总结一些华图宝典数量关系公式(解题加速100％）
ﻫ1.两次相遇公式：单岸型 S=（3Ｓ1+S２)／２两岸型 S＝3S1—S2ﻫ
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸72０米处相遇.到达预定地点后，每艘船都要停留１0 分钟，以便让乘客上船下船,然后返航。
这两艘船在距离乙岸 40０米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？
Ａ.1120 米 B. １２80米 C。
1５20米 D． 1760米ﻫ典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸７20 米处相遇、距离乙岸４０0 米处又重新相遇）代入公式３*７２０-400=1760选Dﻫ如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
ﻫ２.漂流瓶公式: T=(2t逆*ｔ顺）/（ｔ逆－ｔ顺)
例题:AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进,A――B，从A城到B城需行3天时间,而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ﻫＡ、３天Ｂ、21天Ｃ、24天 D、木
3．沿途数车问题公式：发车时间间隔T=（２t1*t
筏无法自己漂到B城ﻫ解：公式代入直接求得２４ﻫﻫ
２）／（t1+t2 ）车速/人速=（t１＋t2)/（t2－t１）
例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行,没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔１0分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？ﻫA． 3 Ｂ。
4 C。
5 D．6
解：车速/人速=（10+6）/（1０—6）=4 选Bﻫ
４.往返运动问题公式:V均＝（2v1*v2）/（v１+v2)
ﻫ例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时3０千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?（）
A．24 B.２4．5 C.25 D.2５.５
5.电梯问题：能看到级数=(人速＋电梯速度）＊顺行解：代入公式得2*30＊２0/（30＋２0）＝24选Aﻫﻫ
运动所需时间 (顺)ﻫ能看到级数=（人速-电梯速度)＊逆行运动所需时间（逆）ﻫﻫ6．什锦糖问题公式:均价A=n ／｛（1／ａ1）+(1/a２）+（1/ａ3）+（１/ａn)｝ﻫ
例题:商店购进甲、乙、丙三种不同的糖,所有费用相等,已知甲、乙、丙三种糖ﻫ每千克费用分别为4。
４元,６元，６。
6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦ﻫ糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元?ﻫA.4。
8元B。
5 元 C.5。
３元 D。
5。
5 元ﻫ
7.十字交叉法：Ａ/B=（ｒ—b）/(a—r）
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为7５分，而女生的平均分比男生的平均分高２0％，则此班女生的平均分是: ﻫ析:男生平均分Ｘ，女生1.2Ｘ
1.2Ｘ 75—Ｘ 1
75 =
X 1.２Ｘ-75 １。
8
8。
N人传接球Ｍ次公式:次数=（Ｎ—１）的M次方/N 最接近的整数为末次传他得Ｘ=70女生为８4ﻫﻫ
人次数,第ﻫ二接近的整数为末次传给自己的次数ﻫ
例题: 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中,则共有传球方式（）。
ﻫ A． 60种 B。
65种 C. 70种 D．75种ﻫ公式解题: (4—1）的5次方 / ４=6０。
75 最接近的是6１为最后传到别人次数，第二接近的是６0为最后传给自己的次数
9。
一根绳连续对折N次,从中剪Ｍ刀，则被剪成（2的N次方*M+１）段
１0．方阵问题：方阵人数＝（最外层人数／4+１）的2次方 N排N列最外层有4Ｎ—4人
例：某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生？
析：最外层每边的人数是９6/４＋1＝2５，则共有学生25*25=６2５
１１。
过河问题:M个人过河,船能载N个人.需要A个人划船,共需过河（M－A)／ (N－Ａ）次
ﻫ例题(广东０5）有37名红军战士渡河,现在只有一条小船，每次只能载5人,需要几次才能渡完? （ )ﻫA。
7 B.８Ｃ。
9 Ｄ。
10
解：(37-1)/（５—1)=９
1２.星期日期问题:闰年（被4整除）的2月有２9日，平年（不能被４整除)的2月有28
日,记口诀:一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
ﻫ例：２0０2年 9月１号是星期日 2008年９月1号是星期几？ﻫ因为从2002到2008一共有６年，其中有４个平年,2个闰年,求星期,则：
4X1+2Ｘ2=8,此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：2004年２月２8日是星期六,那么2008年2月28日是星期几? ﻫ４+1＝５，即是过５天，为星期四。
(08年2 月29日没到)ﻫ
１３．复利计算公式:本息=本金*｛（1+利率)的Ｎ次方}，N为相差年数ﻫ
例题：某人将10万远存入银行，银行利息2％／年，２年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为2 0%，则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元? （ )ﻫA。
10.3２ B.１0．４4 C。
１0．50 D10．61
两年利息为（1+２%）的平方＊10－１０=0。
４04 税后的利息为0。
404＊（1－２0%)约等于0.3２3，则提取出的本金合计约为10．3２万元ﻫﻫ
14.牛吃草问题:草场原有草量=(牛数-每天长草量）＊天数ﻫ
例题:有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，１0台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
A、16
B、20
C、２4 Ｄ、２8
ﻫ解：（１0-X）＊８=(8—X）＊１２求得X=4 (１0—4）*8=(6—4)*Y 求得答案Ｙ=２４公式熟练以
15。
植树问题:线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长／间隔楼间棵数=总后可以不设方程直接求出来ﻫﻫ
长/间隔－1ﻫ例题:一块三角地带,在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234Ｍ,树与树之间距离为6Ｍ,三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
16：比赛场次问题: 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=Ｎ—Ａ９3 B９5 C96 D 9９ﻫﻫ
1 淘汰赛需决前四名场次=N
1。
100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名,则要安排单打赛多少场？( ）ﻫA。
95 B． 97 C。
９8 D．９9ﻫ【解析】答案为C。
在此完全不必考虑男女运动员各自的人数,只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了,因此比赛场次是1０0-2＝９8（场）。
ﻫﻫ２。
某机关打算在系统内举办篮球比赛,采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛,请问最多能有几个代表队参赛？（)
A. 6 B。
7 C.12 D. 14ﻫ【解析】答案为Ｂ。
根据公式,采用单
循环赛的比赛场次=参赛选手数×（参赛选手数—1 ）/2,因此在21场比赛的限制下，参赛代表
队最多只能是７队.
3。
某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组,以单循环的方式进行小组赛;每组前2
名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。
请问，共需安排几场比赛？( ）Ａ．４8 B.
63 C。
64 D。
65ﻫ【解析】答案为B。
根据公式,第一阶段中,３２人被平均分成8组，每组４个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:4×（4－1)÷2＝6 (场）,8组共4８场;第二阶段中，有２×8=16人进行淘汰赛,决出冠军,则需要比赛的场次就是:参
4。
某学校承办赛选手的人数-１，即1５场。
最后，总的比赛场次是4８＋1５＝6３(场)。
ﻫﻫ
系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制,即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前３名进入第二阶段;第二阶段采用淘汰赛,决出前三名。
如果一天只能进行2场比赛,每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成?( ）
A. ２3
B. 2４C。
41 Ｄ。
４2ﻫ【解析】答案为A.根据公式,第一
阶段１２个队分成2组，每组6个人,则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:６×(6－1）÷2=15（场）,2组共30场;第二阶段中,有２×3＝6人进行淘汰赛,决出前三名,则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是３0+6＝36(场）。
又,“一天只能进行2场比赛"，则36场需要1８天；“每６场需要休息一天”，则３6场需要休息36÷6-1=5（天）,所以全部比赛完成共需１8+5=23（天）。