n
如图所示 LTI 系统。
2 3
四．已知 h(n)=0,n<0 或 n>N-1，且 h(n)=h(N-1-n)，N 为偶数。 求：1. 若 H ( N/2) ＝ H ( WN ) ，求 H（N/2） 2．求 H (e ) 表达式以及相应的 Q（k） 。
j
~
~
N/2
第 1 页 共 2 页
五．两个序列 x1 (n)={1,1,1}和 x2 (n)={1,1,1,1,1},试求 (1)线性卷积 y1 (n)= x1 (n)* x2 (n)和循环卷积 yc (n)= x1 (n)(N) x2 (n),N=6 (2)比较 y1 (n), yc (n),指出相同点； （3）设 x1 （n）长度为 P， x2 (n)长度为 L，重算 yc (n)。求 N 为何值时 yc (n)= y1 (n)， 若不然，求在 哪些点上 yc (n)= y1 (n)。 六．推导 8 点 DFT 基 2FFT 快速算法，写出大致思路。并画出 8 点 DFT 和 IFT 按时间抽取的流图。
上海交通大学 2003 年研究生入学考试试题
试题序号：413 试题名称：信号系统与信号处理 （答案必须写在答题纸上，写在试题纸上一律不得分）
一．已知 H ( s ) k
s 3 ， H () 1 ，系统为 LTI 系统 s3
求：1. k，h(t)，并分析此系统是否为全通系统。 2．h(0+) 3．画出幅频、相频图 4．用 RLC 图表示 H(s).
e At (sin t cos t ) e At (sin t cos t ) ，用两种方法求 A。 At At e (cos t sin t ) e (sin t cos t )
第 2 页 共 2 页
二．
如图所示系统，其中 xc (t )
n
e

jt
，
j 3 H c ( j) e , 2.5 。求：1. x(t ) 和 xc (t ) 的频谱图。2. y(t) 0, 2.5
三． 求：1. H(z)并画出零极点图。 2．K 为何值时系统稳定。 3．若 y(-1)=2， x( n) ( n) ，k=1，求 y(n) 4．若 x( n) ( ) ，k=1，求 y(n)(对全部 n)
n
七．已知模拟滤波器 H ( s )
ss
k 1
Ak
k
1．若 h(t)=h(nT)，推导 H(s)和 H(z)的关系式。 2．若 H(s)的通带截止频率为 T ，阻带截止频率为 Z ，求相应离散滤波器的 T 和 Z 。 八．离散时间信号处理（奥本海姥）4.2~4.4 节九．已知 (t )