第一章 定量分析化学概论 习题1． 某矿石的最大颗粒直径为10 mm ，若k 值为0.1 kg·mm -2，问至少应采取多少试样才具代表性？若将该试样破碎，缩分后全部通过10号筛，应缩分几次？若要求最后获得的分析试样不超过100 g ，应使试样通过几号筛？ 解：（1）m Q ≥kd 2= 0.1 kg·mm -2× (10mm)2= 10kg ； 至少应采10kg 试样才具代表性。
（2）10号筛筛孔直径d = 2.00mm （见51页表1-1）；最小取样量为：kd 2 = 0.1kg·mm -2 × (2.00mm)2= 0.4kg ；设：缩分次数为n ，10/2n ≥0.4, 解得n ≤4； 所以应缩分4次。
（3）据m Q ≥kd 2，得d ≤km Q =1.0101003-⨯ = .1.0mm ；查51页表1-1得：10号筛d = 2.00mm ，20号筛d = 0.83mm ；所以应使试样通过20号筛，可满足其要求。
2． 用氧化还原滴定法测得FeSO 4·7H 2O 中铁的质量分数为20.01%，20.03%，20.04%，20.05%。
计算：a.平均值；b.中位数；c.单次测量值的平均偏差；d.相对平均偏差；e.极差；f.相对极差。
解：a. ∑==n1i ix n1x =4%05.20%04.20%03.20%01.20+++ = 20.03%；b. x M = (x 2+x 3)/2 = (20.03%+20.04%)/2 = 20.04%；c. ∑=-=n1i i x x n1d =4%02.0%01.0%00.0%02.0+++ = 0.012%；d. Rd =%100xd ⨯= %100%03.20%012.0⨯= 0.06%；e. R = x max －x min = 20.05%－20.01% = 0.04%；f.%100xR ⨯=%100%03.20%04.0⨯= 0.2%3． 用沉淀滴定法测定纯NaCl 中氯的质量分数，得到下列结果：59.82%，60.06%，60.46%，59.86%，60.42%。
计算：a.平均结果；b.平均结果的绝对误差；c.相对误差；d.中位数；e.平均偏差；f.相对平均偏差。
解：a. ∑==n1i ixn1x = 60.09%；b. E a = NaClCl T MM x x x -=-= 60.09%－35.453/58.443 = -0.57%；c. E r =%100x E Ta ⨯= -0.94%；d. x M = x 3 = 60.06%；e. ∑=-=n1i i x x n1d = 0.21%；f. Rd =%100xd ⨯= 0.35%4． 按照有效数字运算规则，计算下列算式：a. 213.64 + 4.402 + 0.3244；b.10000000.147.246)52.100.25(1000.0⨯⨯-⨯；c.585103.31011.6105.1---⨯⨯⨯⨯；d. pH = 0.03，求H +浓度。
解：a. 213.64 + 4.402 + 0.3244 = 218.37；b.10000000.147.246)52.100.25(1000.0⨯⨯-⨯1000000.147.24648.231000.0⨯⨯⨯== 0.5787；c.585103.31011.6105.1---⨯⨯⨯⨯= 2.8×10-8；e. pH=0.03, [H +] = 10-0.03 = 0.9 mol.L -15． 某试样中含MgO 约30%，用重量法测定时，Fe 3+产生共沉淀，设试液中的Fe 3+有1%进入沉淀。
若要求测定结果的相对误差小于0.1%，求试样中Fe 2O 3允许的最高质量分数为多少？ 解：SS O Fe m w m w ⨯⨯⨯MgO %132≤0.1%，解得：32O Fe w≤3%6． 某含Cl - 试样中含有0.10% Br -，用AgNO 3进行滴定时，Br - 与Cl - 同时被滴定，若全部以Cl - 计算，则结果为20.0%。
求称取试样为下列质量时，Cl - 分析结果的绝对误差及相对误差：a.0.1000g ，b.0.5000g ，c.1.0000g 。
解：E a = x －x T = w Br × (Ar Cl /Ar Br )= 0.10% × (35.453/79.904)= 0.044%； E r =%100x E Ta ⨯=%100%044.0%0.20%044.0⨯-= 0.22%；E a 和E r 与称样量无关。
7． 某试样中含有约5%的S ，将S 氧化为SO 42-，然后沉淀为BaSO 4。
若要求在一台灵敏度为0.1mg 的天平上称量BaSO 4的质量时可疑值不超过0.1%，问必须称取试样多少克？ 解：设：称取试样的质量为m S 克。
则：SBaSO S 3BaSOBaSO Ta M M %5m 101.02m m x E 444⨯⨯⨯⨯=∆=-≤0.1%，解得：m S ≥0.6；所以：必须称取大于0.6g 的试样。
8． 用标记为0.1000 mol·L -1HCl 标准溶液标定NaOH 溶液，求得其浓度为0.1018 mol·L -1，已知HCl 溶液的真实浓度为0.0999 mol·L -1，标定过程其它误差均较小，可以不计，求NaOH 的真实浓度。
