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逻辑学 归纳逻辑.


第四节 探求因果联系的逻辑方法


一、求同法(契合法) 1.基本内容 如果在被研究现象出现的若干场合中,只 有一种情况是共同的,那么,可断定这种共同 的情况与被研究现象有因果联系。 特点:异中求同
第四节 探求因果联系的逻辑方法

例 1 :俗话说,说话听声,锣鼓听音。经观察, 各种物体的发声现象都伴有物体上空气的振动。 因此,可以断定,物体上空气的振动是发声的 原因。
第二节 回溯推理


回溯推理的形式是 q, ① 如果p,则 q , ② 所以,p。 ③ ①推理依据的前提——已知现象; ②通常被省略的前提——相对于推理者为真的一般性 知识; ③推理得出的结论——该现象的原因或条件。
第二节 回溯推理


二、运用回溯推理时应注意的问题 回溯推理的结论是可错的。为了提高结论可靠性程度, 推理者应当尽量积累与研究现象相关的因果联系的知 识,从而尽可能地推测出引起该现象的各种原因,再 经过逐个检验、试错、修正各种假设,从而找到导致 该现象发生的准确原因。 另外要注意: (一)猜测的结论和待解释的现象之间要有逻辑相关 性; (二)猜测的结论应是可经检验的 。
第三节 归纳推理

一、什么是归纳推理 归纳推理是以个别或特殊性知识为前提, 推出一般性知识的推理。它的前提与结论之间 的联系(完全归纳推理除外)具有或然性。
第三节 归纳推理

二、完全归纳推理 1 、定义: 完全归纳推理是从一类事物对象中每 一个对象都具有(或不具有)某种属性的知识, 推出该类对象全体都具有(或不具有)这种属性 的推理。


五、剩余法 1.基本内容 如果已知某一复合现象由一个复合原因引 起,又知该复合现象中的一部分是由复合原因 的一部分因素引起的。由此推断复合现象中的 其余部分是复合原因中的所余因素的结果。 特点是“从余果求余因”。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

如 :天文学家发现海王星和冥王星的过程, 就是运用了剩余法。(天王星的运行轨道有四 处与人们所计算的轨道不一致。根据万有引力 定律,这种偏差一定是受了其他天体的吸引才 出现的。法国天文学家勒维列 1846年发现。) 如今天文学家又根据剩余法推测太阳系还存在 着第十颗行星。
第四节 探求因果联系的逻辑方法


2.剩余法的逻辑结构式 A、B、C、D是a、b、c、d的原因 A是a的原因 B是b的原因 C是c的原因 ———————————————— 所以,D是d的原因
第四节 探求因果联系的逻辑方法

求因果联系五法常见错误:“轻断因果”
第五节 类比推理
2 、逻辑结构式 S 1 是(不是) P S 2 是(不是) P S 3 是(不是) P …… S n 是(不是) P ( S 1 、 S 2 、 S 3 …… S n 是 S 类的部分对象) —————————————————— 所以,所有的 S 是(不是) P
第三节 归纳推理
3 、不完全归纳推理的性质 由于简单枚举归纳推理的结论超出了前提 的范围,因此,它的结论只具有或然性 ,具 有猜测的性质。 如:天下乌鸦一般黑; 1957 年日本有个 养蜂的农民在乌鸦窝里抓到了一只全身羽毛以 及脚和嘴都是雪白的乌鸦. 常见错误:轻率概括

2 、逻辑结构式 S 1 是(不是) P S 2 是(不是) P S 3 是(不是) P …… S n 是(不是) P ( S 1 、 S 2 、 S 3 …… S n 是 S 类的全部对象) —————————————————— 所以,所有的 S 是(不是) P
第三节 归纳推理
第四节 探求因果联系的逻辑方法

例如 :生物学家发现,不同类的生物上在相 同的环境里,常常表现出相似的形态和构造, 如海洋生物:鲨鱼(鱼类)、海豚等;而同类 的生物生活在不同的环境里,常常表现出不同 的形态和构造。因此,他们得出一个结论:生 物的形态构造不同是由于生物对不同的生活环 境有惊人的适应力造成的。这个结论就是根据 求同求异并用法得出的。
第三节 归纳推理


不完全归纳推理是一种最直接的经验归纳,直 观性最强。中国古代的许多民言俗语基本上都 是不完全归纳推理的结果。 例如:瑞雪兆丰年;月晕风,础润雨;八月十 五云遮月,正月十五雪打灯;未晚先投宿,鸡 鸣早看天;月高风黑夜,杀人放火天。
第三节 归纳推理

第四节 探求因果联系的逻辑方法

例如 :意大利的一位科学家进行了一项实验, 在四个广口瓶中,放进肉和鱼,然后盖上盖子, 或蒙上纱布,苍蝇进不去,结果一个蛆都没有 产生。在另外四个广口瓶中放进同样的东西, 敞开瓶口,苍蝇能飞进去产卵,结果肉和鱼很 快就生了蛆。因此,他断定,苍蝇产卵是鱼肉 生蛆的原因。
第五节 类比推理


