测量学复习内容一、题类判断题 、单项选择、多项选择、填空题 、 名词解释、简答题 、计算题简答题：平面控制测量的方法主要有哪些？高程控制测量的主要方法有哪些？目前确定两点间的距离有哪几种方法？碎部点测定方法主要有哪几种方法？测设点的平面位置的基本方法有哪些？等高线有哪些特性 ？什么叫偶然误差？偶然误差有何特性 ？什么是大地体、地球椭球体、参考椭球体？何谓后方交会的危险圆？如何避免危险圆的影响？用经纬仪进行盘左，盘右观测取平均值，可以消除或削弱的误差？衡量精度的指标有哪些？在地形图上量算图形（或图斑）面积的方法主要有哪几种方法？直线定向的起始方向可以采用哪些方向？简述经纬仪测绘法在一个测站上的作业步骤 。

简述地形图应用的基本内容 。

简述闭合导线测量坐标计算的步骤。

计算题：自然坐标与通用坐标的互换；坐标方位角的推算；水准高程计算；水平角观测记录与计算；线形函数和非线形函数（ ）的误差传播定理的应用；导线计算；放样元素的计算（坐标正、反算）；高程上下传递法的计算；测设数据的计算，并简述测设步骤；用经纬仪测绘法测定碎部点的计算 。

综合题：① 判断如下地形图中有无符号表示错误。

若有请在其位置用“×”号标出并说出改正方法（注：图中高程数字注记无误，等高距1m ）；② 估计出图中A 点的高程。

二、讲解题分析例1．P 点在高斯平面直角坐标系中x P =3832.76㎞， y P =19438.00㎞，该点在6°带中，离该带中央子午线的水平距离约是多少？答：P 点离该带中央子午线的水平距离约是62km 。

评析：P 点离该带中央子午线的水平距离，可以认为是P 点高斯平面直角坐标系中横坐标（自然坐标）的绝对值。

本题知识要点：高斯平面直角坐标系的x ，y 轴的定义与笛卡儿坐标系的x ，y 轴的定义不同；高斯平面直角坐标系的自然坐标与通用坐标有区别，自然坐标y 值等于通用坐标y 值去掉带号再减去500km 。

例2.地面上某点经度为116°48′，则该点所处3°带的代号是多少？该带的中央子午线经度是多少？答：该点所处3°带的代号是39，该带的中央子午线经度是117°。

评析：3°带是从1.5°开始每隔3°为1带。

第一带的带号为1，中央子午线是3°，第二带的带号为2，中央子午线是6°，依次类推。

116°48′离117°的中央子午线之差小于1.5°。

该题要求掌握3°带的划分方法。

例3．图1为一附合水准路线，各测段观测高差值及测站数均注于图中，请计算水准点P 1、z D tg α=⋅P 2、P 3的高程（f h 容= ，n 为测站总数）。

图1答：水准点P 1、P 2、P 3的高程为：H P1=52.332m , H P2=55.056m , H P3=57.472m 。

评析：本题可以用表格计算，也可以用公式计算。

本题要掌握的知识要点很多，如：高差的概念，高程的计算，水准路线闭合差的概念，高差改正数的计算等。

严格地讲，此题应计算出水准路线闭合差f h ，容许闭合差f h 容，4段高差改正数，4段改正后高差，3个点的高程。

例4．用J 6级光学经纬仪（盘左时，望远镜上仰，读数减小）观测A 目标时，盘左竖盘读数为81°45′24″，盘右竖盘读数为278°15′48″，则其竖直角是多少？指标差是多少？如用这台仪器只在盘左位置观测另一B 目标，盘左竖盘读数为94°58′06″，则其正确的竖直角是多少。

答：A 目标的竖直角是+8°15′12″，该仪器的指标差是+36″；B 目标的竖直角是-4°57′30″。

评析：本题概念性很强，涉及的知识点多。

主要应掌握：竖直角的概念，六十进制的角度计算，竖直角的观测方法，竖直角的计算公式，指标差的概念及其计算公式。

例5．在表1中，已知A 、B 两点的坐标和相邻两点间的坐标方位角及其距离，计算1、2、3点坐标。

表1A P 12P h 3=+2.409m1H B =55.323mH A答：1、2、3点坐标分别是：x 1=4374.983，y 1=8234.540；x 2=4279.407，y 2=8377.350；x 3=4355.307，y 3=8519.910。

评析：本题可以用表格计算（计算内容见表2），也可以用公式直接计算。

本题要掌握的知识要点：导线计算方法，坐标正算，坐标闭合差的计算，坐标增量改正数的计算。

表2例6．图2为一闭合导线测量，各转折角的观测数据如图4.2.2所示，已知α14=30°30′30″，试按导线计算的要求计算α12 ，α23，α34， α41各是多少。

（f β允=±n 60″，n 为转折角个数）。

答：12α=120°07′12″ 21α=47°55′55″34α=300°56′28″ 41α=210°30′30″例7．设在A 、B 两点间进行水准测量，往返皆测了16站，若每测站的观测高差中误差为2mm ，则A 、B 两点间单程的高差中误差是多少？往返测高差中数的中误差是多少？解: 1）161i i h h ==∑往 161i i hh ==∑，返评析：坐标方位角的计算在导线计算中占有重要的分量。

