解 : (1)以题意得当 4时,＝10； 当 4时, 2( 4) 10,即 2 2
(2)由38 2 2,得＝18，5 （18－15）＝15.
所以,出租车在途中因故停车累计最多15分钟.
对于一个随机试验,仅仅知道试验的可能结果是不够的， 还要能把握每一个结果发生的概率.
一、随机试验
我们学习了概率有关知识.知道概率是描述在一次 随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量.
一般地，一个试验如果满足下列条件： 1．试验可以在相同的情况下重复进行； 2．试验的所有可能结果是明确可知道的,并且不只一个； 3．每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在 一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．
续
（,取0) ( 内的一值）
型 (6)某林场树木最高达例2.
(1).将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( D ) (A)两次出现的点数之和 (B)两次掷出的最大点数 (C)第一次减去第二次的点数差 (D)抛掷的次数
(2).某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要 求至少要买50只,但不得超过80只.商厦有优惠规定：一 次购买小于或等于50只的不优惠.大于50只的，超出的 部分按原价格的7折优惠.已知水杯原来的价格是每只6 元.这个人一次购买水杯的只数ξ是一个随机变量，那么 他所付款η是否也为一个随机变量呢? ξ、η有什么关系
解：不是随机试验，因为它不可重复进行。
引例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. 若用ξ表示命中的环数，ξ有哪些取值？ ξ可取0环、1环、2环、···、10环,共11种结果
引例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品 的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.
若用η表示所含次品数，η有哪些取值？ η可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果
表格
1
(2)若ξ是随机变量,η＝aξ＋b，a、b是常数,则η也是随机变 量
附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之 前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确 定取何值。
例1:写出下列各随机变量可能的取值:
(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，
被取出的卡片的号数 ． （ ＝1、2、3、···、10）
离 (2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，
散 其中所含白球数 ．（ ＝0、1、2、3）
型 （3）抛掷两个骰子，所得点数之和 ．
,
8,
7, 6, 5, 4, 3, 2
(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数
．
, 3, 2, 1
连 (5)某一自动装置无故障运转的时间 ．
思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能 否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？
ε=0，表示正面向上； ε=1，表示反面向上
说明：任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化.
二、随机变量
定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么 这样的变量叫做随机变量。 随机变量常用字母X、Y、ξ、η等表示。
“ ”4 表示
．
“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第 二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号．
例4.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与 第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问:
(1)“ξ>4”表示的试验结果是什么？
(2) P (ξ>4)=? 1 36
答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种 结果之一,由已知得 -5≤ξ ≤5,也就是说“ξ＞4”就是 “ξ＝5”.所以，“ξ＞4”表示第一枚为6点,第二枚为1点．
引例：抛掷一枚骰子，所得的点数ξ有哪些值？ξ取每个 值的概率是多少？
解： 的取值有1、2、3、4、5、6
则 P( 1) 1 P( 2) 1 P( 3) 1
6
6
6
P( 4) 1 P( 5) 1 P( 6) 1
6
6
6
列成 1 2 3 4 5 6
练习:某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km, 则 按 10 元 的 标 准 收 租 车 费 . 若 行 驶 路 程 超 出 4km, 则 按 每 超 出 1km加收2元计费(超出不足1km的部分按1km计).从这个城市的 民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾 馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转 换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按1km路程计费), 这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量,他收 旅客的租车费也是一个随机变量． （Ⅰ）求租车费ξ 关于行车路程η的关系式； （Ⅱ）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了 15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？
呢？ 50 6 ( 50) 6 0.7 4.2 90
[50,80], N
注:随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一种对 应关系.
例3.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5
五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个
小球号码之和为 ，则 所有可能值的个数是_9___ 个；
这种试验就是一个随机试验。
练习：判断下面问题是否构成随机试验
(1)、京广T15特快列车到达广州站是否正点。
解：是随机试验。因为它满足随机试验的三个条件： 即在相同的情况下可重复进行（每天一次）；所有可 能的结果是明确的（正点或误点）；试验之前不能肯 定会出现哪种结果。
(2)、1976年唐山大地震。
1.如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是 无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量.
2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的 随机变量叫做连续型随机变量.
注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也可 以用数量来表达。如投掷一枚硬币，ξ=0，表示正面向上， ξ=1，表示反面向上.