椭圆及其标准方程（1）
一.知识探究
1．椭圆的定义
把平面内与两个定点F 1，F 2的距离的和等于 的点的轨迹叫做椭圆，点 叫做椭圆的焦点， 叫做椭圆的焦距．
2．平面内动点M 满足|MF 1|＋|MF 2|＝2a ，当2a ＝|F 1F 2|时，点M 的轨迹是什么？当2a <|F 1F 2|时呢？
4．如何确定焦点的位置？
二.典型选讲：
例1.判断下列椭圆的焦点的位置，并求出焦点的坐标。

①16410022=+y x ②125
92
2=+y x
变式训练1.将方程22525922=+y x 化为标准方程，并求出焦点的坐标。

例2.已知椭圆16x 2＋25y 2＝400上一点到椭圆左焦点的距离为3，求该点到右焦点的距离。

变式训练2. 椭圆136
642
2=+y x 的弦PQ 过F 1，求△PQF 2的周长
三.课后作业
1．a ＝6，c ＝1的椭圆的标准方程是( )
A.x 236＋y 235＝1
B.y 236＋x 235＝1
C.x 236＋y 25
＝1 D ．以上都不对 2．设P 是椭圆x 225＋y 216
＝1上的点．若F 1.F 2是椭圆的两个焦点，则|PF 1|＋|PF 2|等于( ) A ．4 B ．5 C ．8 D ．10
3.椭圆1100
362
2=+y x 上一点P ，则△PF 1F 2的周长 4．椭圆x 216＋y 29
＝1的焦距为________，焦点坐标为________． 5．已知椭圆x 29＋y 2m 2＝1的焦点在x 轴上，则实数m 的取值范围是________． 6.求下列条件的椭圆的标准方程 :
（1）焦点坐标分别为（0，-4），（0,4），a=5；
（2）a+c=10,a -c=4
自助餐
1.已知A (－12，0)，B 是圆F ：(x －12
)2＋y 2＝4(F 为圆心)上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P ，求动点P 的轨迹方程
2.方程15
102
2=-+-k y k x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ） A.10<k B.5>k C.105<<k D.105.7<<k。