三、类比推理的种类 ( 1)正类比推理: 依据两个(或类)对象的若干属 性相同或相似,又已知其中一个对象还有某种属性, 从而推出另一个(或类)对象也具有该属性的推理。 前面所举的都是正类比推理。 ( 2)负类比推理: 依据两个(或类)对象都不具有 某些属性,又已知其中一个对象还不具有某种属性, 从而推出另一个对象也不具有该属性的推理。
第四节 探求因果联系的逻辑方法



2.求同法的形式结构 场合 先行情况 被研究现象 (1) A、B、C a (2) A、D、E a (3) A、F、G a …… ……………… …… ———————————————— 所以,A与a有因果联系。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

二、求异法(差异法)
第二节 回溯推理



一、什么是回溯推理 1、 定义 :回溯推理是从结果出发推测该结果发生的 原因或条件的非演绎推理。 2 、结构: (1) 观察到的待解释的现象(灯灭了) (2) 把所观察到的现象的可能的原因作为结论(保 险丝断了) (3) 结论蕴涵所观察到的现象,其中所体现的一般 规律或常识 (如果保险丝断了,则灯会灭。)

一、什么是类比推理 类比推理是根据两个或两类事物在一系列 属性上相同,推出它们在另外的的属性(这一 属性已知为两种对象中的一种具有)上也相同 的推理。
第五节 类比推理




例: 人类通过对地球的认识,认为火星上也 可能有生命现象,其思维过程就是类比推理: 地球是行星,绕轴自转,有昼夜,被大气 包围,有水,有生命现象; 火星是行星,绕轴自转,有昼夜,被大气 包围,有水; 所以,火星上也可能有生活现象。

3 、完全归纳推理的性质 由于完全归纳推理列举了一类事物的全部, 所以它的结论没有超出前提的范围,因此,它 的结论具有必然性 。从它的这个性质看,现 代逻辑学认为完全归纳推理不属于归纳推理范 围,属于演绎推理的范围。
第三节 归纳推理

三、不完全归纳推理(简单枚举归纳推理) 1、定义: 是由 一类事物对象中部分对象都具 有(或不具有)某种属性的知识,推出该类对 象全体都具有(或不具有)这种属性的推理。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

2.求同求异并用法的形式结构 注意:两次求同,一次求异,不是相继运用
第四节 探求因果联系的逻辑方法
场合 (1) 第一组 (2) (3)



先行情况 被研究现象 A、B、C …… a A、D、E …… a A、F、G …… a …… 场合 先行情况 被研究现象 (1) B、C、E …… — (2) D、O、H …… — 第二组 (3) C、F、G …… — ———————————————— 所以,A与a有因果联系。
第五节 类比推理


二、类比推理的逻辑结构式 如果我们对上述论证用 A 与 B 分别代表“地球” 与“火星”,用 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f ……分别 代表不同的属性:“ 行星 ”、“ 绕轴自转 ”、 “ 有昼夜 ”、“ 被大气包围 ”、“ 有水 ”、“ 有 生命现象 ”等,那么,类比推理的思维形式为: A 事物具有属性 a 、 b 、 c 、 d ; B 事物具有属性 a 、 b 、 c ; —————————————— 所以, B 事物也可能具有属性 d 。
第四节 探求因果联系的逻辑方法


四、共变法 1.基本内容 在被研究现象发生变化的若干场合中,如 果只有一种情况随着被研究现象的变化发生相 应的变化,那么,就可以推断这种情况与被研 究现象之间有因果联系。 特点:“同中求变”
第四节 探求因果联系的逻辑方法

例如 :在有空气的玻璃罩里通电击铃,随着 抽出空气量的变化,铃声越来越小。如果把空 气全部抽出,则完全听不到铃声了。由此可以 断定,空气多少是发出声音大小的原因,空气 的有无是能否听到铃声的原因。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

2.求异法的形式结构 场合 先行情况 被研究现象 (1) A、B、C a (2) —、B、C — ———————————————— 所以,A与a有因果联系。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

三、求同求异并用法(契合差异并用法) 1.基本内容 在被研究现象出现的若干正面场合中只有 一个情况相同,而在被研究现象不出现的反面 场合中都没有这一情况,那么就可以推断这种 情况与被研究现象之间有因果联系。
第三节 归纳推理


如:锐角三角形的面积等于底乘高的一半, 直角三角形的面积等于底乘高的一半, 钝角三角形的面积等于底乘高的一半, 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是 三角形的全部, ———————————————————— 所以,所有三角形的面积等于底乘高的一半。
第三节 归纳推理
第四节 探求因果联系的逻辑方法



2.共变法的逻辑结构 场合 先行情况 被研究现象 (1) A 1 、 B、C a1 (2) A 2 、 B、C a2 (3) A 3 、 B、C a3 …… ……………… …… ———————————————— 所以,A与a有因果联系。
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