此题应先计算角度闭合差f β，容许闭合差f β容，然后分配角度闭合差，计算改正后角度。

此题要掌握的知识要点：坐标方位角的概念，坐标方位角的推算，角度闭合差的分配。

32 图2由误差传播定律知：22216h h m m m ==返站往故A 、B 两点间单程的高差中误差：42h m =±⨯单mm=±8mm2）12h h h =-返中往（）由误差传播定律知：2222111442h h h h m m m m =+=返中往单 故往返测高差中数的中误差: 5.6h m m mm ===±中 评析：线性函数的误差传播定律的应用应该熟练掌握。

解此题的关键是要正确列出函数式。

另外，对于非线性函数误差传播定律的应用，首先要将函数线性化，即对函数式全微分，得出函数的真误差与观测值真误差之间的线性关系式，并计算出各观测值对应的偏导函数值，然后应用误差传播定律求出函数的中误差。

例8．如图3所示，已知设计管道的主点A 、B 、C …（X A =574.30m ，Y A =328.20m ； X B =586.30 ，Y B =400.10m ）的坐标，在此管线附近有导线点1，2，3，4…，其坐标已知（X 1=481.11m ，Y 1=322.00m ；X 2=562.20m ，Y 2=401.90m ），试求：在导线点2安置经纬仪，采用极坐标法测设A 点所需的测设数据，画图并简述放样步骤。

解：(1)测设数据计算 21121279.9arctanarctan 81.09Y Y R X X --===--44°34′35″（第三象限）故：21α=180°+44°34′35″=224°34′35″ 同理：2A R =80°40′35″（第四象限）故：2A α=360°-80°40′35″=279°19′25″则有：221A βαα=-=54°44′50″22A D ===74.678m(2)测设步骤在2号点安置经纬仪，盘左瞄准1号点并配置度盘0°00′00″，测设出β角，在2A 方向线上量距离D 2A 即得A 点，如图4所示。

124ACB3图3图4评析：此题是一道综合性很强的题目，也是施工人员常遇到问题。

本题要掌握：坐标方位角的概念，坐标反算方法，角度的计算，要会利用坐标增量的符号判断坐标方位角所在的象限，要掌握极坐标法测设地面点的方法。

例9．在经纬仪测图（视距测量）中，测站高程为37.45m ，仪器高为1.37m ，照准立于碎部点的标尺，读取中丝读数为2.00m ，上丝读数为2.372m ，下丝读数为1.628m ，对应的竖直角为-3º21´，求测站点到碎部点的水平距离和碎部点的高程。

解：测站点到碎部点的水平距离为：22cos 100(2.372 1.628)cos (321)74.15m D kl α'==⋅-⋅-= 碎部点的高程为：11sin 237.4574.4sin 2(321) 1.37232.48m 22i H H kl i v α'=++-=+⨯-+-= 站评析：视距测量在图解法测图中经常采用。

此题要掌握经纬仪视距方法，掌握视距测量求平距和高程的计算公式，还要理解视距测量在测图中的应用。

例10．图5为一深约10米的基坑示意图，其地面附近有一已知水准点A 。

现欲测量坑底B点高程，试问可采用什么方法（在图中画出观测示意图）？并写出计算公式。

βD 2A 1234CBA图5解：(1) 采用高程上下传递法，如图6所示，图中CD为悬挂的钢尺。

(2) B点高程为：H B＝H A+（a1-b1）+( a2-b2) （零尺端在下）=H A+a1-(b1- a2)- b2图6例11．在水准测量中，水准仪架设在两标尺中间，可以消除或削弱哪些误差？在角度观测中，通常使用经纬仪进行盘左、盘右观测，取其平均值可以消除或削弱哪些误差？答：水准仪架设在两标尺中间，可以消除或削弱的误差有：i角误差、调焦差、地球弯曲差；经纬仪盘左、盘右观测取其平均值，可以消除或削弱的误差有：视准轴误差、水平轴误差、竖盘指标差、照准部偏心差。

评析：测水准时水准仪一般要架设在两标尺中间，在角度通常要使用经纬仪进行盘左、盘右观测，这是常识，但不少人不知道为什么？此题有一定难度，但对于技术人员要明白某种作业方法可以消除或削弱哪些误差。

例12．测绘学科的“3S”指的是什么？答：“3S”指GPS——全球定位导航系统、RS——遥感、GIS——地理信息系统。

评析：“3S”是现代测绘新技术。

工程技术人员对GPS、RS、GIS的原理和应用范围应有所了解，工作中要自觉地应用“3S”技术，提高工作效率。

三、测量学选择题（1）单项选择（将正确的答案的标号填写在括号内）1.水准面是处处与（）方向垂直的连续曲面。

A）重力； B）引力； C）法线； D）正常重力。

2.目前我国使用的大地坐标系是（）。

A）56年北京坐标系； B）54年北京坐标系；C）80年北京坐标系； D）1980年国家大地坐标系。

3. 目前我国使用的高程系是（）。

A）1985年国家高程基准； B）1980年国家高程基准；C）1956年黄海高程系； D）1956年渤海高程系。