光子晶体简介
光子晶体的发展 与应用
第六组
一、光子晶体简介 二、光子晶体中的量子理论 三、光子晶体的发展历程 四、光子晶体的应用
五、光子晶体的发展前景
信息技术革命
标志：半导体技术
趋势：微型化和高度集成化
限制：纳米尺度的量子效应
摩尔定律 ：自从1970年以来，可以被放置 到微电子芯片的电子元件数量以18月翻一 番的速度增长，这保证了计算机运算速度 在同时期随之翻番，价格减半。
T k 设E 0，H 0， E， H 分别是E和H的振幅 和初相位：
~ E 0 E 0 e i E ~ i H H 0 H 0e
2
代入波动方程，即可得： k r 0 r 0
2
定态下的电磁波波动方程为 2 2 Er k E r 0
半导体微纳米制造法
Layer by layer method
由一维等距排列的棒逐层叠加而成，层与 层间棒取向是垂直的，次相邻层的棒相对 于第一层均平移了1/2棒间距，以四层为 一个重复单元，构成面心四方结构。d为 每一层中棒的间距，w表示棒宽度，c表示 一个重复单元的尺寸。 Ozbay et al Appl. Phys. Lett., 1994, 64, 2059; Ozbay et al Appl. Phys. Lett., 1996, 69, 3797.
在二十年内，应该制造出第一个光子晶 体逻辑电路 。 再接下来，光子晶体驱动的光子计算机 可能会出现 。 由光子晶体制造的光通讯器件将会改变 光通讯的现状，光子晶体技术的发展必将对 光通信技术产生重大而深远的影响。
2 2 r rr r 2 ' c2 r E r c2 r E r
比较电子和光子（在晶体中）的定态波动方程， 可以看出两式得相似之处：
c 一个周期势场；
2
2
r r ~ V r , 即周期变化的介电常数相当于
(2)不同寻常的色度色散 (3)极好的非线性效应 (4)优良的双折射效应
此外，光子晶体还可用于制造各种性能优 良的光通讯器件，如光子晶体激光器。
利用光子晶体的带隙特点，可以制造了出理 想带阻滤波器，获得优良的光波滤波性能。
未来展望
探求光子晶体的新物理效应 设计有特定带隙结构的光子晶体 制作光子晶体的新方法
二、光子晶体中的量子理论
电磁波可表示为：
~ ~ E E e 0 ~ ~ i ωt k z H H e 0 i ωt k z
和k分别为角频率和波数，它们与周期T
和波长的关系为：
2 T 2 k
波的传播速度（相速）为：
光子晶体的结构简介
一 光子晶体的能带结构
光子在光子晶体中的运动规律与电子在固体晶格的运动规律类似,因此光 子晶体中介电函数的周期性变化能产生光子能带结构. 当电磁波在周期性排 列的介电材料中传播时,由于在不同介质交界面处介质对电磁波的布拉格散 射,电磁波将受到调制而形成能带结构,并导致在带与带之间光子能隙的出现. 光子能隙不仅与光子能量有关,而且与光波的传播方向有关. 光子能隙可分为 两种:一种不完全能隙,能隙只出现在某些特定的方向上;另一种是完全能隙, 即在各个方向上都有能隙存在. 如果光子落在完全能隙内,则此频率的光在该 光子晶体中沿任何方向都不能传播,这就是所谓的光子禁带. 由于光子禁带 的存在,光子晶体可以抑制自发辐射.我们知道,自发辐射的几率是与光子所在 频率的态的数目成正比. 当原子被放在一个光子晶体里面,而它自发辐射的光 频率正好落在光子禁带中时,由于该频率的光子的态的数目为零,自发辐射也 就被抑制. 反过来,光子晶体也可增强自发辐射,只要增加该频率光子的态的 数目便可实现. 如在光子晶体中加入杂质,光子禁带中会出现品质因子非常高 的杂质态,具有很大的态密度,这样便可实现自发辐射的增强.
