表 1 材料组份表 材料组份 纯环氧树脂 橡胶增韧环氧树脂 双酚增韧环氧树脂 环氧树脂
100 100 100
三乙醇胺
15 15 15
橡胶 (CTBN )
双酚 A
10 10 24
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2 静态裂纹表面能的确定
高分子材料的静态断裂表面能以及静态断裂韧性的确定有一传统的确定方法。 对于
Ξ
国防科学预研基金资助项目 本文于 1997 年 12 月 23 日收到第 1 稿, 1998 年 9 月 3 日收到修改稿
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2
(V )
( 9)
其中, g (V ) 及 A (V ) 的表达式为:
g (V ) = 1 V CT
2
211 2
V 2 cL V 2 CL
2 2
2
1 2
( 10)
1 2
A (V ) =
(1 -
) 4 1- V 2 Μ CL
2
V 12 CT
1 2
-
V 22 CT
2
2
( 11)
上式中 C L 、C T 分别为膨胀波速和剪切波速, 其定义为:
第 14 卷 第 1 期 1999 年 3 月
实 验 力 学
JOU RNAL O F EXPER I M EN TAL M ECHAN ICS
Vol . 14 N o. 1 M a r. 1999
增韧环氧树脂的动态裂纹扩展研究
葛东云 刘元镛 宁荣昌
( 西北工业大学飞机系, 西安, 710072)
用有限元分析方法。
图 2 不同分析方法的比较 (G IC ) 图 3 不同分析方法的比较 ( K IC )
3 快速裂纹扩展的测试技术与方法
对于一般含裂纹的试件, 在裂纹快速扩展之前都有一稳定阶段, 一些材料在该阶段表 现为稳态扩展, 还有一些材料表现为不扩展或者轻微的扩展, 而一旦扩展便是快速失稳扩展。 在此阶段, 裂纹的扩展速度很高, 一般为每秒几十到几百米。 如英国在 60 年代初期所做的全尺 寸管道裂纹的快速扩展实验, 实验中测得的裂纹扩展速度为 600 米 秒。 因此, 如何准确地得到 裂纹的扩展速度是裂纹快速扩展测试技术的核心问题。 对于裂纹扩展速度的测量方法, 国际国内有许多可供借鉴的方法, 如一些学者采用光弹 法, 该方法虽然能够直接利用焦散的数学原理得到裂纹尖端的应力强度因子, 但是, 此试验方 法中还需要一台高速摄影仪; 同时, 由于裂纹快速扩展的突发性, 很难把握裂纹快速起裂的时 机, 因此, 不可避免地造成浪费。 本文的实验方法是在对金属材料的快速裂纹扩展实验的基础 上, 采用断裂丝栅的方法来测定裂纹扩展速度的。 本文利用 GL C 21 型高速动态裂纹扩展测试仪并配以断裂丝栅进行测量。 断裂丝栅的间距 固定, GL C 21 型高速动态裂纹扩展测试仪以第一根丝断的时间为零点, 依次记录每根丝栅的 断裂时间。 由于丝栅与试件表面结合紧密, 所以, 可以认为丝栅的断裂速度与试件内部裂纹扩 展速度同步, 从而可以得到裂纹的扩展速度。 文中采用的双悬臂梁试件, 具有大的长宽比, 有利 于裂纹一旦起裂后的自由扩展。 但是对于高分子材料, 在裂尖前方粘贴断裂丝栅可能会增加试 件的刚度, 从而影响裂纹尖端的应力应变场, 这一问题将另文予以讨论。 对于动态裂纹扩展问题, 除有限元计算方法外, 经典的理论中还给出了计算动态断裂韧性 的公式[ 8 ]:
( 1999 年) 第 14 卷 实 验 力 学 6 4
表 2 材料的力学性能 弹性模量
E M Pa
强度 Ρb M Pa
79. 69 71. 34 72. 63
密度
( ×103 kgm - 3 ) 1. 163 1. 186 1. 192
CL =
Κ+ 2 G = Θ
CT = G
E
1- Μ ) ( 1 - 2Μ ) Θ (1 + Μ
( 12)
E 1 ( 13) = ) Θ Θ 2 (1 + Μ 为泊松比。 在得到裂纹长度与时间的关系 Θ为材料密度, E 和 G 分别为弹性模量和剪切模量, Μ 曲线后, 根据以上公式可以计算裂纹扩展情况下的断裂韧性和动态能量释放率。
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s
第 1 期 葛东云等: 增韧环氧树脂的动态裂纹扩展研究 63
G I (V ) =
2 1- Μ
E
A (V )
K
I
Ξ
