三种运动：绝对运动、相对运动、牵连运动
三种速度（加速度）：
绝对速度(加速度)
va (aa )
动点相对于定系的运动速度(加速度)
相对速度(加速度)
vr (ar )
动点相对于动系的运动速度(加速度)
牵连速度(加速度)
ve (ae )
某瞬时,动系上与动点重合的点(牵连点)的速度(加速度)
§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
动点：圆环A 动系：在杆OB上
绝对运动：曲线运动
,
相对运动：直线运动
O
牵连运动：转动
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ae ve
aen A
B
ar
vr
绝对速度方向：轨迹的切线方向 相对速度方向：沿着OB杆 牵连速度方向：垂直于OA
ve OA ae OA aen OA 2
观察发现:点在一个参考体中的运动可由几个运动组合而成
以地面为参考体: M点沿旋轮线运动;
y' y
以车厢为参考体:
M
x'
O'
M点作简单的圆周运动;
x
车厢相对于地面作简单平移。
O
Ｍ点相对地面的运动可以看成两个简单运动的合成： 点Ｍ相对于车厢的圆周运动 车厢相对于地面的平移
合成运动:相对某一参考体的运动可由相对于其它参考体的 几个运动组合而成的运动。
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1 相对பைடு நூலகம்动 ·牵连运动 ·绝对运动 2 点的速度合成定理 3 点的加速度合成定理
§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
点的运动对于不同的参考系是不同的
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⑴ 沿直线轨道滚动的车轮，其轮缘上点Ｍ 的运动
y
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动点：AB杆上的A点 动系：在凸轮上 绝对运动：直线运动 相对运动：曲线运动 牵连运动：转动
B
va
ve A
ae
aen
vr
O ,
绝对速度方向：竖直方向 相对速度方向：轨迹的切线方向 牵连速度方向：水平方向
ve OA ae OA aen OA 2
B
动系：在BCD上
A O
绝对运动：圆周运动
D
相对运动：直线运动
C
牵连运动：平移
动点：OA杆上的A点 动系：在O2B上 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动
B
B2
O1
A
B1
A2
A1
O2
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§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
动点：AB杆上的A点
圆周运动 直线运动 曲线运动
平行移动 定轴转动 平面运动 自由运动
旋轮线 圆周运动 + 平移 螺旋线 直线运动 + 转动
一个动点; 两个坐标系; 三种运动。
§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
动点：车轮上的M点 定系：在地球上 动系：在车厢上 y
绝对运动：旋轮线运动
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相对运动:动点相对于动系的运动
牵连运动:动系相对于定系的运动 — 刚体的运动
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§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
绝对运动:动点相对于定系的运动 点的运动
相对运动:动点相对于动系的运动
牵连运动:动系相对于定系的运动 — 刚体的运动
点的运动 刚体的运动
§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
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动点：圆盘上的C点 动系：在ABD上 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平移
A
va
D
ve
B
vr
O
aanC R
绝对速度方向：垂直于OC连线方向 相对速度方向：水平方向 牵连速度方向：竖直方向
va OC aan OC 2
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§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动 ⑶ 桥式吊车，卷扬小车A 边垂直起吊重物边行走
y'
A
x'
M' M
随小车一起运动的观察者: 重物在垂直方向作直线运动 地面上的观察者: 重物作曲线运动
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§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
§7-1 动
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相对运动 ·牵连运动 ·绝对运
一个点、两个坐标系、三种运动
动点:所研究的点; 定系 Oxyz :固定在地球上的坐标系; 动系 Ox'y'z':固定在相对于地球运动的参考体上的坐标系;
动点、动系不能选在同一物体上
绝对运动:动点相对于定系的运动 点的运动
B
动系：在凸轮上
绝对运动：直线运动 相对运动：曲线运动 牵连运动：转动
A
O
动点：圆盘上的C点 动系：在ABD上 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平移
A
DB
C R
O
§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
一个点：动点
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两个坐标系：定系、动系
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§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 例7动-1 如图所示,用车刀切削工件的直径端面,刀尖M沿水平x轴 往复运动,设Oxy为定系,刀尖运动方程为x=bsinωt。工件以等角 速度ω逆时针转动,求车刀在工件圆端面上切出的痕迹。
y'
M
x'
O'
相对运动：圆周运动 牵连运动：平移
x O
动点：转盘上的M点 定系：在地面上；动系：在转盘上 绝对运动：螺旋线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动
y
y'
x'
O Mx
O'
§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
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动点：OA杆上的A点
理论力学
东北大学理学院力学系 张英杰
第七章 点的合成运动
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研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相 对于不同参考系运动之间的关系，称为复杂运动或合 成运动。
本章所分析的点的合成运动,包括运动中某一瞬时 点的速度合成和加速度合成的规律。
第七章 点的合成运动
y'
M
x'
O'
M
x O
对地面上的观察者: M点的轨迹是旋轮线
对汽车上的观察者: M点的轨迹是一个圆
§7-1 相对运动 ·牵连运动 ·绝对运 动
⑵ 车床在工作时，车刀刀尖Ｍ 的运动
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z' z
ωO
x x'
y y'
M
相对于地面: 刀尖M作直线运动 相对于旋转的工件: 刀尖M在圆柱面螺旋运动