Ⅳ x α Ⅰp
D
o
y
Ⅲ
Ⅱ
x=Dcosα
y=Dsinα
高斯平面直角坐标系
y
x=Dcosα
y=Dsinα
Ⅱ
o
Ⅲ
p
DⅠ
α
x
Ⅳ
笛卡尔坐标系
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独立平面直角坐标
当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，
并在平面上建立独立平面直角坐标系；
地面点的位置可用平面直角坐标确定；
坐标系原点一般 选在测区西南角
北
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3、高斯投影的特性 x
（1）中央子午线投影后为直
线，且长度不变。 （2） 除中央子午线外，其
平行圈
余子午线的投影均为凹向
赤道
O
y
中央子午线的曲线，并以
子午线
中央子午线为对称轴。投
影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线，
但有长度变形。
中央子午线
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x
（4） 除赤道外的其余纬线，
投影后为凸向赤道的曲线， 并以赤道为对称轴。
当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；
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我国的高程系统：
水准原点 全国高程的起算点。
1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m）
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
水准原点 H0
验潮站
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大地水 准面
三、地面点的坐标
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2．参考椭球体及参考椭球面
参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。
参考椭球面 参考椭球体外表面，
是球面坐标系的基准面。
参考椭球面
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旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁 率α决定。
赤道平面
E 赤道
大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构 成
大地纬度：过的P点二的面法角线叫做PnP与点赤的道大面地的经夹度角，叫用做L表P点示。
的大地纬度，用B表示。
L取值范围： 东经0~180˚
起始子午面 （首子午面）
N P
赤道 平面
西经0~180˚ B取值范围：
M
O
B
n
L
北纬0~90˚ 南纬0~90˚
建筑工程测量
四川攀枝花学院土木工程学院
付建
E-mail:fujian820218@ Tel：3371016
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第一章 绪论
§1.1 建筑工程测量的任务 §1.2 地面点位的确定 §1.3 测量工作概述
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一、测量学的概念
测量学是研究地球的形状、大小以及地表(包括 地 面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。
ΔS/mm 1 8 66
1027
ΔS/S 1/4870000 1/1220000 1/304000 1/48700
结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量 时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面 当作水平面看待。
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2、对高程的影响
用水平面代替大地水准面时，对
高程的影响：
Δh
hO CO BS22R
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高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经 德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～ 1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格 投影”，简称“高斯投影”。
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测量对地图投影的要求：
①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保 持不变，这样免除了大量投影计算工作； ②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上 原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 ③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、 统一的计算公式把各带连成整体。
中央子午线
由于我国的位于 北半球，东西横跨12 个6º带，各带又独自 构成直角坐标系。
故：X值均为正， 而Y值则有正有负。
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赤道
世界地图
xp2 2x3p2 28.12338m 6208.1386m 0 x yp2 （yp带 2 2号 2277） 254.7.245280m 90m 0
国家统一坐标：
海洋面积约占地球表面的
高山
陆地
海洋
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丘陵
大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。
大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。
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由于大地水准面是一个不规则的曲 面，不能用数学公式表述，因而需要寻 找一个理想的几何体代表地球的形状和 大小。
该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）
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高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：
不同点： 1、 x，y轴互异。 2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的方位角
定义不同。 相同点：
数学计算公式相同。
N＝L （取整）+1
6
若已知某点的经度为L，则该点所在 3º带的带号按下式计算：
L n＝3 （四舍五入）
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5、高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
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赤道
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
OyBiblioteka p2xp1xp1 3300228.865.6555m 50m 0 yp1yp1 (带 13号 )6673.386607m .03860m 0
p1
xp 1xp 1 ,xp2xp2
o
y
y y p1 =500000+ p1
=+（带号） 636780.360m
y y p2 = 500000+ p 2
=+（带号） 227559.720m
测量工作的基本任务： 确定地面点在规定坐标系中的
坐标值（X，Y，Z）。
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二、建筑工程测量的任务
建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法 为各类建筑工程服务。
工程建设三阶段
测量的任务
勘测设计
控制，测绘地形图
施工建设
施工放样，竣工测量
运营管理
安全监测，变形观测
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三、测量工作分类
HA 大地水准面
准面以上，H为正；
地面点在大地水准
HB
面以下，H为负。
B
如图：HA= 166.780m
HB= - 13实用6文.6档80m
绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：HA、HC。
相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：HA′、HC ′。
高差： 地面上两点高程之差。 如：hAC = HC – HA hAC = HC′– HA′
子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。
起始子午面：通过英国格林尼治天文台 纬线 N
的子午面NGS 。
起 始
子
子午线：子午面与地球面的交线，午
G
线
又叫经线。
W
O
纬 线：垂直于地轴的平面与地
球面的交线。
赤道平面：垂直于地轴并通过 起始子午面 地球中心的平面WME。
S
赤 道：赤道平面与地球面
的交线。
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例：20带中央子午线的经度为 L。＝6º× 20－3º＝117 º
按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的 经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关 系是： L。=3ºn （n为3º带的带号）
例：120带中央子午线的经度为 L。＝3º× 120＝360 º
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若已知某点的经度为L，则该点的6º 带的带号N由下式计算：
平行圈
（5）经线与纬线投影后仍 然保持正交。
赤道
O
y
（6） 所有长度变形的线段， 子午线
其长度变形比均大于l。
（7）离中央子午线愈远，
中央子午线
长度变形愈大。
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4、投影带的划分
我国规定按经差6º和 3º进行投影分带。
6º带自首子午线开始， 按6º的经差自西向东分成 60个带。
3º带自1.5 º开始， 按3º的经差自西向东分 成120个带。
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2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
一定经差分带，分别进行投影。
N
中
央
子
午 线
c
赤道
赤道
S
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高斯投影平面
中
央
子
午
赤道
线
高斯投影必须满足：
1．高斯投影为正形投影， 即等角投影；
2．中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；
3．中央子午线投影后长度 不变。
测量工作包括测定和测设两部分。
测定 是指使用测量仪器和工具，通过测量
和计算，测定点的坐标，或把地球表
面的地形按比例缩绘成地形图。
测设 是指把图纸上规划设计好的建筑物、
构筑物等的位置在地面上标定出来，
作为 施工的依据。
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一. 地球的形状和大小
1．地球自然形体：是一个不规则的几何体，
71%。
O 铅垂线
大地水