2.2.1条件概率(特色班)
【学情分析】:
教学对象是高二理科学生,已经掌握了求随机事件发生概率的方法。
条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位,本节书只是简单介绍条件概率的初等定义,为了使学生便于理解,采用了简单事例为载体,通过逐步探究,引导学生体会条件概率的思想。
【教学目标】:
1、知识与技能
了解条件概率的概念、公式、性质,并能运用它们计算事件的概率。
2、过程与方法
提高学生推理论证、抽象概括能力,培养学生对数学概念的理解能力和应用能力。
3、情感、态度与价值观
通过本节的学习,体会数学来源于实践,发现数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
【教学重点】:
条件概率定义的理解
【教学难点】:
1.理解条件概率的概念
2.概率计算公式的应用
【教学突破点】:
用具体简单事例引入条件概率的概念,提高学生对条件概率的学习兴趣,使学生紧跟老师思维顺利完成本节课的学习。
【教法、学法设计】:
运用启发式、探究式的教学方法.
1.在一个盒子中有大小一样的20个球,其中10个红球,10个白球。
求第1个人摸出1个
红球,紧接着第2个人摸出1个白球的概率.
答案:10 19
2.抛掷两颗均匀的骰子,已知第一颗骰子掷出6点,问:掷出点数之和大于等于10的概率。
答案:1 2
3. 抛掷两颗均匀的骰子,已知点数不同,求至少有一个是6点的概率?
答案:1 3
4.根据历年气象资料统计,某地四月份刮东风的概率是
4
15
,既刮东风又下雨的
概率是7
30
,已知某地四月份刮东风的条件下,问下雨的概率:
答案:7 8
5.在50件产品中有一等品45件,非一等品5件,在此5件中,二等品2件、废品3件,现从这50件产品中任意抽取一件(每件被抽到是等可能的),问抽到的是废品的概率为多少?己知抽到非一等品,问是废品的概率是多少?
答案:0.06、0.6
6.一批零件共100个,次品率为10%,从中任取一个零件,取出后不放回去,再从余下的部分中任取一个零件,求“第一次取得次品且第二次取得正品”的概率.
答案:1 11
7. 设100 件产品中有70 件一等品,25 件二等品,规定一、二等品为合格品.从中任取1 件,求(1) 取得一等品的概率;(2) 已知取得的是合格品,求它是一等品的概率.
答案:(1)
7
10
(2)
14
19
8.从一副扑克牌(52张)中任意抽取一张,求:(1)这张牌是红桃的概率是多少?(2)这张牌是人头像(J,Q,K)的概率是多少?(3)在这张牌是红桃的条件下,有人头像的概率是多少?
答案:(1)1
4
;(2)
3
13
;(3)
3
13
9.某种动物由出生活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?答案为0.5
10. 甲、乙两班共有70名同学,其中女同学40名.设甲班有30名同学,而女生15名,问在碰到甲班同学时,正好碰到一名女同学的概率?(答案为0.5)11. 从1—100个整数中,任取一数,已知取出的—数是不大于50的数,求它是2或3的倍数的概率.(答案为23/50)
12. 袋中10个球.8红2白,现从袋中任取两次.每次取1球作不放回抽样,求下列事件的概率.
1) 两次都取得红球;(答案:28/45)
2) 两次中一次取得红球,另一次取得白球(答案:16/45)
3) 至少有一次取得白球;(答案:17/45)。