定义：基点价值是要求的到期收益率变动一个基点所 对应的债券价格的变化额。
例1：期限5年，票面利率9%（半年支付），价格为 100。求该债券的基点价值。
基点价值（Price Value of a Basis Point）
目前的到期收益率为9%。到期收益率增加1个基点，为 9.01% ，债券新的价格
久期是大多数避险策略中的重要内容。
久期
金额久期 Macaulay 久期 修正久期 有效久期 关键利率久期 组合久期
与债券的简单久 期认识有所区别
金额久期
P
n t 1
Ct
dt
n t 1
Ct (1 yt )t
dP
n t 1

t Ct (1 yt )t1
-100.00 34.15 33.31 32.50 31.71 30.93 30.18 29.44 28.73 28.03 808.54
1,087.52 4.30%
债券价格波动特征
1,400
债券价格与市场要求收益率
1,200
债券价格
1,000 800
P2 P2-Po
600
Po
Po-P1 P1
400
例2：期限5年，票面利率9%（半年支付）， 收益率为 9% (b.e.b.)，对应价格为$100。
103012t110(14y.5/2)t
10.45 (1y/2)10
y8.99% 2
价格波动的收益率价值 = 9% - 8.992% = 0.008%,
影响价格-利率敏感性的主要因素
偿还期
偿还期越长，债券价格相对利率的敏感性越大，但随着偿还 期的延长，敏感性增大的速度在下降。
债券的利率风险
衡量思路：当利率出现波动时，测量债券价格的变化 幅度
方法： 全价法：假定利率以一定的幅度变化后，重新计 算债券的价格，并分析债券价格的利率波动前后的 价格变化。 久期法
全价法
主要采用情形分析法 债券收益率波动对价格的影响
利率变化幅度越大，对价格的影响也越大 即使利率上涨或下跌的绝对数字一样，对债券
票面利率
票面利率越低，债券价格相对利率的敏感性越大
收益曲线
市场利率水平越低，债券价格相对利率的敏感性越大。
例3： 4个债券，每个债券的到期收益率为9% (b.e.b)， 半年支付。价格分别为$100、$100、$84.175、 $63.1968。
例3
new yld 6 8 8.9
9.01 9.5 10 12
价格影响的幅度也不同，即利率的上涨或下跌 对价格影响是不对称的
全价法
例：5年期6%债券，当前价格为1042.65美元，如果利率上、下波动50和100个基点
表1：债券收益率波动对价格的影响（5年期债券）
期限
现金流
1
35
2
35
3
35
4
35
5
35
6
35
7
35
8
35
9
35
10
1035
债券价值
债券价格变化幅度
变化幅度 （基点）
100.00
-50.00
33.82
34.06
32.67
33.15
31.57
32.26
30.50
31.40
29.47
30.56
28.47
29.74
27.51
28.95
26.58
28.17
25.68
27.42
733.73
789.08
1,000.00
1,064.80
-4.09%
2.12%
10 4.5
10.54
Pt1(14.50 )t 51.041 50 095 .9604
基点价值 = $100 - $99.9604 = $0.0396
价格波动的收益率价值
（Yield Value of a Price Change）
定义：价格波动的收益率价值，是指债券价格发生一定金 额变化（通常是1/32 of $1）所对应的到期收益率变化的幅 度。（用来间接衡量债券的流动性）
第四讲 固定收益证券的利率风险分析
债券投资的风险 债券价格的波动特征及测算 久期（持续期） 凸率（凸性） 久期与凸率的应用
债券价格的波动特征及测负市向场算关层系面和微观层面
的理论认识
利率与债券价格的关系
利率风险与其他因素之间的关系
债券期限与利率风险 “+” 票面利率与利率风险 “-” 嵌入期权与利率风险 收益曲线与利率风险 “-” 浮动利率债券的利率风险 “重订日间隔-” 基点价值 价格波动的收益率价值
债券价格波动特征
价格 C’
C’’ 无期权债券
赎回期权债券
C
y*
市场要求收益率
图3：嵌赎回期权债券的价格与市场要求收益的关系
债券价格波动特征
价
P
格
价格
价
格
嵌回售期权债券 无期权债券
P’ 价格
P’’ 价格
Y*
市场要求收益率
图7-4：嵌回售权债券的价格－收益曲线
基点价值（Price Value of a Basis Point）
初始利率 6.00 33.98
32.99 32.03 31.10 30.19 29.31 28.46 27.63 26.82 770.14 1,042.65
0
50.00 33.90 32.83 31.80 30.80 29.83 28.89 27.98 27.10 26.25 751.69 1,021.06 -2.07%
BP change -300 -100 -10 1 50 100 300
9% 5yr 12.80 4.06 0.40 -0.04 -1.95 -3.86 -11.04
9% 20yr 34.67 9.90 0.93 -0.09 -4.44 -8.58 -22.57
5% 5yr 11.56
3.66 0.36 -0.04 -1.76 -3.48 -9.93
5% 20yr 25.25 7.11 0.66 -0.07 -3.16 -6.09 -15.86
例3
40 30 20 10 0 -10 -20 -30
12 345 67
9% 5yr 9% 20yr 5% 5yr 5% 20yr
久期
久期包含了关于债券到期收益率、票面利率和到期时 间的信息。
久期是债券或者是债券组合在一个时点上的特征，久 期与时俱进。
200
1
Y2
Yo
Y1
4
7
10
13
16
19
22
市场要求收益率 %
图1：债券价格与市场要求收益率的正凸率关系
债券价格的波动 方向与市场要求 收益率相反
对幅度相同、方 向相反的收益率 变化，债券价格 上升的幅度大于 价格下跌的幅度
债券价格波动特征
P2
P2-Po
Po
P0-P1
P1
Y2
Yo
Y1
图2：债券－收益曲线凸率为负的情形