解：设：标记和标定过的HCl 和NaOH 溶液的浓度分别为c HCl 和c NaOH ； HCl 和NaOH 溶液的真实浓度分别为c o HCl 和c o NaOH 。
据c o NaOH ×V NaOH = c o HCl ×V HCl ，得c o NaOH /c oHCl = V HCl /V NaOH = c NaOH /c HCl ， 解得：c o NaOH = 0.0999×0.1018/0.1000 = 0.1017， NaOH 的真实浓度为0.1017mol.L -1。
9． 称取纯金属锌0.3250 g ，溶于HCl 后，稀释到250mL 容量瓶中。
计算Zn 2+溶液的浓度。
解：1Zn Zn ZnL mol 01988.02500.039.653250.0VM m c 2-⋅=⨯=⨯=+，10． 有0.0982 mol·L -1的H 2SO 4溶液480 mL ，现欲使其浓度增至0.1000 mol·L -1。
问应加入0.5000 mol·L -1的H 2SO 4溶液多少毫升？ 解：设：应加入0.5000 mol·L -1的H 2SO 4溶液V 毫升。
1000×(480﹢V)﹦0.0982×480﹢0.5000×V ，解得：V = 2.16mL 。
11．在500 mL 溶液中，含有9.21g K 4Fe(CN)6。
计算该溶液的浓度及在以下反应中对Zn 2+的滴定度：3Zn 2+ + 2[Fe(CN)6]4- + 2K + = K 2Zn 3[Fe(CN)6]2。
解：646464642642)CN (Fe K )CN (Fe K Fe(CN)K )CN (Fe K Zn )CN (Fe K /ZnV )Zn (Ar Mm 23V m T ⨯⨯==++5000.039.6535.36821.923⨯⨯== 4.90 g·L -1 = 4.90 mg·mL -112． 要求在滴定时消耗0.2 mol·L -1 NaOH 溶液25~30 mL 。
问应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾(KHC 8H 4O 4)多少克？如果改用H 2C 2O 4·2H 2O 作基准物质，又应称取多少克？ 解：（1）448448O H KHC NaOH NaOH O H KHCM V c m ⨯⨯=，m min = 0.2×25×10-3×204.22 = 1.0 g ；m max = 0.2×30×10-3×204.22 = 1.2 g ，应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾(KHC 8H 4O 4)1.0~1.2克。
（2）OH 2O C H NaOH NaOH OH 2O C H24222422MV c 21m ⋅⋅⨯⨯=，m min = 1/2× 0.2×25×10-3×126.07 = 0.3 g ； m max = 1/2×0.2×30×10-3×126.07 = 0.4 g ， 应称取基准试剂H 2C 2O 4·2H 2O 0.3~0.4克。
13．欲配制Na 2C 2O 4溶液用于在酸性介质中标定0.02 mol·L -1的KMnO 4溶液，若要使标定时，两种溶液消耗的体积相近。
问应配制多大浓度的Na 2C 2O 4溶液，配制100mL 这种溶液应称取Na 2C 2O 4多少克？解：标定反应式：2MnO 4- + 5C 2O 42- +16H 2O = 2Mn 2+ + 10CO 2 + 8H 2O1KMnOO C Na KMnOKMnOO C Na L mol 05.0c 25V V c 25c 442244422-⋅==⨯=g 7.067.000.1341.005.0M V c m 422O C Na ≈=⨯⨯=⨯⨯=14． 含S 有机试样0.471 g ，在氧气中燃烧，使S 氧化为SO 2，用预中和过的H 2O 2将SO 2吸收，全部转化为H 2SO 4，以0.108 mol·L -1 KOH 标准溶液滴定至化学计量点，消耗28.2mL 。
求试样中S 的质量分数。
解：n(S) = n(SO 2) = n(H 2SO 4) = 1/2 n(KOH)%100m )S (Ar V c 21w SKOH KOH S ⨯⨯⨯=%100471.0066.32102.28108.0213⨯⨯⨯⨯⨯=-= 10.3%15．将50.00 mL 0.1000 mol·L -1 Ca(NO 3)2溶液加入到1.000g 含NaF 的试样溶液中，过滤、洗涤。
滤液及洗液中剩余的Ca 2+用0.0500 mol·L -1EDTA 滴定，消耗24.20 mL 。
计算试样中NaF 的质量分数。
解：%100m M 10)V c V c (2w SNaF3EDTA EDTA Ca Ca NaF 22⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-++%100000.199.4110)20.2405000.000.501000.0(23⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-＝31.83%16． 0.2500 g 不纯CaCO 3试样中不含干扰测定的组分。