Milestone for photonic band-gap materials
Alvaro Blanco et al Nature 405, 437–440; 2000
光子晶体的应用
微波天线 高效率低反射透镜 微谐振腔 高效率发光二极管和低阈值激光震荡 宽带带阻滤波器和极窄带滤波器 非线性光子器件和光子存储器
Lin S Y et al Nature 1998, 394, 251
结构可转换的三维光子晶体
包覆球截面的SEM照 片
体心立方
电场 磁 场
当外加电场增大时，微球自组装形成体心立 方，柱內是有序的晶体排列；進一步加上磁 场后，內部的晶体结构发生变化，由体心四 方结构转化为面心立方结构。由于小球只需 微小的运动即可以造成结构的转换，故这种 三维光子晶体的结构转换只需简单的变化外 加磁场的相对強度即可达到。
光子晶体在实际中的应用
四、光子晶体的发展前景
光子晶体被科学界和产业界称为“光半 导体”或“未来的半导体”。 可以预计，在五年之内，光子晶体的许 多基本应用将会在市场上体现出来，在这些 应用中，将会有高效光子晶体激光发射器和 高亮度的发光二极管。 在十年内，应该制造出第一个光子晶体 “二极管”和“晶体管”。
空芯PCF的光子能隙传光机理的具体解释是： 利用包层对一定波长的光形成光子能隙，光波 只能在空气芯形成的缺陷中存在和传播。包层中的 小孔点阵结构像一面镜子，使光在许多的空气小孔 和石英玻璃界面多次发生反射。
光子晶体光纤（PCF）的特性 ：
(1)无截止单模( Endlessly Single Mode)
光子晶体--自然界中的例子
Butterfly
Opal
Sea mouse
在1991年，Yablonovich制作了第一块光子晶体。 他所采用的方法是在折射率为3.6的材料上用机械方 法钻出许多直径为1mm的孔，并呈周期性分布。这 种材料从此被称为“Yablonovich”，它可阻止里面 的微波从任何方向传播出去。
光子时代的到来？
光子
传播速度 数据传播速率
载体带宽 载流子相互作用
108 m/s
电子
104-105 m/s
光子远远大于电子
1012Hz 105Hz
弱
强
一、光子晶体简介
光子晶体（photonic crystal） 是一种介电常数随空间周期性变化的新 型光学微结构材料。 从晶体结构来说，晶体内部的原子是周 期性有序排列的，正是这种周期势场的存 在，使得运动的电子受到周期势场的布拉 格散射，从而形成能带结构，带与带之间 可能存在带隙。
优点： （一）光子晶体波导具有优良的弯曲效应。
一般的光纤波导中， 波导拐弯时，全内反 射条件不再有效．会 漏掉部分光波能量， 使传输效率降低。而 光子晶体弯曲波导中， 利用不同方向缺陷模 共振匹配原理。原则 上只要达到模式匹配， 不管拐多大弯，都能 达到很高的传输效率。
（二）能量传输基本无损失，也不会出现 延迟等影响数据传输率的现象。 （三）光子晶体制成的光纤具有极宽的传 输频带，可全波段传输。
三、光子晶体的应用 --光子晶体光纤（PCF）
分类:实心光纤和空心光纤
实心光纤是将石英玻璃毛细管以周期性规律 排列在石英玻璃棒周围的光纤 空心光纤是将石英玻璃毛细管以周期性规律 排列在石英玻璃管周围的光纤
根据固体物理理论，电子在晶体中的运动可 视为一个电子在周期势场中的运动，由薛定谔方 程描述为
面心立方
Shen Ping et al Phys. Rev. Lett. 1999，82, 4238
反蛋白结构法
以胶体自组装法生长出的密堆积的胶体晶体为模板，向球形胶体颗粒的 间隙填充高介电常数的材料，然后通过焙烧、化学腐蚀等方法将模板除 去，得到三维周期性的反蛋白石结构，其典型结构是空气小球以面心立 方的形式分布于高介电系数的介质中。如果基底为高介电系数材料的空 气孔面心立方结构，在第八个和第九个光子能带间将会产生空隙。
二 光子晶体中自发辐射简介
当原子处于激发态时,如果不受外界影响,它们会自发 地回到基态, 从而放出光子,我们把这样一过程称为自发 辐射过程. 自发辐射过程并不是物质的固有性质,而是物 质与场相互作用的结果,也就是说它本质上是电磁振荡为 零时的受激辐射,即所谓的电磁真空. John 等人研究发现 在光子晶体中,由于能隙能使某些频率的光的传播被禁止 而形成光的局域态,原子自发辐射所发出的光子就会被限 制在原子周围,而不是以光速传播,原子与辐射场之间仍 存在能量交换,这样,辐射场对原子进行修饰而形成光 子—原子束缚态.现从实验上已观察到了光子晶体中自发 辐射具有不同于真空中指数衰减的性质,因此,对光子晶 体原子自发辐射性质的研究,为研制新型的低噪音,高相 性的激发,寻找奇异的光学材料等都具有十分重要的意义.
h2 2 r 2m V r E r r r V r V r Tn 是以Tn为周期的周期势场
PCF导光机理可以分为两类：
折射率导光机理 光子能隙导光机理
这里主要讲一下光子能隙导光机理： 在理论上,求解电磁波(光波) 在光子晶体中 的本征方程即可导出实芯和空芯PCF 的传导条 件,其结果就是光子能隙导光理论。
如果介质为非磁性介质，则r 1.
对于非均匀介质，尤其是其介电常数 是周期性变化时，有
r r kn
可将相对介电常数写为两个部分之和： 平均介电常数 r 和变动介电常数
则有：k 2 r r '
' r
c
2
2
代入波动方程，可得： 2 2 r r rr r r 2 ' E r 2 rE r 2 r E r c c
光子晶体
具有不同介电常数的介质材料随空间呈 周期性的变化时，在其中传播的光波的 色散曲线将成带状结构，当这种空间有 序排列的周期可与光的波长相比位于同 一量级，而折射率的变化反差较大时带 与带之间有可能会出现类似于半导体禁 带的“光子禁带”(photonic band gap) 。
