5m ，则木块刚进入水平面时的速度是多大？A B C 37°8．质量为m 的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，θμtg <，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h 处以速度v 0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?9.如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H ，斜面顶点有一定滑轮，物块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H /2的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落，若物块A 恰好能达到斜面的顶点，试求m 1和m 2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）10．如图所示，倾角为θ、足够长的两光滑金属导轨位于同一倾斜的平面内，导轨间距为l ，与电阻R 1、R 2及电容器相连，电阻R 1、R 2的阻值均为R ，电容器的电容为C ，空间存在方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．一个质量为m 、阻值也为R 、长度为l 的导体棒MN 垂直于导轨放置，将其由静止释放，下滑距离s 时导体棒达到最大速度，这一过程中整个回路产生的焦耳热为Q ，则：(1)导体棒稳定下滑的最大速度为多少？(2)导体棒从释放开始到稳定下滑的过程中流过R 1的电荷量为多少？11．如图所示，两平行金属导轨间的距离L =0.40m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B =0.50T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
金属导轨的一端接有电动势E=4.5V 、内阻r =0.50Ω的直流电源。
现把一个质量m =0.040kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。
导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g 取10m/s 2。
已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小； （3）导体棒受到的摩擦力大小。
11.如图甲所示，两根质量均为 0.1 kg 完全相同的导体棒a 、b ，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ 、MN 架设的斜面上。
已知斜面倾角θ为53°，a 、b 导体棒的间距是PQ 、MN 导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′ 以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。
当a 、b 导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v 与时间的关系图像如图乙所示。
若a 、b 导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g = 10 m/s 2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，试求： （1）PQ 、MN 导轨的间距d ；（4分） （2）a 、b 导体棒与导轨间的动摩擦因数；（5分） （3）匀强磁场的磁感应强度。
（6分）二、含弹簧的物理模型（一）．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k ·Δx ．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．1.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作图乙图甲P用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动 .若认为弹簧的质量都为零，以依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A. B.C. D.2.如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：A.mg；B. ；C.；D.(二)动力学中的弹簧问题3．一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。
如图所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a≤g)匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
4．在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量。
如图所示，托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端通过一水平绝缘轻杆与弹簧上端相连，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。
设变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表。
当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量。
（三）．能量相关的弹簧问题5．如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中，下列说法错误的是（）A．重力先做正功，后做负功B．弹力没有做正功C．金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡D．金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大6.如图所示，水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为M的小球，由弹簧上高H处自由落下，刚接触到弹簧时的速度为V，在弹性限度内，弹簧被小球作用的最大压缩量为h，那么弹簧在被压缩了h时，弹性势能为（）A、mgHB、mghC、mgh+1/2mv2D、mgH+1/2mv2二、连接体模型（方法：整体法与隔离法）1．如图所示，在倾角为a的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板．木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )A．gsinα/2 B．gsinαC ．3g sin α/2D ．2gsin α2．如图示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑。
则：( )A 、A 、B 间没有摩擦力B 、A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上C 、A 受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin θD 、A 与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ3．如图所示，光滑固定斜面C 倾角为θ，质量均为m 的A 、B 一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知A 上表面是水平的。