l1
l2
l3m n
F E D C B A 23.1.2 平行线分线段成比例
（新授课
1课时）
一、教学内容：
① 平行线等分线段定理； ② 平行线分线段成比例定理； ③ 平行线分线段成比例推论. 二、教学目标：
1、 知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；
2、 过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；
3、 情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式
的对称美。
三、教学重、难点：
1、 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；
2、 难点：定理的推导证明。
四、教具：普通教室/多媒体计算机/三角板 五、教法：讲练结合法 六、教学过程：
活动一：复习旧课 成比例线段：
a) 概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc) b) 比例的性质：
基本性质：a c ad bc b
d =⇔= 合比性质：a b c d b d
++= 分比性质：a b c d b d --= 合分比性质：a b c d a b c d ++=-- 等比性质：
123123123123
123(0)k k
k k k
a a a a a a a a
b b b b b b b b b b b b ++++====
=++++≠+++
+
活动二：创设情境，引入新课
问题1：一组等距离的平行线截得直线m 所得的线段相等，那么在直线n 上所截得的线段有什么关系呢？
即：已知l 1∥l 2∥l 3 AB=BC 求DE 与EF 的关系
（DE=EF ） 推导见右图 （平移m 证全等）
l1l2l3m n m'C'(B')
A'F E D C B A
（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m 上所截得的线段相等，那么在直线n 所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。
那如果所截得的线段不等呢?这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理. 活动三：分析探索，新知学习
问题2：已知l 1∥l 2∥l 3∥l 4 AB=BC=CD,可知EF=FG=GH ，那么擦出其中1条如l 3后有何结论？
4
321
1、板书：
12AB BD = ,12EF FH = →1
2
AB EF BD FH == 2、仿上可得： 板书：
13AB AD = ，13EF EH =→1
3
AB EF AD EH ==
（引导结论）：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
↓
平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）
理解：①一组：3条及以上，通常为3条 ②对应：上对上，下对下，全对全
即：
===上上上上下下，，下下全全全全
（反比性质亦成立） 例1（强化“对应”的记忆）
如图l 1∥l 2∥l 3根据图形写出成比例线段
解：
AB ,DE
BC EF
BC EF AB DE == ,AB DE
AC DF
AC DF AB DE == ,BC EF
AC DF
AC DF
BC EF
==
例2：（根据基本定理求线段的长）-新课堂11题
如图，已知直线a ∥b ∥c,直线m ，n 与直线a ，b ，c 分别交与点A ，C ，E ，B ，D ，F ，AC=4,CE=6,BD=3，求BF 的长。
解：∵a ∥b ∥c ∴AC BD
AE BF = ∴BF=()(46)315
42AE BD AC CE BD AC AC ⋅+⋅+⨯==
= 4
2
1
3
2
1
c
b a
活动四：扩展升华，变式思考
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。
如图：
（1）
(2)
例3（推论应用）-新课堂3
如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上ED//BC,已知AE=6,
3
4
AD BD =,则EC 的长是（ ） A ．4.5 B.8 C.10.5 D.14 例4（综合应用）--新课堂7
如图，在△ABC 中,已知MN//BC ，DN//MC ，小红同学由此得出了以下四个结论：
（1）AN AM CN AB = （2）AD DN
DM MC = （3）
AM AN MB NC = （4）DN MN
MC BC
= 其中正确的结论有（ ）
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
例5（综合应用）
如图，在菱形ABCD 中，BE=DF ，DE 和CB 的延长线相交于点G.求证
GE GB
BF CD
= 。
A
C
活动五：知识反馈，课堂练习
完成新课堂剩余题目 活动六：课堂小结
本课学习的主要内容有：
1. 平行线等分线段定理
2. 平行线分线段成比例定理
3. 平行线分线段成比例定理推论 着重注意线段的对应关系。
思路：欲证结论，先证BF=DE ，CD=CB 证BF=DE 方法： 1） 证△ADE ≌CBF
2） 证DEBF 为平行四边形
七、板书设计：
123(k k
b b b b b b =
=+++
+ m n
m'
↓
八、作业：
九、反思：。