摘要 本文主要进行了环氧及增韧环氧树脂的断裂韧性及裂纹快速扩展的试验 研究。 试验过程中采用了 GL C 21 型高速裂纹扩展测试仪来测试裂纹的扩展速度, 得到 在裂纹扩展过程中裂纹扩展速度曲线。 本文结合不同的计算公式及有限元分析方法, 讨论了各个确定断裂韧性公式的准确程度, 发现传统的静态断裂韧性的分析方法所得 到的结果偏大, 有一定的危险性, 建议使用试验与数值计算相结合的方法; 同时还发现 增韧不仅可以提高材料的静态和动态断裂性能, 而且在裂纹扩展过程中可以起到减缓 裂纹扩展的作用。 关键词 快速裂纹扩展 动态能量释放率 动态断裂韧性 裂纹扩展速度
膨胀波速
CL m ・ s
- 1
剪切波速
C T m ・s
- 1
纯环氧树脂 橡胶增韧环氧树脂 双酚增韧环氧树脂
2820 3020 2710
1806. 7 1851. 4 1705. 9
1557. 0 1595. 7 1509. 0
4. 2 试验数据处理与分析
试验中每件试件粘贴 5 ～ 6 片断裂丝栅。 断裂丝栅的位置则根据裂纹扩展的速度不同进行 分布。一般两片断裂丝栅之间的间隔为 30 ～ 40 毫米。裂纹一旦开裂, 丝栅断裂, 记录仪则记录 下响应的时间。 试验的装置示意见图 5。 由于本试验是在M T S 试验机上做的, 试验机的吨位较 大, 因此, 载荷- 时间曲线的波动较大 ( 如图 6 所示) 。 对于一般的高分子材料断裂韧性的测试, 常用的方法主要有 B erry 法、 柔度法及面积法。试验得到的结果见表 3。本文主要利用公式进 行计算并与有限元结果进行比较。
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2◊ , 但是对于高分子材料, 该公式并不适用。 因此, 本文建议, 对于高分子材料, 在工程上最好
i IC
H ai
2
+ 1. 32
H ai
1
n
6
n
( 1)
G
i= 1
其中, P i 为裂纹起裂时的最大载荷, a i 为临界起裂时的裂纹长度, H 为半高度, b 为裂纹面宽 度, B 为试件厚度。 Kann inen 等人亦提出准静态的计算应力强度因子 K I 的公式 [ 6 ]:
KI =
2
3 Pa
图 4 试件的几何形状和尺寸 ( 单位: mm ) 纹面的净宽度。 本文所采用的试件是由三种不同材料制成的。 虽然三种材料的主体均为环氧树脂, 但是 这三种材料采取了不同的增韧方法 ( 见表 1) , 因此, 得到的结果亦不相同。 本文在后面还讨论 了不同增韧方法的影响。 三种材料的力学性能见表 2 ( 材料的泊松比为 0. 3) 。
W illiam s 和 P. S. L eevers
[ 3, 4 ]
等人研究了高分子材料制成的管道的快速扩展问题。我国目前尚
未提出对于脆性材料的裂纹快速扩展过程的试验方法和测试手段。 本文则是采用 M T S 加载 系统及 GL C 21 型高速裂纹扩展测试仪来测试裂纹的扩展速度, 并结合有限元计算, 发现传统 的静态断裂韧性的分析方法有一定的危险性, 建议使用试验与数值计算相结合的方法; 同时还 利用试验中得到了裂纹扩展过程中的扩展速度, 讨论了增韧对于材料的动态断裂性能的影响。
K I (V ) = k (V ) G I (V ) = g (V ) KI G IC
s s s
( 7) ( 8)
式中 k (V ) 、g (V ) 为速度因子, V 表示裂纹扩展速度, K I 、G I 为静态下的应力强度因子和裂 纹扩展驱动力。 对于动态裂纹扩展情况下, 应力强度因子与裂纹扩展驱动力之间有如下关系:
4 试验过程 4. 1 试件的几何尺寸及其力学性能
本文试验采用双悬臂梁试件, 试件上带有 已加工好的裂纹。 由于试件由热固性树脂型材 料制成, 很易在裂纹扩展中分叉, 为保证裂纹扩 展方向的一致性, 在裂纹扩展的方向上加工了 一引导槽, 该引导槽并不影响裂纹扩展的特性。 试件的形状和几何尺寸见图 4, 其中, b 为沿裂
BH
3 2
1+
5 H 2
a
+
1 H 2 a
2
1 2
( 2)
对于金属的 DCB 试件, 其静态应力强度因子的计算还有以下表达式[ 7 ]:
KI = KI = P H
1 2
bHale Waihona Puke ( 3. 46a + 2. 38) H
2
( 3) ( 4)
2
bH
3P
1 2
a a + 0. 6728 + 0. 0377 H H
当上述式中的载荷与裂纹长度分别取裂纹起裂时的 临界载荷和起裂时的裂纹长度时, 上述表达式所得 的应力强度因子值即为材料的静态断裂韧性。 其它 参数的意义同 ( 1) 。材料的应力强度因子与材料裂纹 扩展驱动力之间的关系为: