C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD
D．∠B＝∠C，BD＝DC
8．（3 分）如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线交 AC 于点 D，已知 AB＝3，AC＝7，
BC＝8，则△ABD 的周长为（ ）
A．10
B．11
C．15
D．12
9．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD 是斜边 AB 上的中线，则
．
12．（3 分）已知直角三角形的两条直角边长为 6，8，那么斜边上的中线长是
．
13．（3 分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：
．
14．（3 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是高，AC＝4cm，BC＝3cm，则 CD＝
．
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15．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ABC 平分线交 AC 于点 E，过 E 作 DE 平行 BC，交 AB
做出判断并说明理由．
（3）将图 1 中的△OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，得到图 3，这时（1）中的两个结论
是否成立？请作出判断并说明理由．
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浙江省温州市龙湾区永中中学八年级（上）期中数学试 卷
参考答案
一、选择题 1．A； 2．B； 3．A； 4．C； 5．B； 6．B； 7．D； 8．A； 9．D； 10．C； 二、填空题 11．12； 12．5； 13．如果两个角是对顶角，那么它们相等； 14． ； 15．5； 16．10；
； 23．
； 24．相等；90；
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D．7，8，9
4．（3 分）已知三角形的两边长分别为 3cm，7cm，则第三边长可能是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm
5．（3 分）等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17 cm
B．22 cm
C．17 cm 或 22 cm
D．18 cm
6．（3 分）已知 AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为 18，则△ABE
的面积为（ ）
A．5
B．4.5
C．4
7．（3 分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是（
D．9 ）
A．BD＝DC，AB＝AC
B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC
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22．如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连 结 EC．
（1）求∠ECD 的度数； （2）若 CE＝12，求 BC 长．
23．如图，在等边△ABC 中，D、E 分别在边 BC、AC 上，且 DE∥AB，过点 E 作 EF⊥DE 交 BC 的延长线于点 F．
（1）求∠F 的度数； （2）若 CD＝2cm，求 DF 的长．
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24．如图 1，两个不全等的等腰直角三角形 OAB 和 OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶
点 O．
（1）在图 1 中，你发现线段 AC，BD 的数量关系是
，直线 AC，BD 相交成
度
角．
（2）将图 1 中的△OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请
于点 D，DB＝5，则线段 DE＝
．
16．（3 分）如图，已知 AB＝AC，∠1＝∠2，BD＝5cm，则 BC＝
cm．
17．（3 分）操场上有两棵树，一棵高 7 米，另一棵高 4 米，两树相距 4 米．一只小鸟从一
棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少要飞行
米．
18．（3 分）折叠长方形纸片 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB＝8cm，
BC＝10cm，折痕 AE 的长是
．
三、解答题 19．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的高线，AE 是△ABC 的角平分线．已知∠B＝40°，
∠C＝70°．求∠DAE 的度数．
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20．已知：如图，直线 AD 与 BC 交于点 O，OA＝OD，OB＝OC．求证：AB∥CD．
21．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位． （1）请你在图 1 中画一个以格点为顶点，面积为 6 个平方单位的等腰三角形； （2）请你在图 2 中画一条以格点为端点，长度为 的线段； （3）请你在图 3 中画一个以格点为顶点， 为直角边的直角三角形．
图中与 CD 的长度不相等的线段有（ ）
A．AD
B．BD
C．BC
D．AC
10．（3 分）如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于 F，BE⊥AC 于 E，D 为 BC 的中点，EF＝3，
BC＝8，则△DEF 的周长是 （ ）
A．7
B．10
C．11
D．14
二、填空题
11．（3 分）已知△ABC 中，AB＝AC＝4，∠A＝60 度，则△ABC 的周长为
17．5； 18．5 cm；
三、解答题
19．
； 20．
； 21．
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日期：2019/1/16 14:41:49； 用户：qgjyus er10 454；邮箱：q gjyus er10454.219 57750；学号 ：21985462
； 22．
浙江省温州市龙湾区永中中学八年级（上）期中数学试卷
一、选择题 1．（3 分）下列学习用具中，不考虑尺具上的刻度文字，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）在△ABC 中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝（ ）
A．40°
B．80°
C．60°
D．100°
3．（3 分）以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）